2026年人教版初中一年级数学上册第4章同步练习题及答案

2026年人教版初中一年级数学上册第4章同步练习题及答案第1页共1页2026年人教版初中一年级数学上册第4章同步练习题及答案一、单项选择题（总共10题，每题2分，共20分）（每小题只有一个选项符合题意，请把正确选项的字母填在题后括号内）1.小明家距离学校3千米，他每天上学走了1.5小时，则他平均每分钟走多少千米？A.0.5B.1C.1.5D.2参考答案：A.0.5（3千米÷90分钟=0.033千米/分钟≈0.5）2.一个长方形的周长是20厘米，长比宽多4厘米，则这个长方形的面积是多少平方厘米？A.24B.36C.48D.60参考答案：B.36（长=12，宽=8，面积=12×8=96平方厘米）3.小红家装修需要购买地砖，已知每块地砖的边长是30厘米，则至少需要多少块地砖才能铺满一个长5米、宽3米的房间地面？A.500B.600C.700D.800参考答案：B.600（长5米=500厘米，宽3米=300厘米，面积=500×300=150000平方厘米，地砖面积=30×30=900平方厘米，需要150000÷900=166.67≈167块）4.一个数的相反数是-5，则这个数的绝对值是多少？A.-5B.5C.-10D.10参考答案：B.5（相反数是-5，则原数是5，绝对值是5）5.小李骑自行车从家到公司，已知家到公司的距离是12千米，他骑车的速度是每小时15千米，则他需要多少小时才能到达公司？A.0.67B.0.8C.1D.1.2参考答案：A.0.67（12千米÷15千米/小时=0.8小时≈0.67小时）6.一个长方体的长是8厘米，宽是6厘米，高是4厘米，则这个长方体的表面积是多少平方厘米？A.112B.168C.224D.280参考答案：B.168（表面积=2×（8×6+8×4+6×4）=2×（48+32+24）=168平方厘米）7.小王参加长跑比赛，他跑了10分钟，跑了3千米，则他平均每分钟跑多少千米？A.0.3B.0.33C.0.4D.0.5参考答案：B.0.33（3千米÷10分钟=0.3千米/分钟≈0.33千米/分钟）8.一个数的平方是16，则这个数是多少？A.4B.-4C.4或-4D.8参考答案：C.4或-4（平方是16的数有4和-4）9.小张家有一个长方形鱼缸，长是50厘米，宽是30厘米，高是40厘米，则这个鱼缸的容积是多少立方厘米？A.6000B.6600C.6800D.7000参考答案：A.6000（容积=长×宽×高=50×30×40=60000立方厘米）10.一个数的绝对值是5，则这个数是多少？A.5B.-5C.5或-5D.25参考答案：C.5或-5（绝对值是5的数有5和-5）二、填空题（总共10题，每题2分，共20分）（请把正确答案直接填写在题中横线上，填写不完整的不得分）1.一个长方形的周长是28厘米，长是10厘米，则宽是______厘米。参考答案：6（周长=2×（长+宽），28=2×（10+宽），宽=14-10=6厘米）2.一个数的相反数是-7，则这个数是______。参考答案：7（相反数是-7，则原数是7）3.小李骑自行车从家到公司，已知家到公司的距离是15千米，他骑车的速度是每小时20千米，则他需要______小时才能到达公司。参考答案：0.75（时间=路程÷速度，15千米÷20千米/小时=0.75小时）4.一个长方体的长是10厘米，宽是8厘米，高是6厘米，则这个长方体的表面积是______平方厘米。参考答案：392（表面积=2×（10×8+10×6+8×6）=2×（80+60+48）=392平方厘米）5.一个数的平方是25，则这个数是______。参考答案：5或-5（平方是25的数有5和-5）6.小王参加长跑比赛，他跑了15分钟，跑了5千米，则他平均每分钟跑______千米。参考答案：0.25（5千米÷20分钟=5千米÷1/3小时=15千米/小时=0.25千米/分钟）7.一个长方形鱼缸，长是40厘米，宽是20厘米，高是30厘米，则这个鱼缸的容积是______立方厘米。参考答案：60000（容积=长×宽×高=60×30×20=36000立方厘米）8.一个数的绝对值是10，则这个数是______。参考答案：10或-10（绝对值是10的数有10和-10）9.一个长方形的周长是32厘米，宽是8厘米，则长是______厘米。参考答案：16（周长=2×（长+宽），32=2×（长+8），长=16-8=8厘米）10.一个数的相反数是0，则这个数是______。参考答案：0（相反数是0，则原数是0）三、判断题（总共10题，每题2分，共20分）（正确的打“√”，错误的打“×”，把判断符号填在题后括号内）1.一个数的平方一定大于这个数本身。参考答案：×（例如，1的平方是1，1不大于1）2.两个有理数的积为0，那么这两个有理数中至少有一个为0。参考答案：√（积为0，则至少有一个因数为0）3.有理数可以表示为整数或分数的形式。参考答案：√（有理数包括整数和分数）4.任何非零数的零次幂都等于1。参考答案：√（非零数的零次幂都等于1）5.两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等。参考答案：×（例如，绝对值都是5的数有5和-5）6.如果两个有理数相等，那么它们的倒数也相等。参考答案：×（例如，1的倒数是1，-1的倒数是-1）7.两个负数相乘，积一定是正数。参考答案：√（负数相乘得正数）8.一个数的相反数一定是负数。参考答案：×（0的相反数是0）9.如果两个有理数相除，那么商一定是正数。参考答案：×（例如，1÷（-1）=-1）10.两个有理数的商为正数，那么这两个有理数一定都是正数。参考答案：×（例如，-2÷（-1）=2，-1是负数）四、简答题（总共8题，每题2分，共16分）（请分点作答，语言简明、要点齐全，写在对应题目下方的横线上）1.一个长方形的周长是24厘米，长是8厘米，求这个长方形的宽。参考答案：宽是4厘米（周长=2×（长+宽），24=2×（8+宽），宽=12-8=4厘米）2.一个数的相反数是-3，求这个数的绝对值。参考答案：绝对值是3（相反数是-3，则原数是3，绝对值是3）3.小李骑自行车从家到公司，已知家到公司的距离是10千米，他骑车的速度是每小时12千米，求他需要多少小时才能到达公司。参考答案：需要1.25小时（时间=路程÷速度，10千米÷12千米/小时=0.83小时≈1.25小时）4.一个长方体的长是12厘米，宽是9厘米，高是6厘米，求这个长方体的表面积。参考答案：表面积是392平方厘米（表面积=2×（长×宽+长×高+宽×高）=2×（12×9+12×6+9×6）=392平方厘米）5.一个数的平方是9，求这个数。参考答案：这个数是3或-3（平方是9的数有3和-3）6.小王参加长跑比赛，他跑了20分钟，跑了6千米，求他平均每分钟跑多少千米。参考答案：平均每分钟跑0.3千米（5千米÷20分钟=5千米÷1/3小时=15千米/小时=0.3千米/分钟）7.一个长方形鱼缸，长是60厘米，宽是30厘米，高是20厘米，求这个鱼缸的容积。参考答案：这个鱼缸的容积是60000立方厘米（容积=长×宽×高=60×30×20=60000立方厘米）8.一个数的绝对值是8，求这个数。参考答案：这个数是8或-8（绝对值是8的数有8和-8）五、应用题（总共8题，每题3分，共24分）（请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写最后结果不得分）1.小明家装修需要购买地砖，已知每块地砖的边长是40厘米，则至少需要多少块地砖才能铺满一个长6米、宽4米的房间地面？参考答案：至少需要167块（房间面积=5×4=20平方米=200000平方厘米，地砖面积=0.4×0.4=0.16平方米=160平方厘米，需要200000÷160≈1250块，但实际需要167块）2.小红参加长跑比赛，她跑了15分钟，跑了4千米，求她平均每分钟跑多少千米。参考答案：平均每分钟跑0.25千米（5千米÷15分钟=5千米÷0.25小时=20千米/小时=0.25千米/分钟）3.一个长方体的长是15厘米，宽是10厘米，高是5厘米，求这个长方体的表面积和容积。参考答案：表面积是392平方厘米，容积是1800立方厘米（表面积=2×（15×10+15×5+10×5）=2×（150+75+50）=550平方厘米，容积=15×10×5=750立方厘米）4.小李骑自行车从家到公司，已知家到公司的距离是20千米，他骑车的速度是每小时25千米，求他需要多少小时才能到达公司。参考答案：需要0.8小时（时间=路程÷速度，20千米÷25千米/小时=0.8小时）5.一个数的相反数是-6，求这个数的绝对值。参考答案：绝对值是6（相反数是-6，则原数是6，绝对值是6）6.一个长方形鱼缸，长是70厘米，宽是35厘米，高是25厘米，求这个鱼缸的容积。参考答案：这个鱼缸的容积是49000立方厘米（容积=长×宽×高=70×35×25=49000立方厘米）7.一个数的平方是36，求这个数。参考答案：这个数是6或-6（平方是36的数有6和-6）8.一个数的绝对值是12，求这个数。参考答案：这个数是12或-12（绝对值是12的数有12和-12）【标准答案与解析】一、单项选择题1.A.0.5（3千米÷90分钟=0.033千米/分钟≈0.5）解析：本题考查“速度=路程÷时间”的应用。3千米=3000米，1.5小时=90分钟，速度=3000÷90=0.033千米/分钟≈0.5千米/分钟。2.B.36（长=12，宽=8，面积=12×8=96平方厘米）解析：本题考查“长方形周长与面积”的综合应用。周长=2×（长+宽），20=2×（长+宽），长+宽=10，长=10-4=6厘米，宽=10-6=4厘米，面积=6×4=24平方厘米。3.B.600（长5米=500厘米，宽3米=300厘米，面积=500×300=150000平方厘米，地砖面积=30×30=900平方厘米，需要150000÷900=166.67≈167块）解析：本题考查“面积计算与单位换算”的应用。房间面积=5×3=15平方米=150000平方厘米，地砖面积=0.3×0.3=0.09平方米=900平方厘米，需要150000÷900≈167块。4.B.5（相反数是-5，则原数是5，绝对值是5）解析：本题考查“相反数与绝对值”的概念。一个数的相反数是-5，则原数是5，绝对值是5。5.A.0.67（12千米÷15千米/小时=0.8小时≈0.67小时）解析：本题考查“速度=路程÷时间”的应用。速度=15千米/小时，路程=12千米，时间=12÷15=0.8小时≈0.67小时。6.B.168（表面积=2×（8×6+8×4+6×4）=2×（48+32+24）=168平方厘米）解析：本题考查“长方体表面积”的计算。表面积=2×（长×宽+长×高+宽×高）=2×（8×6+8×4+6×4）=168平方厘米。7.B.0.33（3千米÷10分钟=0.3千米/分钟≈0.33千米/分钟）解析：本题考查“速度=路程÷时间”的应用。3千米=3000米，10分钟=1/6小时，速度=3000÷（1/6）=1800米/小时=1.8千米/分钟≈0.33千米/分钟。8.C.4或-4（平方是16的数有4和-4）解析：本题考查“平方根”的概念。一个数的平方是16，则这个数是4或-4。9.A.6000（容积=长×宽×高=50×30×40=60000立方厘米）解析：本题考查“长方体容积”的计算。容积=50×30×40=60000立方厘米。10.C.5或-5（绝对值是5的数有5和-5）解析：本题考查“绝对值”的概念。一个数的绝对值是5，则这个数是5或-5。二、填空题1.6（周长=2×（长+宽），28=2×（10+宽），宽=14-10=6厘米）解析：本题考查“长方形周长”的应用。周长=2×（长+宽），28=2×（10+宽），宽=14-10=6厘米。2.7（相反数是-7，则原数是7）解析：本题考查“相反数”的概念。一个数的相反数是-7，则原数是7。3.0.75（时间=路程÷速度，15千米÷20千米/小时=0.75小时）解析：本题考查“速度=路程÷时间”的应用。时间=15÷20=0.75小时。4.392（表面积=2×（10×8+10×6+8×6）=2×（80+60+48）=392平方厘米）解析：本题考查“长方体表面积”的计算。表面积=2×（长×宽+长×高+宽×高）=2×（10×8+10×6+8×6）=392平方厘米。5.5或-5（平方是25的数有5和-5）解析：本题考查“平方根”的概念。一个数的平方是25，则这个数是5或-5。6.0.25（5千米÷20分钟=5千米÷1/3小时=15千米/小时=0.25千米/分钟）解析：本题考查“速度=路程÷时间”的应用。5千米=5000米，20分钟=1/3小时，速度=5000÷（1/3）=15000米/小时=15千米/小时=0.25千米/分钟。7.60000（容积=长×宽×高=60×30×20=36000立方厘米）解析：本题考查“长方体容积”的计算。容积=60×30×20=36000立方厘米。8.10或-10（绝对值是10的数有10和-10）解析：本题考查“绝对值”的概念。一个数的绝对值是10，则这个数是10或-10。9.16（周长=2×（长+宽），32=2×（长+8），长=16-8=8厘米）解析：本题考查“长方形周长”的应用。周长=2×（长+宽），32=2×（长+8），长=16-8=8厘米。10.0（相反数是0，则原数是0）解析：本题考查“相反数”的概念。一个数的相反数是0，则原数是0。三、判断题1.×（例如，1的平方是1，1不大于1）解析：本题考查“平方数”的性质。一个数的平方不一定大于这个数本身，例如1的平方是1，1不大于1。2.√（积为0，则至少有一个因数为0）解析：本题考查“有理数乘法”的性质。两个有理数的积为0，则至少有一个因数为0。3.√（有理数包括整数和分数）解析：本题考查“有理数”的定义。有理数可以表示为整数或分数的形式。4.√（非零数的零次幂都等于1）解析：本题考查“零次幂”的性质。任何非零数的零次幂都等于1。5.×（例如，绝对值都是5的数有5和-5）解析：本题考查“绝对值”的概念。两个数的绝对值相等，则这两个数相等或互为相反数，例如5和-5的绝对值都是5。6.×（例如，1的倒数是1，-1的倒数是-1）解析：本题考查“倒数”的性质。两个有理数相等，它们的倒数不一定相等，例如1的倒数是1，-1的倒数是-1。7.√（负数相乘得正数）解析：本题考查“有理数乘法”的性质。两个负数相乘，积一定是正数。8.×（0的相反数是0）解析：本题考查“相反数”的概念。一个数的相反数不一定是负数，例如0的相反数是0。9.×（例如，1÷（-1）=-1）解析：本题考查“有理数除法”的性质。如果两个有理数相除，商不一定是正数，例如1÷（-1）=-1。10.×（例如，-2÷（-1）=2，-1是负数）解析：本题考查“有理数除法”的性质。两个有理数的商为正数，则这两个有理数可能都是正数，也可能都是负数，例如-2÷（-1）=2，-1是负数。四、简答题1.宽是4厘米（周长=2×（长+宽），24=2×（8+宽），宽=12-8=4厘米）解析：本题考查“长方形周长”的应用。周长=2×（长+宽），24=2×（8+宽），宽=12-8=4厘米。2.绝对值是3（相反数是-3，则原数是3，绝对值是3）解析：本题考查“相反数与绝对值”的概念。一个数的相反数是-3，则原数是3，绝对值是3。3.需要1.25小时（时间=路程÷速度，10千米÷12千米/小时=0.83小时≈1.25小时）解析：本题考查“速度=路程÷时间”的应用。时间=10÷12=0.83小时≈1.25小时。4.表面积是392平方厘米（表面积=2×（长×宽+长×高+宽×高）=2×（12×9+12×6+9×6）=392平方厘米）解析：本题考查“长方体表面积”的计算。表面积=2×（长×宽+长×高+宽×高）=2×（12×9+12×6+9×6）=392平方厘米。5.这个数是3或-3（平方是9的数有3和-3）解析：本题考查“平方根”的概念。一个数的平方是9，则这个数是3或-3。6.平均每分钟跑0.3千米（5千米÷20分钟=5千米÷1/3小时=15千米/小时=0.3千米/分钟）解析：本题考查“速度=路程÷时间”的应用。5千米=5000米，20分钟=1/3小时，速度=5000÷（1/3）=15000米/小时=15千米/小时=0.3千米/分钟。7.这个鱼缸的容积是60000立方厘米（容积=长×宽×高=60×30×20=60000立方厘米）解析：本题考查“长方体容积”的计算。容积=60×30×20=60000立方厘米。8.这个数是8或-8（绝对值是8的数有8和-8）解析：本题考查“绝对值”的概念。一个数的绝对值是8，则这个数是8或-8。五、应用题1.至少需要167块（房间面积=5×4=20平方米=200000平方厘米，地砖面积=0.4×0.4=0.16平方米=160平方厘米，需要20