5.4 乘法结合律 课件（内嵌视频）2026-2027学年四年级上册数学北师大版

北师大版小学数学四年级上册第五单元运算律结乘法合律教学目标├─1、理解并掌握乘法结合律，并能够用字母表示，能用乘法交换律和结合律进行简便计算。├─2、经历探索乘法结合律的过程，进一步培养发现问题和提出问题的能力，积累数学活动经历。└─3、感受数的运算与日常生活的密切联系，获得探究的乐趣和成功的体验，初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。教学重难点├─重点————理解并掌握乘法结合律，能用符号表示乘法结合律。└─难点————在理解结合律的基础上，会对一些算式进行简便计算。155+103+97＝155+(

+

)(66+89)+11＝66+(

+

)135-48-52=135-（

+

）128-（28+83）=128-

-

10397891148复习旧知522883激情导入探究新知相同点：两个算式的乘数相同，积也相同。不同点：运算顺序不同。观察下面的式子，你能照样子再写一组吗？说说你发现了什么？

(9×5)×8＝45×8＝360

9×(5×8)＝9×40＝360

(9×5)×8=9×(5×8)探究新知观察下面的式子，你能照样子再写一组吗？三个数连乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数所得的积，与先把后面两个数相乘，再乘第一个数所得的积是相等的。=45×2=90=3×30=90（3×15）×2=3×（15×2）（3×15）×23×（15×2）观察下面的式子，你能照样子再写一组吗？说说你发现了什么？探究新知括号只是改变了运算顺序，不管用什么顺序算，计算的都是小正方体的总个数。从上往下数，先计算一层有多少个小正方体，再计算3层总共有多少个小正方体。（2×4）×3从前往后数，先计算一排有多少个小正方体，再计算两排总共有多少个小正方体，2×（4×3）（2×4）×3＝2×（4×3）请你利用生活中的事例解释你的发现。探究新知两道算式求的都是总价钱。先计算两箱一共多少瓶果汁，再计算这些果汁一共多少元。（2×24）×6先计算一箱果汁多少元，再计算两箱果汁一共多少元。2×（24×6）（2×24）×6＝2×（24×6）请你利用生活中的事例解释你的发现。探究新知请你利用生活中的事例解释你的发现。

两个算式都表示小正方体的个数。两个算式都表示两箱饮料的总价钱。探究新知（2×4）×3＝2×（4×3）我们把2看作a，4看作b，3看作c，写出对应的等式。ba（

×

）×

＝

×（

×

）cbac用字母表示乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)探究新知用a，b，c代表三个数，你能表示出上面发现的规律吗？想一想，认一认。三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三数相乘；或先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，积不变，叫做乘法结合律。字母表达式：（a×b)×c=a×(b×c)探究新知用a，b，c代表三个数，你能表示出上面发现的规律吗？想一想，认一认。9×125×8＝12589×125×8＝

9×1000＝90009000＝9×(125×8)乘法结合律怎样可以先算125×8呢？观察下面的计算过程,说一说运用了什么规律。探究新知怎样计算简便？想一想，算一算。125×9×8＝方法一：125×9×8=（125×8）×9=1000×9=9000方法二：125×9×8=9×（125×8）=9×1000=90009000运用了乘法交换律和乘法结合律。探究新知30×20＝

3×2×

10×10＝600＝3×10）×（2×10）乘法交换律乘法结合律（

）（

）将30×20转化成6个百。观察下面的计算过程,说一说运用了什么规律。探究新知1.如图，书架每层放40本书。结合这个例子说明下面的等式为什么成立。等式两边都表示书本的总数，因此等式成立。请你再讲一个使等式成立的故事。2.运用乘法交换律和乘法结合律填一填。35×2×5＝35×(×)（25×60）×4＝×(×)125×4×25×8＝(×)×(×)254601258425253.观察下面式子的特点并计算。38×25×4125×3×8（13×5）×6=38×（25×4）=38×100=3800=3×（125×8）=3×1000=3000=13×（5×6）=13×30=39025和4，125和8，5和6，它们的积都是整十数或整百数。（1）你能看懂吗？和同伴交流你的想法。25需要和4相乘才能得到100，正好24可以分解为6╳4。（2）试着用乘法交换律和乘法结合律计算下面各题。64×125125×25×32=8×8×125=8×（8×125）=8×1000=8000=125×25×8×4=（125×8）×（25×4）=1000×100=1000004.淘气是这样计算24╳25的。学习完本节课，你有什么收获？2.进行简便计算时，我们可以灵活搭配乘法交换律与乘法结合律。1.三个数连乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数所得的积，与先把后面两个数相乘，再乘第一个数所得的积是相等的，这个规律叫作乘法结合律。用字母表示为(a×b)×c=a