6.2.3梯形面积（课件）(共28张) 冀教版五年级数学上册

六多边形的面积第3节梯形面积2多边形的面积9×7.8÷2＝35.1（平方分米）你认识下面这些道路交通警告标志吗？答：一块标志牌的面积大约是35.1平方分米。9dm7.8dm注意信号灯注意行人向右急转弯一块标志牌的面积大约是多少平方分米？下面是一个足球门的示意图，你能求出足球门正面和一个侧面的面积吗？1.2m2.44m2m7.32m下面是一个足球门的示意图，你能求出足球门正面和一个侧面的面积吗？7.32m2.44m正面是长方形，面积计算简单。用长方形的长乘长方形的宽即可。7.32×2.44＝17.8608（平方米）下面是一个足球门的示意图，你能求出足球门正面和一个侧面的面积吗？1.2m2.44m2m1.2m2m2.44m侧面是梯形，它的面积怎样计算呢？侧面是直角梯形，两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形。1.2m2m2m1.2m2.44m（1.2＋2）×2.44÷2＝3×2.44÷2＝7.808÷2＝3.904（m2）长方形的面积一个梯形的面积任意两个完全一样的梯形都能拼成一个学过的图形吗？两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形。想一想任意两个完全一样的梯形都能拼成一个平行四边形。任意两个完全一样的梯形都能拼成一个学过的图形吗？小组合作，探索梯形面积的计算公式。用两个完全一样的梯形拼成学过的图形。两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。议一议拼成的图形和原来的梯形有什么关系？高上底上底下底下底高拼成的平行四边形的底＝梯形的上底＋下底；拼成的平行四边形的高＝梯形的高。平行四边形的底平行四边形的高议一议拼成的图形和原来的梯形有什么关系？平行四边形的面积＝底×高梯形的面积＝×

（上底＋下底）高÷2

高上底上底下底下底高平行四边形的底平行四边形的高平行四边形的面积＝底×高梯形的面积＝×

（上底＋下底）高÷2

如果用S表示梯形的面积，梯形面积的计算公式可以写成：S＝（a＋b）h÷2abh试一试用一个梯形探索梯形面积的计算公式。从梯形两腰的中点作下底的垂线，分割出两个直角三角形。中位线把左边的直角三角形绕上面顶点顺时针旋转180。把右边的直角三角形绕上面的顶点或逆时针旋转180。最后拼成的是一个长方形。试一试用一个梯形探索梯形面积的计算公式。拼成的长方形和原来的梯形有这样的关系，如下所示：长方形的面积＝长×宽

梯形的面积＝×

高（8＋15）×7÷2＝80.5

（cm2

）求下面各梯形的面积。（单位：厘米）（10＋16）×12÷2＝156（

cm2

）（14＋28）×15÷2＝315（

cm2

）试一试选自教材第104页练一练第1题答：这条水渠横断面的面积是6平方米。1.新挖一条水渠，横断面是梯形。这条水渠横断面的面积是多少平方米？（2＋4）×2÷2＝6（m2

）选自教材第104页练一练第2题答：它的面积是487.5平方米。2.下面是一座拦河坝的横断面图，求它的面积。（单位：米）（5＋60）×15÷2＝487.5（m2

）选自教材第104页练一练第3题3.科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是由两个完全相同的梯形组成的。它的面积是多少？（单位：毫米）答：它的面积是37000平方毫米。（48＋100）×250÷2×2＝37000（mm2

）选自教材第104页练一练第3题把梯形分成两个三角形，你能探索出梯形的面积公式吗？试一试！ah÷2＋bh÷2＝（a＋b）h÷2。问题研究abhh小三角形的面积：ah÷2大三角形的面积：bh÷2两个三角形的面积相加，得到梯形的面积：1.（1）将两个一样的梯形拼成一个平行四边形，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的（）。（2）平行四边形的底与梯形的（

）相等，高与梯形的（）相等。（3）因为平行四边形的面积＝（）×（），所以梯形的面积＝（＋）×（）÷（），用字母表示为（）。一半上底与下底的和高底高上底下底高2S＝（a＋b）h÷22.计算下面各梯形的面积。（单位：分米）（2＋4.5）×3.6÷2＝11.7

（

dm2

）2.计算下面各梯形的面积。（单位：分米）（5＋4.6）×3.5÷2＝16.8（dm2

）3.5答：圆木的总根数是20根。1.生活中圆木、钢管等经常像下图这样堆放，计算图中圆木的总根数。圆木堆的横断面可以看作一个梯形，梯形的上底长相当于最上层的根数，梯形的下底长相当于最下层的根数，梯形的高相当于圆木堆的层数。所以这堆圆木的总根数=（顶层根数十底层根数）×层数÷2。（2＋6）×5÷2＝20（

根

）答：这个花坛的面积是260平方米。（46－20）×20÷2＝260（平方米

）2.如图，靠墙边围成一个梯形花坛，围花坛的篱笆长46米，求这个花坛的面积。围花坛的篱笆长是指梯形的上底、下底和高的总长，所以三条边的长度和是46米从图上可以看出梯形的高是20米，用46米减去20米得到的就是上底和下底的和根据梯形的面积=（上底十下底）×高÷2解答即可3.如下图，两个完全相同的直角三角形重叠在一起，求图中涂色部分的面积。三角形ABC和三角形DEF完全相同三角形ABC的面积=三角形DEF的面积两个三角形的面积都减去重叠部分的面积，剩下部分的面积相等三角形ABC的面积－三角形GEC的面积=三角形DEF的面积－三角形GEC的面积梯形ABEG的面积=梯形DGCF的面积（涂色部分的面积）根据已知条件可以求出梯形ABEG的面积，由此可知涂色部分的面积答：图中涂色部分的面积是17平方厘米。（7＋10）×2÷2＝17（

平方厘米

）3.如下图，两个完全相同的直角三角形重叠在一起，求图中涂色部分的面积。10－3＝7（

厘米

）1.两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形。一个直角梯形的面积等于拼成的长方形的面积除以2。任意两个完全一样的梯形都能拼成一个平行四边形。2.梯