2025~2026学年山西省吕梁市方山县圪洞镇北师大版六年级上册双减成果展示数学试卷【附答案】

/2025-2026学年山西省吕梁市方山县圪洞镇北师大版六年级上学期双减成果展示数学试卷一、填空题

1.15÷(

)＝38＝(

)÷

2.天安门广场上有一圆形花坛，周长是62.8米，它的半径是(

)米，国庆期间要用花坛面积的14

3.20kg的14是(

)kg；比16kg少14kg是(

)kg；35kg比(

)kg多

4.9月10日教师节，同学们用彩纸做贺卡。一张彩纸长12分米，宽8分米，将其剪成直径为2分米的圆形小纸片，最多剪(

)张。（不考虑损耗）

5.中国电脑健康日是9月15日，笑笑家电脑屏幕宽是长的916

6.苏绣是我国四大名绣之一，也是国家非物质文化遗产之一。（1）某苏绣店去年售出家和万事兴的幅数比清明上河图的幅数少13，根据信息可以列出等量关系式：(

)×（1－1（2）商店运回900幅苏绣，__________，运回了多少幅湘绣？小优用900×（1＋23

7.天安门城楼前的金水桥旁，有一圆形石墩，石墩的横截面是一个圆环，外直径1米，内直径0.6米，这个圆环的面积是(

)平方分米。

8.看图填空。观察图①我会发现大半圆的半径是(

)cm，小半圆的半径是(

)cm，我会计算大半圆的周长是(

)cm，面积是(

)cm2。观察图②我能计算出长方形的长是(

)cm，宽是(

)cm。

9.下图是淘气用电脑下载一份文件过程中的示意图。此时，已经用了10秒，还有(

)%没有完成，照这样的速度，全部下载完大约还需要(

)秒。

二、选择题

10.下面四幅图中，对称轴数量最多的是（

）。A. B. C. D.

11.研学小组参观地域文化展馆，展馆总面积是910公顷，其中23是展厅，展厅面积的A.910×23+56 B.

12.在六（2）班组织的答题比赛中，男生参加的人数比女生多16小优小新6＋1＝7（份）6＋7＝13（份）女生占全班的6男生占全班的7小翼小勇A.小新、小勇 B.小优、小翼

C.小优、小新和小翼 D.小优、小翼和小勇

13.能够证明所在楼层越高，观察的范围就越大的诗句是（

）。A.日照香炉生紫烟，遥看瀑布挂前川。B.远看山有色，近听水无声。C.山重水复疑无路，柳暗花明又一村。D.会当凌绝顶，一览众山小。

14.九三阅兵中，某徒步方队有300名队员，训练时的出勤率不低于98%，出勤人数最少是（

）人。A.300×98% B.300÷98%

C.300×（1－98%） D.300÷（1－98%）

15.中秋节，某超市搞的促销活动是满50减15元，笑笑妈妈买了一盒原价是60元的月饼，实际付的钱相当于将原价打了（

）折。A.七 B.七五 C.八 D.八五

16.下面说法正确的是（

）。A.修一段路，已经修了45B.种100棵树，3棵未成活，又补栽3棵，全部成活，成活率为100%。C.2米的30%和30米的2%一样长。D.甲数的25%等于乙数的20%（甲、乙都不为0），则甲数大于乙数。三、计算题

17.直接写出得数。

59×6＝______________________23×67=____________________________78÷4＝__________________8÷20%＝

24÷

18.计算下面各题，能简便计算的要简便计算。

36×13+

19.解方程。

38x−1四、解答题

20.规律探究。（1）笑笑在3个正方形中分别画出了一个最大的圆，完成下表，并说说你发现了什么？（圆周率用π代替）正方形的边长/cm123正方形的面积/cm2149圆的面积/cm2π2.25π正方形的面积是圆面积的几分之几4我发现：正方形中画个最大的圆，____________________________________________。（2）如图是一个边长为6厘米的正方形，请在正方形中画一个最大的圆。然后计算，看是否也能得到（1）题中相同的结论。（圆周率用π代替）

21.2025年中秋节某月饼工坊制作一批月饼，第一天完成计划的14，第二天完成75盒，是第一天的56，月饼坊一共计划制作多少盒月饼？

22.2025年城市智慧停车系统升级，某超市新增圆形智能车位（如图），车位为圆形，内部规划了一块正方形防滑停车区，已知该圆形车位的直径为6米，请计算这块正方形防滑停车区的实际面积是多少平方米？

23.物业管理在现代生活中扮演着重要的角色，下面是幸福小区物业管理的公告：各位业主：大家好！在实施垃圾分类的这个月中，我们小区入住居民按要求投放垃圾的家庭达到了900户、占小区总户数的75%，在此表扬，而未按要求投放垃圾的家庭占小区总户数的15%，还有10%的家庭未入住。希望未按要求投放垃圾的入住居民务必按要求分类投放垃圾，谢谢配合！幸福小区物业管理处2025年10.15（1）该小区总户数有多少户？（用方程解答）（2）该小区未按要求投放垃圾比未入住家庭多多少户？

24.国庆节期间，太原某购物中心文体用品专柜推出所有商品一律九折出售，VIP会员在此基础上再享八折优惠活动，李老师（VIP会员）买了10个篮球，每个篮球原价90元，他实际花了多少钱？五、作图题

25.某商店在A处安装了一个监控摄像头（如图）画一画，用阴影表示监控不到的地方。

参考答案与试题解析2025-2026学年山西省吕梁市方山县圪洞镇北师大版六年级上学期双减成果展示数学试卷一、填空题1.【答案】40

6

37.5

0.375【考点】小数与分数的互化小数、分数和百分数之间的关系及其转化分数与除法的关系【解析】根据分数与除法的关系，得38=3÷8，再根据商不变的性质，被除数和除数同时乘5，得15÷40；用16【解答】15÷3=5，38=3÷2.【答案】1078.5【考点】求一个数的几分之几的问题圆的面积的应用圆的周长的应用圆的面积【解析】圆的周长=2πr，已知周长求半径，用周长除以π再除以2得到半径；然后根据圆的面积=πr²求出花坛的总面积；最后根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算种植月季花的面积。【解答】62.8÷3.14÷2=10（米）

3.14×102×143.【答案】51534【考点】整数乘分数求一个数的几分之几的问题已知比一个数多/少几分之几是多少，求这个数分数的四则混合运算【解析】求20kg的14是多少kg，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算解答。

求比16kg少14kg是多少kg，根据减法的意义解答。

求35kg比多少kg多【解答】20×14=5(kg)

16−14=154.【答案】24【考点】长方形的概念及特点圆的概念及特点【解析】用长与宽分别除以圆的直径，计算出长方形的长和宽里面各包含多少个圆的直径，从而确定能剪出的列数和行数，最后将行数与列数相乘得到总张数。【解答】沿着长边可以剪的个数：12÷2=6（个）

沿着宽边可以剪的个数：8÷5.【答案】802.50.36【考点】已知一个数的几分之几是多少，求这个数厘米和米之间的进率与换算长方形的周长长方形的面积【解析】屏幕的长看作单位“1”，宽是长的916，已知宽是45厘米，用45除以916算得长。

再利用“长方形周长=（长+宽）【解答】长：

45÷916

=45×169

=80（厘米）

周长：

80+45×2

=6.【答案】清明上河图的幅数家和万事兴的幅数湘绣的幅数比苏绣多2【考点】“提问题”、“填条件”应用题求比一个数多/少几分之几的数是多少【解析】（1）“比”字后面的量通常为单位“1”，即“清明上河图的幅数”是单位“1”，求比单位“1”少几分之几的量是多少，用单位“1”的量乘(1-分率)，（2）表示求比单位“1”多几分之几的量，已知苏绣900幅，是单位“1”的量，1+23【解答】（1）将清明上河图的幅数看作单位“1”，家和万事兴的幅数相当于清明上河图幅数的(1−13（2）900代表苏绣的幅数，作为单位“1”，算式表示求比单位“1”多23，的数是多少，即湘绣的幅数比苏绣的幅数多27.【答案】【考点】毫米、厘米、分米、米之间的进率与换算圆环的面积【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】6330.8456.5284【考点】圆的周长半圆的周长圆的面积圆的概念及特点【解析】图一，观察可知，大半圆的直径是12cm，小半圆的直径是大半圆的半径，半径=直径÷2；半圆的周长=圆周长的一半+一条直径，半圆的面积

=圆面积的一半，圆的周长=圆周率×直径，圆的面积=圆周率×半径的平方；

图二，观察可知，长方形的长等于两条直径的和，长方形的宽等于直径，直径=半径×2；据此作答。【解答】大半圆的半径：12÷2=6(cm)，小半圆的半径：6÷2=3(cm)

大半圆的周长：3.14×12÷2+12

=37.68÷2+12

=18.84+12

=30.84(cm)

大半圆的面积：3.14×6²÷2

=3.14×36÷2

=113.04÷2

=56.52(cm²)

长方形的长：2×2×2=8(cm)，长方形的宽：2×2=4(cm)9.【答案】202.5【考点】百分数的意义已知一个数的百分之几是多少，求这个数【解析】把文件总量看作单位“1”，因为已完成80%，所以未完成的比例用1减去80%计算。

因为10秒完成了80%，所以先用已用时间除以对应的完成比例，求出下载完全部文件需要的总时间，再用总时间减去已经用的10秒，就能得到还需要的时间。【解答】1-80%=20%

还有20%没有完成。

10÷80%-10

=10÷0.8-10

=12.5-10

=2.5（秒）

还有20%没有完成，照这样的速度，全部下载完大约还需要2.5秒。二、选择题10.【答案】C【考点】与圆相关的轴对称图形对称轴的画法及数量【解析】依据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此解答。【解答】A.，有3条对称轴；

B.，有4条对称轴；

C.，有无数条对称轴；

D.，有1条对称轴。

对称轴数量最多的是。

故答案为：C

11.【答案】B【考点】分数乘分数连续求一个数的几分之几是多少的问题【解析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算，连续求部分量用连乘即可，展馆总面积乘23后再乘5【解答】先计算展厅面积：是总面积的23，列式为910×23，传统工艺展区面积是展厅面积的56，用展厅面积乘12.【答案】D【考点】求比一个数多/少几分之几的数是多少【解析】男生参加的人数比女生多16，女生人数是单位1，男生人数是女生的1+16；可以把女生人数看作6份，男生人数就是(6+1)份，即7份，则男生是女生的76【解答】小优表达的是，将女生人数看作单位“1”，男生比女生多16，即男生是女生的1+16，说法是正确的。

小新表达的是，将男生人数看作单位“1”，女生比男生少16，即女生是男生的1−16=56，那么男生就是女生的1÷513.【答案】D【考点】观察的范围【解析】观察点位置越高，观察的范围越大，据此匹配对应诗句即可。【解答】A.只看瀑布一个景物，不涉及位置高度和观察范围，不符合题意。

B.远处看，不涉及位置高度和观察范围，不符合题意。

C.道路曲折，不涉及位置高度和观察范围，不符合题意。

D.描写的是站在泰山顶峰时视野开阔，周围群山都能尽收眼底，符合所在位置越高、观察范围越大的规律，符合题意。14.【答案】A【考点】求一个数的百分之几是多少【解析】总人数是单位“1”，求最少出勤人数时，出勤率取最低要求的98%即可，利用“出勤人数=总人数×出勤率”列式。【解答】总人数是单位“1”，总人数是300人

最少出勤人数对应最低出勤率98%

列式为：300×98%15.【答案】B【考点】求折扣（折扣问题）【解析】先根据满减规则算出实际支付的金额，再用实际支付金额除以原价得到折扣率，百分之几十就是几折，换算为折数即可。【解答】计算实际付款金额：60−15=45（元），计算对应折扣：16.【答案】C【考点】百分数的意义求一个数的百分之几是多少已知一个数的百分之几是多少，求这个数求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）【解析】百分数表示两个数量之间的关系，不能带单位；成活率等于成活的棵数除以总数；一个数的百分之几，用这个数乘百分率；根据“甲数的25%等于乙数的20%”写出等式后，假设等式等于1，算出甲数与乙数后比较。【解答】A.百分数只表示两个量的倍比关系，不能带单位，原选项说法错误，不符合题意。

B.总成活棵数：100−3+3=100（棵），总种植棵数：100+3=103（棵），

成活率：100÷103×100%

≈0.971×100%

=97.1%

97.1%≠100%，原选项说法错误，不符合题意。

C.2三、计算题17.【答案】103;4【考点】分数乘分数分数与整数的除法含百分数的运算分数与分数的除法【解析】略【解答】此题暂无解答18.【答案】17；95【考点】整数乘法运算定律推广到分数乘法分数的四则混合运算【解析】利用乘法分配律，把36分别乘括号里的每个分数再相加减，简化计算。

(2)把99拆成100-1，再利用乘法分配律，简化计算。

(3)先把除法转化为乘法，再从左往右依次约分计算。【解答】36×13+14−19

=36×13+36×14−36×19

19.【答案】x=96;x【考点】应用等式的性质1和2解方程应用等式的性质2解方程含百分数的运算分数与分数的除法【解析】38x−14x=12等式左边先化简，再利用等式的性质2两边同时除以18解方程。

【解答】38x−14x=12

解：38x−28x=12

18x=12

18x÷18=12÷四、解答题20.【答案】正方形的边长/cm123正方形的面积/cm2149圆的面积/cm20.25ππ2.25π正方形的面积是圆面积的几分之几444

正方形的面积始终是圆面积的4n

4/π

；与（1）结论相同。【考点】求一个数占另一个数几分之几圆的面积画圆正方形的面积【解析】（1）正方形内最大圆的直径等于正方形的边长，先根据圆的面积公式计算不同边长下圆的面积，再用正方形面积除以圆的面积得到比值，对比比值总结规律。（2）边长6厘米的正方形中，最大圆的直径等于正方形边长；连接正方形的两条对角线，交点即为圆心，以正方形边长的一半为半径，画出圆，再根据正方形面积公式和圆的面积公式，分别计算正方形和圆的面积，再求正方形面积是圆面积的几分之几，验证（1）中的规律。【解答】（1）边长是1厘米时：正方形面积：1×1=1（平方厘米）

圆的半径是1÷2=0.5（厘米）

圆的面积：π×0.52

=π×0.25

=0.25π（平方厘米）

正方形的面积是圆面积的：1÷0.25π=4π

边长是2厘米时：正方形面积：2×2=4（平方厘米）

圆的半径：2÷2=1（厘米）

圆的面积：π×12

=π×1（2）图略

正方形面积：6×6=36（平方厘米）

圆的半径：6÷2=3（厘米）

圆的面积：π×21.【答案】360盒【考点】已知一个数的几分之几是多少，求这个数【解析】“第二天完成75盒，是第一天的56”这个条件中，第一天制作量是单位“1”，第二天完成的75盒的对应分率是56，用第二天完成数量除以56算得第一天制作数量。

“第一天完成计划的14”这个条件中计划制作月饼总数是单位“1”，第一天完成量对应分率是【解答】第一天制作的月饼盒数：

75÷56

=75×65

=90（盒）

计划制作的总盒数：

22.【答案】18平方米【考点】方中圆和圆中方的面积问题正方形的面积圆的概念及特点【解析】正方形的四个顶点都在圆上，它的对角线长度等于圆的直径。把正