2025~2026学年陕西西安市某校北师大版下册期末考试五年级数学试卷【附答案】

/2025-2026学年陕西西安市某校北师大版下学期期末考试五年级数学试题一、填空题

1.12＝3÷4＝12＝15÷（

）＝（

）（填小数）。

2.38

3.既是2的倍数，又是3的倍数，还是5的倍数的最小三位数是(

)，最大两位数是(

)。

4.05立方米＝(

)立方分米＝(

)升；9.78立方分米＝(

)升(

)毫升。

5.对于分数a7

6.一根3米长的绳子平均分成5段，每段长(

)米（填分数），每段占全长的(

)（填分数）。

7.用一根长48厘米的铁丝刚好焊成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是(

)厘米；若在这个正方体框架的各个面贴上一层彩纸，至少需要(

)平方厘米的彩纸，这个正方体的体积是(

)立方厘米。

8.十七孔桥西连南湖岛，东接廓如亭，是古代桥梁建筑的杰作。小明、亮亮和红红一起从廓如亭经桥走到南湖岛，小明用了112小时，亮亮用了1

9.有13盒饼干，其中12盒质量相同，另有1盒少了几块。假如用天平称，至少称(

)次才能保证找到质量轻的那盒饼干。

10.一个长方体玻璃容器，从里面量长是20厘米，宽是15厘米，向容器中倒入4.5升水。再把一块900立方厘米的石头完全浸没在水中（水未溢出），这时量得容器内的水深是(

)厘米。

11.多肉植物生命力强，放在室内可以净化空气，还可帮人解压，使人有幸福感。如图是某多肉植物园“静夜雪莲”和“红色浆果”星期一到星期五的销售情况统计图。

（1）根据店员的话，我发现喜欢购买“静夜雪莲”的人多，销售情况大致呈上升趋势。可知统计图的图例中，①是(

)，②是(

)。（2）有一种多肉植物星期三的销售量看不清了，可能是(

)盆。（3）根据统计图，②的销售量最多的是星期(

)，星期五的销售量比星期四的下降了(

)盆。二、判断题

12.所有偶数都是合数，所有奇数都是质数。（

）

13.大于311而小于5

14.棱长6厘米的正方体，表面积和体积数值相等，意义相同。(

)

15.如果a、b是互质数，那么它们的最小公倍数是a。(

)

16.如果女生人数占全班人数的13，那么女生人数是男生人数的1三、选择题

17.下面各分数中，不能化成有限小数的是（

）。A.725 B.516 C.415 D.

18.一个几何体，从前面看是，从上面看是，从左面看是，下列符合条件的几何体是（

）。A. B. C. D.

19.学校合唱队共有25人，周日有一个紧急通知，老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，那么通知完所有人至少需要（

）分钟。A.4 B.5 C.6 D.7

20.五（1）班学生的人数接近40人，在一次数学竞赛中，该班学生的112获得一等奖，16获得二等奖，A.36 B.24 C.38 D.22

21.一个正方体木块，如果把它的高增加2厘米，就变成了一个长方体，这时表面积比原来增加了40平方厘米。原来这个正方体的体积是（

）立方厘米。A.100 B.120 C.200 D.125四、计算题

22.直接写得数。

13+14=_______38+38=_______1

23.计算下面各题，能简算的要简算。

34+15+1

24.解方程。

x−815=五、作图题

25.将图A绕“O”点按顺时针方向旋转90​∘六、解答题

26.某种品牌的一个长方体包装盒，长是15厘米，宽是12厘米，高是7厘米。如果在它的四周贴上一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？

27.五（1）班去植树，男生有24人，女生有18人。如果要分成若干个小组且没有剩余，每个小组的男生人数相同，女生人数也相同。最多可以分成多少个小组？每个小组有男生、女生各多少人？

28.一节课有40分钟，李老师讲课用了20分钟，同学们练习用了38

29.一块长方形铁皮，长是36厘米，宽是18厘米，现将4个角剪去大小相同且边长是5厘米的正方形，再焊成一个长方体水槽，这个水槽的体积是多少立方厘米？用了多少平方厘米的铁皮？

30.如图，一个长方体无盖的玻璃容器，从里面量长、宽、高分别是12厘米、10厘米、8厘米，容器中倒入480毫升的水。将一块珊瑚石全部浸入水中，水面离容器口还有1厘米。求投入的这块珊瑚石的体积是多少？

参考答案与试题解析2025-2026学年陕西西安市某校北师大版下学期期末考试五年级数学试题一、填空题1.【答案】16；9；20；0.75【考点】小数与分数的互化分数与除法的关系分数的基本性质【解析】根据分数与除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线，将除法算式写成分数，3÷4=34；

根据分数的基本性质，分子和分母同时除以同一个不为零的数，分数的大小不变，将34分别化成分母或分子是12的分数；

根据商不变的性质，被除数和除数同时除以同一个不为零的数，商不变，将3÷4化成被除数是15的除法算式；【解答】3÷4=34=3×44×42.【答案】1【考点】分数单位的认识与确定同分母分数加、减法质数与合数【解析】把单位1分均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位；它有分子个这样的分数单位，据此解答。【解答】38的分数单位是18，它有3个这样的分数单位；

最小的质数是2，3.【答案】12090【考点】2、3、5的倍数特征综合【解析】2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。【解答】既是2的倍数，又是3的倍数，还是5的倍数的数的个位数字一定是0，最小三位数的百位最小是1，十位从0、1、2开始尝试，1+2+0=3，最小三位数是120，最大两位数的十位从最大的一位数9开始尝试，最大两位数是90。4.【答案】405040509780【考点】体积单位间的进率与换算（立方厘米、立方分米和立方米）容积单位间的进率与换算（升和毫升）体积与容积单位间的进率及换算【解析】根据1立方米=1000立方分米，1立方分米=1升，1升=1000毫升，单位大变小乘进率，进行换算即可。【解答】4.05×1000=4050（立方分米）、4050立方分米=4050升，4.05立方米=4050立方分米=4050升

0.78×1000=780（毫升），9.78立方分米=9升780毫升5.【答案】【考点】合数与质数真分数、假分数、带分数的认识整数、假分数和带分数的互化【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】3【考点】求一个数占另一个数几分之几分数的意义和读写分数与除法的关系【解析】求每段长多少米，求的是具体的数量，平均分的也是具体的数量，利用除法的意义，把一根3米长的绳子平均分成5段，求其中一段的长度用除法计算即可，即列式为3÷5；求每段占全长的几分之几，求的是分率，平均分的也是分率，把一根3米长的绳子看作单位“1”，平均分成5段，用【解答】3÷5=35（米）

1÷7.【答案】49664【考点】正方体有关棱长的应用正方体的体积正方体表面积的计算【解析】铁丝长度相当于正方体棱长总和，正方体棱长=棱长总和÷12，正方体表面积=棱长×棱长×6，正方体体积=棱长×棱长×棱长。【解答】48÷12=4（厘米）

4×4×68.【答案】亮亮红红【考点】一位或多位小数化分数（不约分）同分子分数的大小比较【解析】比较三人用的时间，时间越少速度越快。一位小数可以化成分母是10的分数，去掉小数的小数点作分子；分子相同看分母，分母小的分数大。【解答】0.1=110

因为19.【答案】3【考点】找次品【解析】找次品的最优策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。【解答】先将13盒饼干分成（4、4、5），只考虑最不利的情况，即次品在多的里面，第一次称（4、4），平衡，次品在5盒中；将5盒分成（2、2、1），第二次称（2、2），不平衡，次品在轻的2盒中；将2盒分成（1、1），再称1次即可确定次品，至少称3次才能保证找到质量轻的那盒饼干。10.【答案】18【考点】长方体的体积不规则物体的体积算法（长方体、正方体）体积与容积单位间的进率及换算【解析】根据1升=1立方分米，1立方分米=1000立方厘米，统一单位。水的体积÷容器底面积=原来的水深。浸没在水中石头的体积是水面上升的体积，石头的体积÷容器底面积=水面上升的高度，水面上升的高度+原来的水深=浸没石头后的水深。【解答】4.5升=4.5立方分米=4500立方厘米

$4500\div(20\times15)

=4500\div300

=15(\text{厘米})

900\div(20\times15)

=900\div300

=3(\text{厘米})

浸没石头后的水深：3+15=18(\text{厘米})$11.【答案】静夜雪莲红色浆果15二10【考点】复式折线统计图【解析】（1）折线往上表示销售情况大致呈上升趋势；（2）横轴表示时间，找到星期三模糊的数据点大体对应的纵轴数据即可；（3）数据点位置越高表示销售量越多；分别找到星期五和星期四的虚线数据点，分别确定对应数据，求差即可。【解答】（1）实线整体呈上升趋势，说明喜欢购买①的人多，因此①是静夜雪莲，②是红色浆果。（2）虚线数据看不清，对应的纵轴数据大约是15盆，因此可能是15盆。（3）星期二虚线数据点位置最高，②的销售量最多的是星期二；星期五和星期四②的销售量分别是10盆和20盆，20-10=10（盆），星期五的销售量比星期四的下降了10盆。二、判断题12.【答案】×【考点】奇数与偶数的认识合数与质数【解析】偶数：像0，2，4，6，8…都是2的倍数的数叫做偶数。

奇数：像1，3，5，7…不是2的倍数的数叫做奇数。

质数：只有1和它本身两个因数的数叫做质数。

合数：除了1和它本身外，还有其他因数的数叫合数。

据此举例分析的。【解答】如：2的偶数，还是质数，9是奇数，还是合数；

所以所有的偶数不一定都是合数，所有的奇数不一定都是质数，所以原题说法是错误的。

故答案为：×13.【答案】$\sqrt{}

$【考点】真分数、假分数、带分数的认识【解析】分子比分母小的分数叫做真分数；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。利用分数的基本性质可以把411【解答】大于311而小于511的真分数有无数个。

故答案为：$\sqrt{}14.【答案】×【考点】正方体的体积正方体表面积的计算【解析】正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长。

分别计算出正方体的表面积和体积，对比二者数值，再结合定义、单位进行区分。

表面积表示物体表面的大小，体积表示物体所占空间的大小，二者意义不同。【解答】正方体的表面积：6×6×6＝36×6＝216（平方厘米）

正方体的体积：6×6×6＝36×6＝216（立方厘米）

二者数值均为216，但计量单位分别是平方厘米、立方厘米，概念含义不同，即意义不同，因此题目说法错误。

故答案为：×15.【答案】×【考点】互质数的认识公倍数和最小公倍数【解析】公因数只有1的两个数叫作互质数，两个互质数的最小公倍数是它们的乘积；据此判断。【解答】例如2和3是互质数，它们的最小公倍数是2×3=6；

所以，如果a、b是互质数，那么它们的最小公倍数是ab。原题说法错误.

故答案为：×16.【答案】2【考点】求一个数占另一个数几分之几单位“1”的认识与确定分数与分数的除法【解析】把全班人数看作单位“1”，先求出男生人数占全班人数的分率，再用女生人数的分率除以男生人数的分率，将结果和题干结论对比即可判断。【解答】男生人数占全班人数的：1−13=23

女生人数是男生人数的：三、选择题17.【答案】C【考点】小数与分数的互化有限小数和无限小数的认识【解析】判断一个分数能否化成有限小数，先将分数化为最简分数，若最简分数的分母只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；若分母含有2和5以外的质因数，就不能化成有限小数。【解答】A.725是最简分数，25=5×5，分母只含有质因数5，能化成有限小数；

B.516是最简分数，16=2×2×2×18.【答案】A【考点】物体三视图的认识通过三视图还原立体图【解析】画出各选项的三视图再对比题干即可。【解答】A.从前面看是

从上面看是

从左面看是

B.从前面看是

从上面看是

从左面看是

C.从前面看是

从上面看是

，从左面看是

D.从前面看是

从上面看是

从左面看是

符合条件的几何体是

19.【答案】B【考点】此题暂无考点【解析】老师首先用1分钟通知第一个队员，第2分钟由老师和1个队员两人分别通知1个队员，现在通知的一共1+2=3个队员，第3分钟可以通知的一共3+【解答】根据分析得，第1分钟通知到1个队员；

第2分钟最多可通知到3个队员；

第3分钟最多可通知到7个队员；

第4分钟最多可通知到15个队员；

第5分钟最多可通知到31个队员；

合唱队总共只有25人，所以至少需要5分钟才能全部通知完所有人。

故答案为：B20.【答案】A【考点】求一个数的几分之几的问题公倍数和最小公倍数【解析】求一个数的几分之几用乘法，所以分别用总人数乘获奖人数所占的分率，得出每等奖获奖的人数。结合实际情况知：获得一等奖、二等奖和三等

奖的人数都一定是整数，所以班级总人数为整数，因此总人数需是12、6、4的公倍数，再筛选出接近40的数即可。【解答】12的倍数：12、24、36、48、...

6的倍数：6、12、18、24、30、36、42、48、...

4的倍数：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、...

所以4、6、12的公倍数有12、24、36、48、...

结合选项可知：36和24是12、6、4的公倍数，但24与40相差较大，不符合接近40的要求，所以这个班的人数可能是36人。21.【答案】D【考点】正方体的体积正方体的特征立体图形的切拼（长方体、正方体的表面积）【解析】如下图，正方体木块高增加2厘米变成长方体时，上下底面面积不变，增加的表面积是4个完全相同的长方形侧面的总面积，用增加的表面积除以增加的高可得底面正方形的周长，再除以4得到正方体的棱长，最后根据正方体体积=棱长×棱长×棱长计算体积即可。

【解答】40÷2=20（厘米）

20÷4四、计算题22.【答案】712;【考点】分数的加、减法混合运算分数加、减简便运算同分母分数加、减法异分母分数加、减法【解析】略【解答】此题暂无解答23.【答案】2;56;

11【考点】分数的加、减法混合运算分数加、减简便运算【解析】34+15+14+45【解答】34+15+14+45

=34+14+15+45

=34+14+15+24.【答案】【考点】分数的加、减法混合运算应用等式的性质1解方程异分母分数加、减法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答五、作图题25.【答案】见详解【考点】作平移后的图形作旋转后的图形【解析】根据旋转的特征，图形A绕点O顺时针旋转90∘【解答】作图如下：

六、解答题26.【答案】378平方厘米【考点】长方体表面积的应用【解析】根据“在它的四周贴上一圈商标纸”可知贴商标纸的面积等于长方体的前后、左右面的面积之和，根据长方体的表面积公式可知：贴商标纸的面积=长×高×2+宽×高×2，据此代入数据列式计算。【解答】15×7×2+12×7×2

=105×2+84×2

=210+168

=378（平方厘米）

答：这张商标纸的面积至少有378平方厘米。27.【答案】最多可以分成6个小组，每个小组有男生4人，女生3人。【考点】因数、公因数和最大公因数【解析】要使分组后没有剩余，且每组男生人数相同、女生人数相同，小组的数量必须同时是24和18的因数；求最多能分多少组，就是求24和18的最大公因数。先用分解质因数法求出最大公因数，再用男、女生总人数分别除以最大公因数，即可求出每组的男、女生人数。【解答】24=2×2×2×3

18=2×3×3

24和18的最大公因数是2×3=6

即最多可以分成6个小组

每组