2026年北师大版中考数学代数实际应用提升模拟试卷及答案

2026年北师大版中考数学代数实际应用提升模拟试卷及答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.某工厂生产A、B两种产品，A产品每件利润为20元，B产品每件利润为30元。若该工厂每周生产A产品x件，B产品y件，且每周生产总成本为1000元，A、B产品生产时间比例为1:2，则该工厂每周生产A、B产品的总利润P（元）的表达式为（）A.P=20x+30yB.P=20x+30y-1000C.P=50x+60yD.P=50x+60y-10002.某城市地铁票价按里程分段计费，前5公里收费3元，超过5公里后每公里收费0.5元。若某乘客乘坐地铁的总费用为8元，则该乘客乘坐的里程为（）A.10公里B.12公里C.13公里D.14公里3.一块长方形铁片，长为a米，宽为b米，现将其剪成一个最大的正方形铁片，则该正方形铁片的边长为（）A.a米B.b米C.min(a,b)米D.(a+b)/2米4.某商品原价为m元，先提价10%，再降价10%，则该商品现价为（）A.0.9m元B.1.1m元C.0.99m元D.1.01m元5.某农场种植甲、乙两种作物，甲作物每亩产值为a元，乙作物每亩产值为b元。若该农场总面积为100亩，且甲作物种植面积为乙作物种植面积的2倍，则该农场种植甲、乙两种作物的总产值为（）A.100(a+b)元B.200(a+b)元C.300(a+b)元D.400(a+b)元6.某班级有m名学生，其中男生占60%，女生占40%。若该班级举行篮球比赛，每名男生平均得分比女生高5分，则该班级篮球比赛的总得分为（）A.5m分B.10m分C.15m分D.20m分7.某工厂生产一种产品，每件产品的成本为c元，售价为d元。若该工厂每月固定成本为1000元，且每月销售该产品的数量为n件，则该工厂每月的利润为（）A.(d-c)n元B.(d-c)n-1000元C.dn-cn元D.dn-cn-1000元8.某商场进行促销活动，满300减50，满500减100。若某顾客购买商品的总金额为800元，则该顾客最多可节省（）A.150元B.200元C.250元D.300元9.某工程队修建一条公路，原计划每天修建a米，实际每天比原计划多修建10%，则实际修建完这条公路所需的天数为（）A.a天B.a/1.1天C.a/1.2天D.a1.1天10.某商品原价为p元，先打8折，再加价20%，则该商品现价为（）A.0.8p元B.0.96p元C.1.04p元D.1.2p元二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）1.某工厂生产A产品x件，B产品y件，A产品每件利润为10元，B产品每件利润为20元，则该工厂生产A、B产品的总利润为________元。2.某城市出租车起步价10元，每公里收费2元，若某乘客乘坐出租车行驶了x公里，则该乘客需支付________元。3.一块长方形铁片，长为a米，宽为b米，将其剪成一个最大的正方形铁片，则该正方形铁片的面积为________平方米。4.某商品原价为m元，先提价10%，再降价10%，则该商品现价为________元。5.某农场种植甲、乙两种作物，甲作物每亩产值为a元，乙作物每亩产值为b元，若甲作物种植面积为乙作物种植面积的2倍，则该农场种植甲、乙两种作物的总产值为________元。6.某班级有m名学生，男生占60%，女生占40%，若每名男生平均得分比女生高5分，则该班级的总得分为________分。7.某工厂生产一种产品，每件产品的成本为c元，售价为d元，每月固定成本为1000元，每月销售该产品的数量为n件，则该工厂每月的利润为________元。8.某商场进行促销活动，满300减50，满500减100，若某顾客购买商品的总金额为800元，则该顾客最多可节省________元。9.某工程队修建一条公路，原计划每天修建a米，实际每天比原计划多修建10%，则实际修建完这条公路所需的天数为________天。10.某商品原价为p元，先打8折，再加价20%，则该商品现价为________元。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.某工厂生产A产品x件，B产品y件，A产品每件利润为10元，B产品每件利润为20元，则该工厂生产A、B产品的总利润为30xy元。（）2.某城市出租车起步价10元，每公里收费2元，若某乘客乘坐出租车行驶了x公里，则该乘客需支付10+2x元。（）3.一块长方形铁片，长为a米，宽为b米，将其剪成一个最大的正方形铁片，则该正方形铁片的边长为a米。（）4.某商品原价为m元，先提价10%，再降价10%，则该商品现价为m元。（）5.某农场种植甲、乙两种作物，甲作物每亩产值为a元，乙作物每亩产值为b元，若甲作物种植面积为乙作物种植面积的2倍，则该农场种植甲、乙两种作物的总产值为300(a+b)元。（）6.某班级有m名学生，男生占60%，女生占40%，若每名男生平均得分比女生高5分，则该班级的总得分为5m分。（）7.某工厂生产一种产品，每件产品的成本为c元，售价为d元，每月固定成本为1000元，每月销售该产品的数量为n件，则该工厂每月的利润为dn-cn元。（）8.某商场进行促销活动，满300减50，满500减100，若某顾客购买商品的总金额为800元，则该顾客最多可节省300元。（）9.某工程队修建一条公路，原计划每天修建a米，实际每天比原计划多修建10%，则实际修建完这条公路所需的天数为a/1.1天。（）10.某商品原价为p元，先打8折，再加价20%，则该商品现价为1.04p元。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）1.某工厂生产A产品x件，B产品y件，A产品每件利润为10元，B产品每件利润为20元，若该工厂每周生产总成本为1000元，A、B产品生产时间比例为1:2，求该工厂每周生产A、B产品的总利润P（元）的表达式。2.某城市出租车起步价10元，每公里收费2元，若某乘客乘坐出租车行驶了x公里，且需支付总费用为30元，求该乘客行驶的里程x（公里）。3.一块长方形铁片，长为a米，宽为b米，将其剪成一个最大的正方形铁片，求该正方形铁片的边长。4.某商品原价为m元，先提价10%，再降价10%，求该商品现价与原价的比值。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）1.某农场种植甲、乙两种作物，甲作物每亩产值为a元，乙作物每亩产值为b元，若该农场总面积为100亩，且甲作物种植面积为乙作物种植面积的2倍，求该农场种植甲、乙两种作物的总产值为多少元。2.某班级有m名学生，男生占60%，女生占40%，若每名男生平均得分比女生高5分，且该班级的总得分为100分，求该班级有多少名学生。3.某工厂生产一种产品，每件产品的成本为c元，售价为d元，每月固定成本为1000元，每月销售该产品的数量为n件，若该工厂每月的利润为2000元，求该工厂每月销售该产品的数量n。4.某商场进行促销活动，满300减50，满500减100，若某顾客购买商品的总金额为800元，求该顾客最多可节省多少元。【标准答案及解析】一、单选题1.C解析：A产品生产时间占比为1/(1+2)=1/3，B产品生产时间占比为2/(1+2)=2/3，则每周生产A产品x件，B产品y件，总利润P=50x+60y。2.C解析：前5公里收费3元，剩余里程收费(8-3)/0.5=10公里，总里程为5+10=15公里，但实际费用为8元，故实际里程为13公里。3.C解析：正方形铁片的边长为min(a,b)，才能保证剪出的正方形最大。4.C解析：先提价10%，商品价格为1.1m元，再降价10%，商品价格为1.1m0.9=0.99m元。5.B解析：甲作物种植面积为100/3亩，乙作物种植面积为50/3亩，总产值为200(a+b)元。6.A解析：男生人数为0.6m，女生人数为0.4m，总得分为50.6m=3m分。7.B解析：每月利润为销售总额减去成本，即(d-c)n-1000元。8.B解析：800元可满减两次，先满500减100，再满300减50，共节省150元。9.B解析：实际每天修建1.1a米，总长度为L米，所需天数为L/(1.1a)=a/1.1天。10.C解析：先打8折，商品价格为0.8p元，再加价20%，商品价格为0.8p1.2=0.96p元。二、填空题1.10x+20y2.10+2x3.min(a,b)^24.0.99m5.200(a+b)6.5m7.dn-cn-10008.2009.a/1.110.0.96p三、判断题1.×解析：总利润应为10x+20y元，而非30xy元。2.√3.×解析：正方形铁片的边长为min(a,b)米。4.×解析：现价为0.99m元，而非m元。5.√6.×解析：总得分为5m+0.4m5=7m分。7.√8.√9.√10.√四、简答题1.解：设每周生产A产品x件，B产品y件，A产品每件利润为10元，B产品每件利润为20元，每周生产总成本为1000元，A、B产品生产时间比例为1:2，则x生产时间为t，y生产时间为2t，总时间为3t，则3t=1000/(生产效率)，即t=1000/(生产效率)，总利润P=10x+20y。2.解：设行驶里程为x公里，起步价10元，每公里收费2元，总费用为30元，则10+2x=30，解得x=10公里。3.解：正方形铁片的边长为min(a,b)米，才能保证剪出的正方形最大。4.解：先提价10%，商品价格为1.1m元，再降价10%，商品价格为1.1m0.9=0.9