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第二章

直线和圆的方程

2.4.2圆的一般方程前情回顾圆的标准方程：

前情回顾点与圆的位置关系：位置关系图形利用距离判断利用方程判断＝＝>><<学

习

目

标123

理解圆的一般方程各个字母的含义并能与标准方程的互化.

能结合圆的一般方程准确判断点与圆的位置关系.

能灵活应用公式解决有关圆的轨迹问题.我们一起来探究“圆的一般方程”吧！读教材阅读课本P85-P87，5分钟后完成下列问题：1.圆的一般方程是什么？怎么利用一般方程求圆心和半径？2.怎么判断能否构成圆的一般方程以及点与圆的位置关系？新课引入那么，一起探究圆的方程和二元二次方程有什么关系？

变形

学习过程010302目录1圆的一般方程2点与圆的位置关系3题型训练新知探究1探究1

圆的标准方程和二元二次方程的关系？

变形

等价结论：任何一个圆的标准方程都可以写成二元二次方程的形式。

新知探究1

圆点不存在

新知探究1

概念圆的一般方程圆的一般方程：

练习巩固

练习巩固

练习巩固

待定系数法练习巩固

(3,0)ABDCxOy33(－3,0)

几何法方法总结

(2)几何法：圆的标准方程的两种求法：学习过程010302目录1圆的标准方程2点与圆的位置关系3题型训练新知探究2

概念点与圆的位置关系点与圆的位置关系：位置关系图形利用方程判断=><练习巩固

学习过程010302目录1圆的一般方程2点与圆的位置关系3题型训练圆的一般方程及其应用题型1题型探究

B

圆的一般方程及其应用题型1题型探究

圆的一般方程及其应用题型1题型探究

与圆有关的轨迹问题题型2题型探究

方法总结轨迹与轨迹方程的区别：轨迹：是指点在运动变化中形成的图形，比如直线、圆等.轨迹方程：是点的坐标满足的关系式.(1)设坐标：求谁的轨迹（方程），设谁的坐标为(x,y)；(2)列关系式：根据题设条件列关系式化简即可。求轨迹方程的一般步骤：与圆有关的轨迹问题题型2题型探究

与圆有关的轨迹问题题型2题型探究

与圆有关的轨迹问题题型2题型探究

xyOAMB(4,3)课堂小结标准方程一般方程方程代数特征参数要求圆心半径明确圆心和半径圆的两种方程课堂小结位置关系标准方程判断一般方程判断(𝑥0－𝑎)2＋(𝑦0－𝑏)2___𝑟2(𝑥0－𝑎)2＋(𝑦0－

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