2024年希望杯八年级A卷竞赛数学试卷夏令营个人战+参考答案

第页2024年希望杯八年级A卷竞赛数学试卷夏令营个人战-学生用卷1、【来源】2024年希望杯初二竞赛第1题1分已知实数，满足，，，那么

．2、【来源】2024年希望杯初二竞赛第2题1分已知，则

3、【来源】2024年希望杯初二竞赛第3题1分已知可分解为两个一次因式的积，则的值是（

）．A.B.C.D.E.4、【来源】2024年希望杯初二竞赛第4题1分已知实数，且不等式的解是不等式的解的一部分，则的取值范围是（

）．A.B.或C.D.E.5、【来源】2024年希望杯初二竞赛第5题1分有四个数，从小到大依次是，，，（），其中两两求和，得到六个互不相同的和，而把这六个和从小到大排列正好形成一个等差数列．已知这个等差数列的和是，则，，的值有

种情况．6、【来源】2024年希望杯初二竞赛第6题1分满足的整数对有

个．7、【来源】2024年希望杯初二竞赛第7题1分用表示不超过的最大整数，则

．8、【来源】2024年希望杯初二竞赛第8题1分如图，、是矩形的边和延长线上的两点，和相交于点，且使，已知，则

．9、【来源】2024年希望杯初二竞赛第9题1分若等腰三角形的一条高把该三角形分成面积比为的两部分，则该三角形腰长与底边的比值为（

）．A.或B.或C.或D.或E.或10、【来源】2024年希望杯初二竞赛第10题1分在矩形中，、分别在、上，若，，的面积分别为，，，则的面积为

．11、【来源】2024年希望杯初二竞赛第11题1分把，，，，分成组，使每组的数的个数不同，但每组数的和相同，最大是

．12、【来源】2024年希望杯初二竞赛第12题1分已知，，，则=

．13、【来源】2024年希望杯初二竞赛第13题1分若，均为自然数，关于，的方程的解有

组．（注：表示不超过的最大整数）14、【来源】2024年希望杯初二竞赛第14题1分熊大和熊二都收集了一些怪兽卡片．如果熊大给熊二张卡片，那么熊二的卡片数就是熊大的倍；如果熊二给熊大一些卡片，那么熊大的卡片数就是熊二的倍．熊大和熊二最少共有

张卡片．15、【来源】2024年希望杯初二竞赛第15题1分若，则

．16、【来源】2024年希望杯初二竞赛第16题1分满足等式的整数有

个．17、【来源】2024年希望杯初二竞赛第17题1分如图是一种新式桌球游戏，桌面是一个边长的正五边形，五个顶点是洞口，每次从的中点发球，球碰到桌边都会反弹，球正好到达洞口就会掉进去．某次发球后，球先击中边上的点，被反弹后射向边，在边被反弹后又射向边，在边被反弹后恰好掉入洞口中．则点与点的距离是

．18、【来源】2024年希望杯初二竞赛第18题1分如图，在中，，，是角平分线，过作和的垂线，垂足为和．已知，，则的面积是

．19、【来源】2024年希望杯初二竞赛第19题1分计算：（

）．（注：表示不超过的最大整数）A.B.C.D.E.20、【来源】2024年希望杯初二竞赛第20题1分一次测试有道相互独立的题，至少答对道题才能通过测试．已知希希答对每题的概率分别为，和，那么希希通过这次测试的概率是（

）．A.B.C.D.E.21、【来源】2024年希望杯初二竞赛第21题1分已知实数，，满足则

．22、【来源】2024年希望杯初二竞赛第22题1分如图，是的高．希希想画一个与完全一样的三角形，有如下种方法：①量边，边，边；②量边，边，角；③量角，角，角；④量边，角，角；⑤量边，边，角；⑥量边，边，边．其中，能画出完全一样的的方法有

种．23、【来源】2024年希望杯初二竞赛第23题1分一个三角形的三边均为正整数且不是等边三角形，若其中一条边长度为，则此三角形周长最小值为

．24、【来源】2024年希望杯初二竞赛第24题1分正整数，满足，那么的末尾至少有

个．（注：）25、【来源】2024年希望杯初二竞赛第25题1分六人围成一圈，每人心里想一个数，并把这个数告诉左右相邻的两人，然后每人把左右两个相邻的人告诉自己的数的平均数亮出来，分别为，，，，，．那么两个亮的人心中想的数之和是

．参考答案1题6