河南省信阳市高一数学分班考试真题含答案

河南省信阳市高一数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.有七名同学站成一排拍毕业照，其中甲必须站在正中间，乙和丙两位同学必须站在一起，则不同的站法一共有（）

A.180种

B.90种

C.60种

D.30种

答案：B

2.已知函数f(x)=x²2x+1，那么f(x1)的值等于（）

A.x²2x

B.x²4x+3

C.x²2x+2

D.x²2x+1

答案：C

3.设函数f(x)=|x2|+|x+1|，那么f(x)的最小值是（）

A.3

B.1

C.3

D.1

答案：A

4.已知a、b、c是三角形的三边，且a+b=3，ab=1，那么三角形ABC的面积S等于（）

A.2

B.3

C.4

D.6

答案：A

5.已知等差数列{an}的通项公式为an=3n+2，那么该数列的前10项和S10等于（）

A.165

B.180

C.195

D.210

答案：C

6.若函数f(x)=(x1)(x2)(x3)的图像与x轴交于点A、B、C，且A、B、C三点对应的横坐标依次增大，则点A、B、C对应的横坐标分别为（）

A.1，2，3

B.3，2，1

C.2，1，3

D.3，1，2

答案：D

7.若a、b是方程x²(a+b)x+ab=0的两个根，则a²+b²的最小值为（）

A.2

B.1

C.0

D.1

答案：B

8.已知函数f(x)=2x+3在区间[0,2]上的最大值为7，最小值为3，那么函数g(x)=52x在区间[0,2]上的最大值和最小值分别是（）

A.1，3

B.3，1

C.7，1

D.1，7

答案：C

9.已知三角形ABC中，角A的度数是60°，边BC的长度是8，边AC的长度是4√3，那么边AB的长度等于（）

A.4

B.6

C.8

D.10

答案：B

10.若a、b、c成等比数列，且a+b+c=14，a²+b²+c²=46，则a、b、c分别为（）

A.2，4，8

B.4，2，8

C.2，8，4

D.8，4，2

答案：A

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若a、b、c是三角形ABC的三边，且a=4，b=6，那么c的取值范围是________。

答案：2<c<10

12.已知函数f(x)=x²4x+3，那么f(x2)的图像可以由f(x)的图像向________平移2个单位。

答案：右

13.若函数f(x)=|x2|+|x3|的最小值为1，那么x的取值范围是________。

答案：2≤x≤3

14.已知数列{an}的通项公式为an=2n1，那么该数列的前10项和S10等于________。

答案：100

15.若函数f(x)=x²2x+1在区间[0,3]上的最大值为4，最小值为0，那么a的取值范围是________。

答案：1≤a≤2

16.已知三角形ABC中，角B的度数是45°，边AC的长度是6，边BC的长度是2√3，那么边AB的长度等于________。

答案：4

17.若a、b、c成等比数列，且a+b+c=14，a²+b²+c²=46，那么公比q等于________。

答案：2

18.若数列{an}是等差数列，且a1+a2+a3=12，a2+a3+a4=15，那么a4a1的值等于________。

答案：3

19.若a、b、c是三角形ABC的三边，且a=5，b=7，那么边c的取值范围是________。

答案：2<c<12

20.若函数f(x)=x²4x+3的图像与x轴交于点A、B、C，那么三角形ABC的面积等于________。

答案：2

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x²2x+1，求f(x1)的表达式，并求出f(x1)的最小值。