2025-2026学年山东省肥城市初中数学九年级期末下册高分预测能力提升卷（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知，那么锐角的取值范围是（）A．B．C．D．

2、如图，已知点，，C是y轴上位于点B上方的一点，AD平分，BE平分，直线BE交AD于点D．若反比例函数的图像经过点D，则k的值是（

）

A．B．C．D．

3、身高米的小明同学利用相似三角形测量学校旗杆的高度，上午点，小明在阳光下的影长为米，此时测得旗杆的影长为米，则学校旗杆的高度是（

）A．米B．米C．米D．米

4、如图，已知和是以点O为位似中心的位似图形，，的面积为4，则的面积为（）

A．6B．10C．25D．12

5、如图，A，B，C是正方形网格的格点，连接，，则的值是（

）

A．B．C．D．

6、如图所示的是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积为（

）

A．B．C．D．

7、已知一次函数不经过第一象限，那么k，b的符号分别是（

）A．，B．，C．，D．，

8、如图，在矩形ABCD中，，，动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿A→B→C的路径匀速运动，过点M作对角线AC的垂线，垂足为N．设运动时间为t秒，△AMN的面积为S，则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是(

)

A．B．C．D．二、填空题

9、已知反比例函数的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＜x2＜0，则y1﹣y2__0（填写“＜”或“＞”）．

10、在如图所示的几何体中，主视图、左视图和俯视图完全相同的几何体是_____．（写出所有正确答案的序号）

11、如图，数学兴趣小组下午测得一根长为的竹竿影长是，同一时刻测量树高时发现树的影子有一部分落在教学楼的墙壁上，测得留在墙壁上的影高，地面上的影长为．请你帮算一下，树高是______．

12、如图，和都是等边三角形，点D是的重心，那么________．

13、如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，反比例函数的图象与对角线OB交于点D，若正方形的边长为3，，则k的值为______．

14、如图，为了测量河宽，先在A处测得对岸点在其北偏东方向，然后沿河岸直行到点，在点测得对岸点在其北偏西方向，经过计算河宽是30米，则从A点到点的距离为_______米．（结果保留根号）

15、如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的周长为7，，反比例函数的图像经过边的中点M和顶点A，则k的值为___________．

三、综合题

16、计算下列各题．

(1)

(2)

17、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A、D在坐标轴上，其坐标分别为，，对角线轴．

(1)求直线对应的函数解析式

(2)若反比例函数的图象经过的中点M，请判断这个反比例函数的图象是否经过点B，并说明理由．

18、如图，已知为的直径，点为的中点，点在上，连接、、、、与相交于点．

(1)求证：；

(2)如图2，过点C作的垂线，分别与，，相交于点F、G、H，求证：；

(3)如图3，在（2）的条件下，连接，若，的面积等于3，求的长．

19、如图，已知的三边、、分别为a，b，c，且．

求证：．

20、综合与探究：如图，直线与直线交于点，直线与轴交于点，点从点出发沿向终点运动，速度为每秒个单位，同时点从点出发以同样的速度沿向终点运动，作轴，交折线于点，作轴，交折线于点，设运动时间为．

(1)求

点的坐标：

(2)在点

，点

运动过程中，

①当点分别在上时，求证四边形是矩形；

②在点，点的整个运动过程中，当四边形是正方形时，请你直接写出的值；

(3)点

是平面内一点，在点

的运动过程中，问是否存在以点

为顶点的四边形是菱形，若存在，请直接写出点

的坐标，若不存在，请说明理由．

21、如图，已知矩形ABCD的边长AB＝3，BC＝4，点P是AD边上的一动点（P异于A、D），Q是BC边上的任意一点．连AQ、DQ，过P作PEDQ交AQ于E，作PFAQ交DQ于F．

(1)求证：△APE∽△ADQ；

(2)设AP的长为x，试求△APE的面积关于x的函数关系式；

(3)设AP的长为x，试求△PEF的面积关于x的