2025-2026学年河北省唐山市初中数学九年级期末上册模考全真模拟题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在水平面内得到的由上向下观察物体的视图是（

）A．主视图B．左视图C．俯视图D．三视图

2、已知，均为正数，如果：：，那么下列各式中一定正确的是()A．B．C．D．

3、一元二次方程的根的情况是（

）A．只有一个实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．没有实数根

4、已知线段是成比例线段，，，那么，的值分别为（）A．0.4，1B．0.8，0.16C．1，2D．2，3

5、已知，，，若的面积是6，则的面积是（

）A．12B．16C．24D．32

6、口袋里有除颜色不同其它都相同的红、黄、白三种颜色小球20个，摸到红球的概率是，摸到黄球的概率是，则袋子里有白球（

）A．10个B．4个C．5个D．6个

7、如图，正方形ABCD的边长是2，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别在边AD、AB上，且OE⊥OF，则四边形AFOE的面积是（）

A．4B．2C．1D．

8、某工厂由于管理水平提高，生产成本逐月下降．原来每件产品的成本是元，两个月后降至元，若产品成本的月平均降低率为x，下面所列方程正确的是（

）A．．B．．C．D．

9、如图所示，把绕点按逆时针方向旋转得到，若点恰好是边的中点，，则点运动到点的位置时，所经过的路线长为（

）

A．B．C．D．

10、已知在中，∠C＝90°，AB＝7，BC＝5，那么下列式子中正确的是（

）A．B．C．D．二、填空题

11、方程的根为______．

12、生活中到处可见黄金分割的美．如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下a与全身b的高度比值接近，可以增加视觉美感．若图中b为4米，则a约为________米．（结果精确到一位小数）

13、有下列函数：?y=-3x,‚y=x-1ƒy=（x<0）④y=x2+2x+1,其中当x在各自的自变量取值范围内取值时，y随x增大而增大的函数有_________.（填序号）

14、如图，在中，是的垂直平分线，垂足为，交于点．若，的周长为15，则___________．

15、已知是一元二次方程的一个根，则__________

16、如图，在矩形中，，，是上的一动点（不与点重合）．连接，过点作，垂足为，则线段长的最小值为_____．

17、如图，在矩形中，，对角线，相交于点O，垂直平分于点，则的长为___________．

三、综合题

18、在一个不透明布袋中装着除颜色外其他都相同的红球3个和蓝球1个，它们已经在布袋中被搅匀了．

(1)从布袋中一次取出2个球，全是蓝球是______事件．（填“必然”、“随机”或“不可能”）

(2)若随机取出一个球，求取出的球的颜色是蓝球的概率．

(3)若随机取出2个球，第一次取出一个球记下颜色后放回搅匀，第二次再取出一个球，求两次取出的球的颜色相同的概率．

19、已知：抛物线交x轴于，B两点．

(1)如图1，求抛物线的解析式；

(2)如图2，点C是第二象限抛物线上的一个动点，连接，，设点C的横坐标为t，的面积为S，求S与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；

(3)如图3，在（2）的条件下，点D在第一象限，连接，，且，在的上方作，分别交的延长线，y轴于点E，F，连接，且，交于点G．若点G是的中点，求S的值．

20、如图，抛物线与双曲线相交于点A、B．已知点B的坐标为，点A在第一象限内，且点A的横坐标为过点A作直线轴，交抛物线于另一点C．

(1)求双曲线和抛物线的解析式；

(2)计算的面积；

(3)在抛物线上是否存在点D，使的面积等于的面积，若存在，请你写出点D的坐标；若不存在，请你说明理由．

21、如图，是斜边的中点，交于，垂足为，连接．

(1)求证：；

(2)如果与相似，求其相似比；

(3)如果，求的大小．

22、甲商品的进价为每件元，商场确定其售价为每件元．乙商品的进价为元，商场确定其售价为每件元

(1)若现在需进行降价促销活动，预备从原来的每件元进行两次调价，已知该商品现价为每件元．若该商品两次调价的降价率相同，求这个降价率；

(2)若现在有学校准备购进甲乙两种商品共件，预算为元，且甲商品数量不少于乙商品的两倍，有几种