2026-2027学年湖南永州市某校人教版六年级上册开学数学试卷【附答案】

/2026-2027学年湖南永州市某校人教版六年级上学期开学数学试题一、填空题1.4×0.28表示________。2.26×0.38的积是(

)位小数，保留两位小数约是(

)。3.8÷(

)＝45＝(

)（填小数）。4.在10以内的自然数中，(

)既是偶数又是质数，(

)既是奇数又是合数。5.循环小数2.24949…可以简写成(

)，保留两位小数是(

)。6.已知a为非0自然数，分数a11当a＝(

)时，它是最大的真分数；当a＝(

)时，它是最小的假分数。7.把一根2米长的绳子平均分成5段，每段长(

)米，每段占全长的(

)。8.一个长方体纸盒，长6dm，宽5dm，高4dm，它的表面积是(

)dm2，体积是(

)dm3。9.在（

）里填上“＞”“＜”或“＝”。

4.8÷1.1(

)4.8_________________________4.9×1.2(

)4.910.一个最简真分数，分子与分母的积是21，这个分数可能是(

)。11.15个同样的玻璃球，有一个球是质量稍轻的次品，用天平至少称(

)次可以保证找到这个次品玻璃球。二、判断题12.两个长方体的表面积相等，体积也一定相等。(

)13.999999是循环小数。________14.棱长是6dm的正方体，它的表面积和体积相等。(

)15.方程一定是等式，等式不一定是方程。(

)16.分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。(

)三、选择题17.下列各式中，是方程的是（

）。A.2x＋3＞6 B.2－x＝0 C.4＋8＝12 D.3x＋518.两个质数相乘的积一定是（

）。A.质数 B.奇数 C.合数 D.偶数19.如果m÷1.2＝n×1.2（m、n均不为0），则m与n的关系是（

）。A.m＞n B.m＜n

C.m＝n D.以上答案都不正确

20.把一个正方体橡皮泥捏成长方体，（

）不变。A.体积 B.表面积 C.棱长总和 D.底面积21.要反映某河段近一周水位变化情况，选择（

）最合适。A.条形统计图 B.统计表 C.折线统计图 D.扇形统计图四、计算题22.直接写出得数。

2.5×40＝_________________3.6÷0.04＝____________0.24÷1.2＝____________0.5×1.2＝

45－＝____________________59＋49＝_____________12－13＝____________123.列竖式计算。（带★的要验算）

2.04×0.25＝_____________★22.5÷0.45＝24.计算下面各题，能简便的要简便。

59＋512－1136__________519－49＋141925.解方程。

x－0.25x＝15________2x＋1.2×2.5＝4.6五、作图题26.操作题。

（1）把下面长方形绕点O按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。

（2）将下面梯形向右平移6格，再向上平移3格，画出平移后的图形。

六、解答题27.妈妈买了2.5千克苹果，每千克8.8元。付给收银员50元，应找回多少元？28.一根彩带长45米，第一次用去15米，第二次用去一部分后还剩31029.用一根钢筋焊接成一个长方体，长5分米，宽3分米，高4分米，如果用这根钢筋焊接一个最大的正方体，这个正方体的体积是多少立方分米？30.学校新建的会议室长40米、宽15米、高3米，门窗面积共31.5平方米。现在要粉刷会议室的四壁和顶面，粉刷的面积是多少平方米？31.一个正方体，如果高减少2厘米，表面积比原来减少64平方厘米。原来正方体的体积是多少立方厘米？

参考答案与试题解析2026-2027学年湖南永州市某校人教版六年级上学期开学数学试题一、填空题1.【答案】求2.4的百分之二十八是多少【考点】小数的意义小数乘小数【解析】一个数乘小于1的小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几是多少，0.28转化为对应的分数是百分之二十八。【解答】0.28=281002.【答案】四0.86【考点】用“四舍五入”法求积的近似数小数乘小数积的小数位数与乘数小数位数的关系【解析】两个因数的小数位数分别是2位和2位，所以积的小数位数等于两个因数小数位数之和2+2=4，需注意乘积末尾是否有0的情况，若有0要去掉末尾0后再判断最终小数位数。

计算两个数的乘积，得到精确结果后，要保留两位小数，那么需要观察小数点后第三位的数字，根据四舍五入的规则对第二位小数进行取舍。【解答】2.26×0.38 2.2$

0.8588的第三位小数是8，所以要向前一位进“1”，5+1=6，0.85883.【答案】【考点】小数与分数的互化分数与除法的关系分数的基本性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】29【考点】奇数与偶数的认识质数与合数【解析】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。据此解答。【解答】在10以内的自然数中，2既是偶数又是质数，9既是奇数又是合数。5.【答案】2.24【考点】小数的近似数循环小数的认识与简写【解析】循环小数的简写规则：在循环节的首位和末位数字上方各点一个圆点，表示循环节重复出现。

保留两位小数的方法：看小数部分的第三位千分位，根据四舍五入法，若千分位数字大于或等于5，则向百分位进1；若千分位数字小于5，则去掉千分位及后面的数。【解答】对于循环小数2.24949...，观察小数部分，从百分位开始，“49”依次不断重复出现，因此循环节是“49”，所以简写时，在循环节“49”的首位和末位上方点循环点，即2.249。

对于2.24949...，小数部分第三位千分位的数字是9，因为9大于5，所以需要向百分位进1，百分位原来的数字是4，进1后变为4+1=5，因此保留两位小数的结果是2.25。6.【答案】1011【考点】真分数、假分数、带分数的认识【解析】分子小于分母的是真分数，分母是11，最大真分数的分子比分母小1；分子大于或等于分母的是假分数，最小假分数分子等于分母。【解答】真分数：a<11，a是非0自然数，最大a=10；

假分数：最小假分数分子和分母相等，a=11。7.【答案】0.4【考点】求一个数占另一个数几分之几除数是整数的小数除法分数与除法的关系【解析】求每段的长度用总长度除以段数即可得到每段的具体长度，用到除法的平均分意义。

将全长看作单位“1”，用单位“1”除以平均分得段数即可得到每段占全长的几分之几。【解答】2÷5=0.4（米）

8.【答案】

【答案】148120【分析】

已知长方体纸盒的长、宽、高，根据长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体的体积=长×宽×高，代入数据计算，求出它的表面积和体积。

【详解】

6×5+6×4+5×4×2

=30+24+20【答案】148120【考点】长方体的体积长方体表面积的计算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】【考点】因数和积的大小关系（小数乘法）被除数和商的大小关系（小数除法）【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】1【考点】最简分数真分数、假分数、带分数的认识找一个数的因数及因数的特征【解析】最简真分数要求分子小于分母，而且分子和分母公因数只有1。先找出乘积是21的两组因数，再筛选符合条件的分数。【解答】21=1×2121=311.【答案】3【考点】找次品【解析】利用三分法每次尽可能把待检测零件平均分成三份，每次称量后把次品的所在范围缩小到最小，从而得到保证找出次品的最少称量次数。【解答】第一次称量缩小范围：

把15个零件平均分成3份，每份5个。将其中两份分别放在天平左右两侧。

若天平两侧高度不同，次品在位置更高更轻的那5个零件中；若天平两侧高度相同，次品在没有放在天平上的剩余5个零件中，第一次称量结束后，可以确定次品一定在某5个零件里。

第二次称量缩小范围：

把包含次品的这5个零件分成3份，分别是2个、2个、1个。将两份2个的零件分别放在天平左右两侧，若天平两侧高度相同，剩下没放上天平的那1个就是次品，这种情况2次就找到了，但我们需要考虑最好情况来保证一定能找到次品；若天平两侧高度不同，次品在位置更高更轻的那2个零件中。第二次称量结束后，最坏情况下次品范围缩小到2个零件里。

第三次称量确定次品：

把剩下的2个零件分别放在天平左右两侧，位置更高更轻的那一侧的零件，就是我们要找的次品。所以最少需要3次。二、判断题12.【答案】×【考点】长方体的体积长方体表面积的计算【解析】长方体的表面积公式为S=ab+【解答】假设一个长方体的长、宽、高分别为2厘米、2厘米、5厘米。

表面积：

2×2+2×5+2×5×2

=4+10+10×2

=14+10×2

=24×2

=48（平方厘米）

体积：

2×2×5

=413.【答案】×【考点】循环小数的认识与简写【解析】循环小数：一个无限小数的小数部分有一个或几个依次不断重复出现的数字，这样的小数就叫做循环小数，据此分析判断。【解答】0.999999是六位小数，是有限小数，所以0.999999是循环小数的说法是错误的；

故答案为：×14.【答案】×【考点】正方体的体积正方体表面积的计算【解析】表面积是表示一个物体几个面的面积和，而体积是表示物体所占空间的大小，所以表面积和体积是无法比较的。【解答】表面积和体积是意义不同的两类量，计量单位不相同，无法比较大小，原说法错误。

故答案为：×15.【答案】2【考点】方程的认识【解析】方程的定义：方程是含有未知数的等式，等式只要求左右两边用等号连接，不要求必须含有未知数，根据定义判断即可。【解答】方程必须同时满足两个条件：①是等式；②含有未知数。因此所有方程都是等式，“方程一定是等式”的说法成立；但很多等式不含未知数，比如2+3=516.【答案】×【考点】分数的基本性质【解析】此题暂无解析【解答】位数的基本性质为：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的不为0的数，分数的大小不变。题干未说明乘或除以的数不为0，不符合性质要求，因此说法错误。

故答案为：×三、选择题17.【答案】B【考点】方程的认识不等式的认识及解不等式等式的认识及列等量关系式【解析】含有未知数的等式叫做方程。【解答】A.含有大于号，是不等式，不是等式，不符合要求；

B.含有未知数x，且是等式，满足方程的两个条件；

C.是等式，但没有未知数，不符合要求；

D.只是含有未知数的式子，不是等式，不符合要求。18.【答案】C【考点】合数与质数奇数与偶数的认识【解析】质数只有1和它本身两个因数，合数除了1和它本身还有其他因数。偶数是能被2整除的数，奇数是不能被2整除的数。两个质数相乘的积的因数除了1和积本身，还有相乘的两个质数，所以一定是合数。据此解答。【解答】A.两个质数相乘的积，除了1和自身外还有这两个质数作为因数，不符合质数的定义，错误。

B.举例：2×3=6，6是偶数，说明积不一定是奇数，错误。

C.两个质数相乘的积，因数至少有1、两个相乘的质数、积本身共4个，符合合数的定义，正确。

D.举例：19.【答案】A【考点】一位或多位小数化分数（约分）分数与分数的除法【解析】首先1.2化成分数65，m÷1.2改写为m×5【解答】m÷1.2=n×1.2

m÷65=n×620.【答案】A【考点】正方体有关棱长的应用长方体的体积正方体的体积体积的等积变形（长方体、正方体）【解析】物体的体积是指物体所占的空间大小，同一块橡皮泥捏成不同形状时，仅外形发生改变，所占空间的大小不会改变；正方体捏成长方体后长宽高的数值发生改变，那么表面积、棱长总和、底面积这三个量的计算值会随之改变；【解答】这块橡皮泥只是形状从正方体变成了长方体，没有增加也没有减少橡皮泥的量，所占空间的大小也就是体积是不会变的。而捏成新形状后，外表面的总面积、所有棱的长度总和、底面的面积都会发生变化。21.【答案】C【考点】统计图的选择（折线统计图）统计图表的综合应用【解析】不同统计图表的适用场景不同，需根据要呈现的统计目的选择对应图表，本题需要体现水位的增减变化趋势，对应选择合适的统计图表即可。【解答】A.条形统计图仅能直观呈现各类数量的多少，无法体现变化趋势，不符合要求；

B.统计表仅为整理罗列数据的表格，不能直观反映变化趋势，不符合要求；

C.折线统计图既可以看出数量多少，还能清晰体现数量的增减变化趋势，符合反映水位变化情况的需求；

D.扇形统计图用于表示各部分数量占总数量的比例关系，不适合体现变化情况，不符合要求。

要反映某河段近一周水位变化情况，选择折线统计图最合适。四、计算题22.【答案】100;90;0.2;0.6;

35;1;16【考点】小数乘整数小数乘小数除数是小数的除法异分母分数加、减法【解析】略【解答】此题暂无解答23.【答案】0.51；50【考点】小数乘小数除数是小数的除法【解析】小数乘法可先按整数乘法规则计算乘积，先把2.04和0.25转化为整数204和25相乘，再根据两个因数的小数位数之和确定积的小数点位置。

除数是小数的除法要先转化为除数是整数的除法计算，先把0.45和22.5同时扩大到原来的100倍，转化为2250÷45计算得到商，再用商乘除数的方法进行验算，判断结果是否等于被除数。【解答】2.04×0.25=0.51

⋆22.5÷0.45=50

2.0424.【答案】23;0;

【考点】分数的加、减法混合运算整数乘法运算定律推广到小数乘法分数加、减简便运算【解析】先通分，再按照从左往右的顺序依次计算，最后把结果化为最简分数；

（2）利用加法交换律和减法性质简便计算；

（3）先把3.2转化为0.8×4，再利用乘法结合律简便计算；

（4）先把2026×9.9转化为202.6×99，再逆用乘法分配律简便计算。【解答】59+512−1136

=2036+1536−1136

=3536−1136

=23

（2）519−49+1419−5925.【答案】x=20；x=0.8【考点】解小数方程应用等式的性质1和2解方程应用等式的性质2解方程【解析】先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.75求解。

（2）先化简方程，再根据等式的性质1，方程两边同时减去3；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以2求解。【解答】x-0.25x=15

解：0.75x=15

0.75x÷0.75=15÷0.75

x=20

(2)2x+1.2×2.5=4.6

解：2x+3=4.6

2x+3-3=4.6-3

2x=1.6

2x÷2=1.6÷2

x=0.8五、作图题26.【答案】

【考点】作平移后的图形作旋转后的图形【解析】以点O为旋转中心，把长方形除了点O之外的另外3个顶点，都绕点O按顺时针方向转90∘，数格子确定每个点旋转后的新位置，再把这3个新点和点O按原来长方形的边的顺序连起来，就得到旋转后的长方形，旋转后图形的形状大小和原图形完全一样。

【解答】【小题1】作图略

【小题2】作图略六、解答题27.【答案】28元【考