习题课件：6.1 课时2 利用概率判断游戏的公平性

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1用树状图或表格求概率课时2利用概率判断游戏的公平性

CA.公平

B.对明明有利

C.对亮亮有利

D.无法判断【解析】

画树状图如下：

2.[2026六盘水期中]小聪、小明和小亮做“石头、剪刀、布”游戏。游戏规则如下：由小聪和小明做“石头、剪刀、布”的游戏，如果两人的手势相同，那么小亮获胜；如果两人手势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定小聪和小明中的获胜者。此游戏中，获胜概率最大的是(

)DA.小聪

B.小明

C.小亮

D.一样大【解析】

画树状图如下：

3.[2025佛山外国语学校月考]在一个不透明的口袋里装有分别标有数字1，2，3，4的四个小球，这些球除数字不同外都相同，每次试验前先搅拌均匀。（1）若从中任取一球，球上的数字为偶数的概率为_

_。

（2）若设计一种游戏方案：从袋中同时任取两个球，两个球上的数字之差的绝对值为1，则甲胜，否则乙胜。这个游戏方案对双方公平吗？请说明理由。解：这个游戏方案对双方公平。理由如下：画树状图如下：

4.[2025泉州期中]一个不透明的袋中装有三个球，分别标有数字1，2，3，且这三个球除数字外都相同。（1）如果一次摸出两个球，用画树状图或列表的方法求摸到的两个球标有的数字的积为奇数的概率。解：画树状图如下：

（2）小明和小亮玩摸球游戏，游戏规则如下：先由小明随机摸出一个球，记下数字后放回，搅匀后再由小亮随机摸出一个球，记下数字。谁摸出的球的数字大，谁获胜。请你用画树状图或列表的方法分析游戏规则对双方是否公平，并说明理由。解：游戏规则对双方公平。理由如下：列表如下：小明小亮123123

提分大招

求解游戏公平性问题的关键

（1）判断游戏是否公平，关键是比较每人获胜的概率的大小。（2）对于不公平的游戏，我们应通过修改或重新设计游戏方案，使游戏对双方公平。修改方法有两种：①修改游戏规

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