2026年北师大版中考数学分式方程专项模拟试卷及答案

2026年北师大版中考数学分式方程专项模拟试卷及答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.若关于x的分式方程+=1的解为x=2，则k的值为（）A.1B.2C.3D.42.解分式方程-=时，正确的结果是（）A.x=3B.x=-3C.x=0D.无解3.若分式方程=的解为x=-1，则a的取值范围是（）A.a≠2B.a≠-2C.a≠0D.a≠14.分式方程+=的解为（）A.x=1B.x=-1C.x=2D.x=-25.若分式方程=有增根，则m的值为（）A.1B.-1C.2D.-26.解分式方程+=时，正确的结果是（）A.x=1B.x=-1C.x=2D.x=-27.分式方程-=的解为（）A.x=1B.x=-1C.x=2D.x=-28.若分式方程=的解为x=1，则k的取值范围是（）A.k≠1B.k≠-1C.k≠0D.k≠29.解分式方程+=时，正确的结果是（）A.x=1B.x=-1C.x=2D.x=-210.分式方程+=的解为（）A.x=1B.x=-1C.x=2D.x=-2二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.解分式方程-=时，x=__________。12.若分式方程=有增根，则m=__________。13.分式方程+=的解为__________。14.解分式方程-=时，x=__________。15.若分式方程=的解为x=1，则k=__________。16.分式方程+=的增根是__________。17.解分式方程-=时，x=__________。18.若分式方程=的解为x=-1，则a=__________。19.分式方程+=的解为__________。20.解分式方程-=时，x=__________。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.分式方程=的解为x=1。22.解分式方程+=时，x=2是增根。23.分式方程-=的解为x=-1。24.若分式方程=有增根，则m=0。25.解分式方程+=时，x=1是增根。26.分式方程-=的解为x=2。27.若分式方程=的解为x=1，则k≠2。28.解分式方程+=时，x=-1是增根。29.分式方程-=的解为x=0。30.若分式方程=的解为x=-1，则a≠1。四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.解分式方程+=，并说明是否有增根。32.解分式方程-=，并说明是否有增根。33.若分式方程=有增根，求m的值。34.解分式方程+=，并说明是否有增根。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.某工程队修一条长1200米的公路，甲队单独修需要30天完成，乙队单独修需要40天完成。若两队合作，需要多少天才能完成？36.某工厂生产一种产品，成本为每件10元，售价为每件x元。若销售量为y件，则利润为P元。若销售量为100件时，利润为2000元；销售量为200件时，利润为4000元。求x和y的关系式，并求销售量为300件时的利润。37.某学校组织学生去参观科技馆，租用客车若干辆，每辆客车限载45人。若每辆车坐40人，则有10人没有座位；若每辆车坐35人，则有一辆车不满载。求客车的数量和学生的总人数。38.某商店销售一种商品，进价为每件20元，售价为每件x元。若销售量为y件，则利润为P元。若销售量为100件时，利润为2000元；销售量为200件时，利润为4000元。求x和y的关系式，并求销售量为300件时的利润。【标准答案及解析】一、单选题1.B解析：将x=2代入方程，得+=1，解得k=2。2.A解析：去分母得3x-2=2x+4，解得x=3。3.B解析：将x=-1代入方程，得=，解得a=-2。4.C解析：去分母得2x+1=x-1，解得x=2。5.A解析：去分母得m+1=2m-1，解得m=2，但需检验增根，发现m=1时无解，故m=1。6.D解析：去分母得x+1=x-1，解得x=-2。7.B解析：去分母得2x-1=x+1，解得x=-2。8.A解析：将x=1代入方程，得=，解得k=1，但需检验增根，发现k≠1。9.C解析：去分母得x+2=x-2，解得x=2。10.A解析：去分母得x+1=x-1，解得x=1。二、填空题11.x=2解析：去分母得3x-2=2x+4，解得x=2。12.m=1解析：去分母得m+1=2m-1，解得m=2，但需检验增根，发现m=1时无解，故m=1。13.x=3解析：去分母得2x+1=x-1，解得x=3。14.x=-1解析：去分母得3x-2=2x+4，解得x=-1。15.k=2解析：将x=1代入方程，得=，解得k=2。16.x=0解析：去分母得m+1=2m-1，解得x=0。17.x=2解析：去分母得2x+1=x-1，解得x=2。18.a=-2解析：将x=-1代入方程，得=，解得a=-2。19.x=3解析：去分母得2x+1=x-1，解得x=3。20.x=-1解析：去分母得3x-2=2x+4，解得x=-1。三、判断题21.×解析：将x=1代入方程，得=，解得a=2，但需检验增根，发现x=1是增根。22.√解析：去分母得x+1=x-1，解得x=2，但需检验增根，发现x=2是增根。23.√解析：去分母得2x-1=x+1，解得x=-2。24.×解析：去分母得m+1=2m-1，解得m=2，但需检验增根，发现m=1时无解，故m=1。25.√解析：去分母得x+1=x-1，解得x=2，但需检验增根，发现x=2是增根。26.√解析：去分母得2x-1=x+1，解得x=-2。27.√解析：将x=1代入方程，得=，解得k=2，但需检验增根，发现k≠2。28.×解析：去分母得x+1=x-1，解得x=2，但需检验增根，发现x=2是增根。29.√解析：去分母得2x-1=x+1，解得x=-2。30.√解析：将x=-1代入方程，得=，解得a=2，但需检验增根，发现a≠1。四、简答题31.解：去分母得3x+2=2x-1，解得x=-3。检验：将x=-3代入原方程，分母不为0，故x=-3是原方程的解。32.解：去分母得2x-1=x+1，解得x=2。检验：将x=2代入原方程，分母不为0，故x=2是原方程的解。33.解：去分母得m+1=2m-1，解得m=2。检验：将m=2代入原方程，分母不为0，故m=2是原方程的解。34.解：去分母得x+1=x-1，解得x=2。检验：将x=2代入原方程，分母不为0，故x=2是原方程的解。五、应用题35.解：设合作需要x天，根据题意得=，解得x=15。答：合作需要15天完成。36.解：根据题意得=，解得x=30。当y=