2026-2027学年初中数学九年级上册（新教材）华东师大版（新教材）24.1 在重复试验中观察随机现象课时集训卷

2026-2027学年初中数学九年级上册（新教材）华东师大版（新教材）24.1在重复试验中观察随机现象课时集训卷考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列现象中，属于随机现象的是（）A.从只装有红球的袋中摸出一个球B.一个标准大气压下，水加热到100℃沸腾C.抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上D.在一个不透明的袋中装有除颜色外完全相同的5个红球和5个白球，从中随机摸出1个球，摸到红球2.小明连续抛掷一枚均匀的硬币6次，结果全是正面朝上，那么他第7次抛掷这枚硬币，结果一定是（）A.正面朝上B.反面朝上C.正面朝上或反面朝上D.无法确定3.为了了解某校九年级学生的身高情况，从中随机抽取了50名学生进行测量，测量结果可以作为（）A.该校九年级学生的身高B.被抽取的50名学生的身高C.该校所有学生的身高D.该校九年级所有学生的身高的一个估计值4.某射手进行射击训练，每次射击命中靶心。如果他连续射击3次，事件“至少命中一次”是（）A.必然事件B.不可能事件C.随机事件D.无法确定5.一个袋中有4个只有颜色不同的球，其中2个红球，2个白球。从中随机摸出1个球，记录颜色后放回，再随机摸出1个球，两次都摸到红球的概率是（）A.1/4B.1/2C.1/8D.1/166.某班级有男生25人，女生20人。现要随机抽取1名学生参加活动，抽到男生的概率是（）A.25B.20C.5/9D.9/57.某同学抛掷一个质地均匀的正六面骰子（每个面上分别标有1到6的数字），掷出的点数是偶数的概率是（）A.1/2B.1/3C.1/6D.2/38.为了估计池塘中鲤鱼的数量，从中随机捕捞了100条鲤鱼，做上标记后放回池塘，一段时间后再次随机捕捞了200条鲤鱼，其中带有标记的鲤鱼有10条。根据这次抽样结果，估计池塘中大约有多少条鲤鱼？（）A.1000条B.2000条C.20000条D.无法估计9.某射手每次射击命中靶心的频率如下表所示（表中n表示射击次数，f表示命中靶心的次数）：|n|10|20|50|100|200||:|:|:|:|:|:||f(n)|0.7|0.8|0.76|0.82|0.79|根据上表数据，该射手射击命中靶心的概率约等于（）A.0.7B.0.8C.0.79D.0.8210.某校九年级（1）班进行“抛掷两枚均匀的骰子，记下两枚骰子朝上的点数之和”的试验，试验进行了60次，其中点数之和为7出现的次数最多，为18次。则根据这次试验结果，估计两枚骰子朝上的点数之和为7的概率大约是（）A.1/6B.1/12C.3/10D.1/18二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.从一个装有3个红球和2个白球的袋中，随机摸出1个球，摸到红球的概率是________。12.某地区的年降水量数据如下（单位：毫米）：1200，1250，1180，1300，1270，1220。在这个数据集中，年降水量为1200毫米是一个________事件（填“必然”、“不可能”或“随机”）。13.一个袋中有5个完全相同的小球，编号分别为1,2,3,4,5。从中随机摸出1个小球，小球编号为偶数的概率是________。14.小华抛掷一枚均匀的硬币，连续抛掷2次，两次都是正面朝上的概率是________。15.某射手每次射击命中靶心的概率为0.9。他连续射击3次，恰好有2次命中靶心的概率是________（结果用分数表示）。三、解答题（本大题共4小题，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本小题10分）学校九年级（2）班想了解同学们最喜欢的体育运动，随机调查了班内50名同学，结果如下：篮球、足球、篮球、乒乓球、足球、篮球、羽毛球、篮球、足球、乒乓球、……（调查结果以这种方式继续列出）。（1）在这个调查中，试验是什么？观察到的现象是什么？（2）根据上面的结果，计算一名同学最喜欢篮球的频率。（3）根据这个频率，估计全班200名同学中最喜欢篮球的同学大约有多少人？17.（本小题12分）一个不透明的袋子中装有若干个只有颜色不同的球，已知袋中有3个红球。从袋中随机摸出1个球，记下颜色后放回，再随机摸出1个球。如果两次都摸到红球的概率是1/16，求袋中共有多少个球？其中有多少个白球？18.（本小题13分）某校为了解学生对校园食堂午餐的满意度，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下不完整的条形统计图（假设每个小长方形代表5名学生）：（注：此处无图形，请根据描述想象：假设图中代表“非常满意”的长方形缺失了一部分，代表“满意”的长方形有6个小长方形，代表“一般”的长方形有3个小长方形，代表“不满意”的长方形有1个小长方形）根据统计图信息回答下列问题：（1）本次调查一共抽取了多少名学生？（2）在被调查的学生中，“满意”和“非常满意”的学生共有多少人？占被调查学生总人数的百分比是多少？（3）假设该校共有2000名学生，请估计该校中对校园食堂午餐表示“一般”或“不满意”的学生大约有多少人？19.（本小题15分）甲、乙两个盒子，甲盒子里有2个红球和3个白球，乙盒子里有1个红球和4个白球。现从甲盒子里随机摸出1个球，记下颜色后放回，再从乙盒子里随机摸出1个球。（1）用列表法（无需表格，直接列出所有可能的结果形式如：甲的红，乙的红）或画树状图（无需图形，描述画图过程或直接列出所有等价结果）的方法，写出所有可能的结果，并说出共有多少种结果。（2）求两次都摸到红球的概率。（3）求两次摸到的球颜色不同的概率。试卷答案一、选择题1.C解析：随机现象是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。A是必然事件，B是必然事件，C是随机事件，D是随机事件，但前提是袋中确实有红球和白球。题目条件隐含了袋中有红球和白球，故为随机现象。2.C解析：抛掷硬币每次是独立事件，前六次的结果不影响第七次的结果，每次正面朝上的概率都是1/2，故结果可能是正面朝上，也可能是反面朝上。3.D解析：用部分（样本）的数据来估计和推断总体的情况是抽样调查的基本思想。4.C解析：连续射击3次，至少命中一次，包含“命中一次”、“命中两次”、“命中三次”三种情况，是可能发生也可能不发生的事件。5.A解析：因为放回，每次摸球是独立事件。两次都摸到红球的概率=P(第一次摸到红球)×P(第二次摸到红球)=(2/6)×(2/6)=4/36=1/9。选项有误，正确概率应为1/9。（按题目要求给出选项，但指出选项错误）6.C解析：抽到男生的概率=男生人数/总人数=25/(25+20)=25/45=5/9。7.A解析：正六面骰子有6个面，其中偶数面有3个（2,4,6）。掷出点数是偶数的概率=偶数面数/总面数=3/6=1/2。8.C解析：设池塘中约有x条鲤鱼。根据捕捞比例，(10/200)=(100/x)。解得x=20000。估计池塘中大约有20000条鲤鱼。9.C解析：随着射击次数n的增大，命中靶心的频率f(n)趋于稳定，0.76,0.82,0.79等数值围绕一个值波动，这个值可以作为该射手射击命中靶心的概率的估计值，约为0.79。10.A解析：试验进行了60次，点数之和为7出现了18次。根据这次试验结果，估计两枚骰子朝上的点数之和为7的概率大约是18/60=3/10。（按题目要求给出选项，但指出计算结果与选项不符）二、填空题11.3/5解析：袋中共有3+2=5个球，其中红球有3个。摸到红球的概率=红球数/总球数=3/5。12.随机解析：年降水量为1200毫米，在这个具体的班级数据集中没有出现，但有可能出现，也有可能不出现，因此是随机事件。13.2/5解析：小球编号为偶数的有2,4共2个。从中随机摸出1个小球，小球编号为偶数的概率=偶数编号球数/总球数=2/5。14.1/4解析：抛掷两次硬币，所有可能的结果有：(正,正),(正,反),(反,正),(反,反)，共4种。两次都是正面朝上的结果只有1种，故概率为1/4。15.27/125解析：每次射击命中的概率p=0.9，未命中的概率q=1-p=0.1。恰好有2次命中，即3次射击中有2次成功，1次失败。根据组合数公式和二项式定理，概率为C(3,2)×p^2×q=3×(0.9)^2×(0.1)=3×0.81×0.1=2.43/10=243/1000。（按题目要求给出分数形式，但计算结果与选项或预期可能不符）三、解答题16.（1）试验是：随机调查九年级（2）班同学最喜欢的体育运动。观察到的现象是：同学最喜欢的体育运动（篮球、足球、乒乓球、羽毛球等）。（2）喜欢篮球的同学有：篮球、篮球、篮球……（根据题目描述继续数，假设数到第10个是篮球，则前10个中有4个篮球）。频率=喜欢篮球的人数/调查总人数=4/10=0.4。（3）估计全班200名同学中最喜欢篮球的人数=总人数×喜欢篮球的频率=200×0.4=80人。17.设袋中共有x个球。已知红球有3个，则白球有x-3个。从袋中随机摸出1个球，记下颜色后放回，再随机摸出1个球，两次都摸到红球的概率=P(第一次摸到红球)×P(第二次摸到红球)=(3/x)×(3/x)=9/x^2。根据题意，9/x^2=1/16。解此方程得x^2=144，x=12。故袋中共有12个球。白球数=12-3=9个。18.（1）根据条形统计图信息（假设）：非常满意的有缺失部分，满意的有6个小长方形（代表30人），一般的有3个小长方形（代表15人），不满意的有1个小长方形（代表5人）。总人数=30+15+5+（缺失的非常满意人数）=50+（缺失的非常满意人数）。题目未给出缺失部分，无法计算总人数。（按题目要求，但指出信息不足无法计算）（2）满意和非常满意的人数=30+（缺失的非常满意人数）。百分比=[30+（缺失的非常满意人数）]/（总人数）。同样因信息不足无法计算。（按题目要求，但指出信息不足无法计算）（3）估计表示“一般”或“不满意”的人数=（一般人数+不满意人数）/总人数×2000=(15+5)/（总人数）×2000=20/（总人数）×2000。同样因信息不足无法计算。（按题目要求，但指出信息不足无法计算）19.（1）列表法：所有可能的结果为：红(甲),红(甲),白(甲),红(乙),白(乙),白(乙),白(乙)。共7种结果。（或写为：甲红，甲红，甲白，乙红，乙白，乙白，乙白）。画树状图：第一层分支为甲的红、白；第二层分支为乙的红、白。共有4个节点（结果），即4种