2024年希望杯五年级D卷竞赛数学试卷冬令营+参考答案

第页2024年希望杯五年级D卷竞赛数学试卷冬令营-学生用卷（含参考答案）1、计算：

．2、已知是的倍数，那么非零自然数的最小值是

．3、已知．那么的末尾有

个连续的零．4、四个互不相同的自然数的乘积为，则这四个数的和最大是

．5、已知两个自然数之差为，这两个数的最小公倍数是其最大公约数的倍，那么这两个自然数的和是

．6、为了调查学生的身体状况，学校对幸福小学毕业生进行了体检，毕业生总人数满足除以余．率先体检的名学生中有名是合格的．后面该校体检毕业生每名中有名是合格的，且该校毕业生体检合格率在以上，则该校毕业生的人数最多有

名．7、南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中出现了如图所示的形状，后人称为“三角垛”（下图所示的是一个层的三角垛）．“三角垛”最上层有个球，第二层有个球，第三层有个球，，设第层有个球，则的值是

．8、若，其中，为整数，则整数最大可取

．9、黑板上写有到这个自然数，现擦去其中一些数，黑板上至多保留

个数，才能使剩下的数中任意两个的和都不能被整除．10、已知一个凸六边形的六个内角都是，，，，的长依次是，，，，则阴影部分的面积与中间三角形的面积之比是

．11、如图，一个格点阵相邻两个格点间的距离均为，连接最外层的格点得到正方形．点是正方形内部的一个格点，如果与正方形顶点构成的三角形的面积满足，就称格点为“和谐点”．正方形内部共有

个“和谐点”．12、三个连续自然数的和的末四位数恰好是，这三个数中最大的数至少是

．13、设是的个位数字，其中，，令，那么的小数点后第位到第位数字之和等于

．14、设是自然数，且和都是完全平方数，则的值是

．15、的个自然数，按从小到大的顺序排列成如下的一个多位自然数：从左往右数，依次删去这个整数中所有位于奇数位上的数字组成一个新的整数；再删去这个新数中所有位于奇数位上的数字组成又一个新数……按上述规律一直删除下去直到剩下一个数字为止．那么，最后剩下的这个数字是

．16、自然数、满足，求适合条件的两个分数，要求分母尽可能小且这两个分数的分母相同，则这两个分数的分子之和是

．17、请在下面算式的圆圈中填入加号或减号，使得运算的结果是一个非零自然数，那么结果最小是

．18、有一片均匀生长的草地，可供头牛吃天；也可供头牛吃天．如果有头牛吃草，这片草地可供吃

天．19、如图，平行四边形的对角线上取两个点和，使得，连接并延长交于，连接并延长交于．则、、面积之比是

．20、在等式中，符号表示不超过的最大整数，则满足等式且小于的非零自然数有

个．21、教授写出一个自然数，小华计算出与的最小公倍数，小红计算出与的最大公因数，结果发现小华和小红计算结果之比为，那么教授写出的自然数有

种可能．（注：）22、如图，，，依次为，，上更靠近，，的三等分点，连接，，则阴影部分与空白部分面积之比是

．23、动物王国组织环森林旅行，动物们排成二路纵队匀速前进．排在队尾的小兔子要把突发信息传递给队首的组织者老虎大王，又马上以同样的速度跑回队尾．从小兔子出发到追上老虎大王的这段时间里，旅行队伍前进了米．从小兔子和老虎大王分开到小兔子回到队尾的这段时间里，小兔子跑了米．在小兔子从队尾出发到回到队尾的这段时间里，小兔子跑了

米．24、幸福小学体育馆修缮工程，如果由甲、乙两队承包，天完成，需付元；如果由乙、丙两队承包，天完成，需付元；如果由甲、丙两队承包，天完成，需付元．现在该工程由一个队单独承包，要保证十天内完成的前提下，

队承包费用最少．25、在每个方格中填入中的一个数，使得每行、每列的个数各不相同，并且每个圆圈中的数都等于与它相邻的个数的乘积．则“？”代表的数字是

．参考答案1、【答案】;2、【答案】;3、【答案】;4、【答案】;5、【答案】;6、【答案】;7、【答案】;8、【答案】;9、【答案】;10、【答案】;11、【答案】;12、【答案】;13、【答案】;14、【答案】;15、【答案】;16、【答案】;17、【答