2025-2026学年福建省龙海市初中数学九年级期末下册高分通关高频考点卷详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，将矩形绕点B顺时针旋转至矩形，点C的旋转路径为，若，则阴影部分的面积为（

）

A．B．C．D．

2、已知y与x成反比例函数，且时，，则该函数表达式是（

）A．B．C．D．

3、下图是某学校操场上单杠（图中实线部分）在地面上的影子（图中虚线部分），根据图中所示，可判断形成该影子的光线为（）

A．太阳光线B．灯光光线C．可能为太阳光线或灯光光线D．该影子实际不可能存在

4、两个相似三角形的对应中线之比为2：3，则它们的周长之比是（）A．2：3B．3：2C．4：9D．9：4

5、如图，位于的方格纸中，则（

）

A．B．C．D．

6、如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据可计算出该几何体的全面积为（

）

A．B．C．D．

7、在正比例函数y＝kx中，y的值随着x值的增大而减小，则一次函数y＝kx+k在平面直角坐标系中的图象大致是（）A．B．C．D．

8、如图，在平面直角坐标系中，点、点在半径为的上，为上一动点，为轴上一定点，且当点从点逆时针运动到点时，点的运动路径长是()

A．B．C．D．二、填空题

9、若点，，在双曲线上，则、、的大小关系为________（用“”将、、连接起来）．

10、如图中，现将绕旋转一周，所得几何体的主视图是图中的________．

11、小明同学在“测高”综合实践活动中发现：在一个阳光明媚的午后，身高的自己在阳光下的影长是，在同一时刻，阳光下旗杆的影长是，则旗杆高为_____________．

12、如图，已知点分别是边上的点，且，相似比为交于点，则______．

13、如图，直线AC与函数y＝（×＜0）的图像相交于点A（﹣1，6），与x轴交于点C，且∠ACO＝45°，点D是线段AC上一点．

（1）k的值为___；

（2）若△DOC与△OAC的面积比为2：3，则点D的坐标为___；

（3）若将OD绕点O逆时针旋转90°得到OD′，点D′恰好落在函数y＝（x＜0）的图像上，则点D的坐标为___．

14、一船向东航行，上午时到达处，看到有一灯塔在它的南偏东距离为海里的处，上午时到达处，看到灯塔在它的正南方向，则这艘船航行的速度为________．

15、如图，点A在反比例函数的图象上，轴于点B，若的面积是2，则k的值是______．

三、综合题

16、（1）计算：．

（2）解方程：．

17、如图，的三个顶点都在网格的格点上，网格中的每个小正方形的边长均为一个长度单位，以点建立平面直角坐标系．

(1)画出绕点逆时针旋转后所得的图形；

(2)写出点，的坐标；

(3)求四边形的面积．

18、在综合实践课上，老师组织同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动．有一张矩形纸片，点E在射线上，现将矩形折叠，折痕为，点A的对应点记为点F．

(1)操作发现：如图1，若点F恰好落在矩形的边上，直接写出一个与相似的三角形；

(2)深入探究：如图2，若点F落在矩形的边的下方时，、分别交于点M、N，过点F作，，垂足分别为点G、H，当点G是的中点时，试判断与是否相似，并证明你的结论；

(3)问题解决：在（2）的条件下，若，，求的长．

19、如图1，在中，、，点P、Q分别在射线、上(点P不与C，B重合)，且保持．

图1

图2

(1)若P在线段上，求证：；

(2)设、，求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；

(3)如图2，正方形的边长为5，点P、Q分别在直线、上(点P不与C、B重合)，且保持，当时，直接写出的长．

20、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，与轴交于点，与轴交于点．

(1)求出，的值；

(2)若为正轴上的一动点，当的面积为时，求的值．

21、如图，在矩形中，，点P从点A出发沿以的速度向终点B移动，同时，点Q从点B出发沿以的速度向点C移动，当其中一点到达终点时，另一点也停止运动，设点P运动的时间为．

(1)t为何值时，的面积为？

(2)在点P，Q的运动过程中，是否存在某一时刻，使得是