2025-2026学年吉林省舒兰市初中数学九年级期末下册高分通关重点试卷详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在中，为锐角，满足，则等于（）A．B．C．D．

2、某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的湿地，为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺若干块木板，构筑成一条临时通道，木板对地面的压强p（Pa）是模板面积S（m²）的反比例函数，其图象如图所示，当木板压强不超过300Pa时，木板面积应为（

）

A．不大于2m²B．不小于2m²C．不大于m²D．不小于m²

3、下列投影一定不会改变的形状和大小的是（）A．中心投影B．平行投影C．正投影D．当平行投影面时的平行投影

4、如图所示，D为AB边上一点，AD：DB＝3：4，交BC于点E，则S△BDE：S△AEC等于（

）

A．16：21B．3：7C．4：7D．4：3

5、如图，的顶点都是正方形网格中的格点，则（

）

A．B．2C．D．

6、从某个方向观察一个正六棱柱，可看到如图所示的图形，其中四边形为矩形，分别是的中点．若，则这个正六棱柱的侧面积为()

A．B．C．D．

7、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则一次函数的大致图象可能是（）A．

B．

C．

D．

8、如图，已知点A（3，4），点B为直线x＝﹣2上的动点，点C（x，0）且﹣2＜x＜3，BC⊥AC垂足为点C，连接AB．若AB与y轴正半轴的所夹锐角为α，当tanα的值最大时x的值为（）

A．B．C．1D．二、填空题

9、已知点A（-2，），B（1，），C（3，）都在反比例函数的图象上，则，，间的大小关系为______.（用“”连接）

10、如图中，现将绕旋转一周，所得几何体的主视图是图中的________．

11、小丽和小强在阳光下行走，小丽身高米，她的影长米，小强比小丽高，此刻小强的影长是_________米．

12、一个三角形框架模型的边长分别为3分米、4分米和5分米，木工要以一根长6分米的木条为一边，做与模型相似的三角形，那么做出的三角形中，面积最大的是____平方分米．

13、如图，点在反比例函数图像上，轴，垂足为点．若，则该反比例函数的表达式是____________．

14、如图，从位于O处的某海防哨所发现在它的北偏东60°的方向，相距600m的A处有一艘快艇正在向正南方向航行，经过若干时间快艇要到达哨所B，B在O的正东南方向，则A，B间的距离是____m.

15、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A，B分别落在y轴、x轴的正半轴上，，．若反比例函数经过C，D两点，则k的值为__________．

三、综合题

16、（1）解方程：；

（2）计算：．

17、如图，的三个顶点都在网格的格点上，网格中的每个小正方形的边长均为一个长度单位，以点建立平面直角坐标系．

(1)画出绕点逆时针旋转后所得的图形；

(2)写出点，的坐标；

(3)求四边形的面积．

18、在平面直角坐标系中，的半径为给出如下定义：为上一点，过点作直线，交轴于点，称点为点的“关联点”．

(1)如图，，，若点在上，且的长为，则_________，点的“关联点”点的坐标是__________；

(2)求点的“关联点”点的横坐标的最小值；

(3)若线段的长为，直接写出这时点的“关联点”点的横坐标的最大值和最小值．

19、如图．内接于，AE是的直径，过点A的切线交CB延长线于点D，AE交BC于点F，且．

(1)求证：；

(2)若，，求半径的长．

20、在平面直角坐标系中，直线经过点和点．点的横坐标为，点为线段的中点．

(1)求直线的解析式．

(2)如图1，若点为线段上的一个动点，当的值最小时，求出点坐标．

(3)在（2）的条件下，点在线段上，若是等腰三角形，请直接写出满足条件的点的横坐标．

21、如图①，在平行四边形中，，，，点从点出发以每秒1个单位长度的速度沿射线方向运动．设点的运动时间为秒，点出发后，过点作的垂线，交折线于点，以为边向右作矩形，使．设矩形与重叠部分的面积为．

(1)当点落在上时，求的值；

(2)当点在线段上运动时，用含的代数式表示线段的长；

(3)当矩形与重叠部分的图形不是三角形时，求与的函数关系式；

(4)如图②，点为的