2025-2026学年河北省冀州市初中数学九年级期末上册自测黑金试题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列几何体中，主视图是矩形的是（

）A．B．C．D．

2、已知，则下列比例式成立的是(

)A．B．C．D．

3、一元二次方程的根的情况是（）A．没有实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．无法判断

4、下列给出长度的四条线段中，是成比例线段的是（

）A．1，2，3，4B．1，2，3，6C．，，，D．1，3，4，7

5、如图，在正方形网格中：的顶点都在正方形网格的格点上，则的度数为（

）

A．B．C．D．

6、在不透明的布袋中有若干个球，这些球除颜色外完全相同，如果摸出红球的概率为，袋中红球有3个，则袋中共有球（

）．A．5个B．8个C．10个D．15个

7、如图，正方形ABCD中，O为BD中点，以BC为边向正方形内作等边△BCE，连接并延长AE交CD于F，连接BD分别交CE，AF于G，H，下列结论：①∠CEH＝45°；②GF∥DE；③2OH+DH＝BD；④BG＝DG．其中正确的结论是（）

A．①③B．③④C．①②D．②④

8、某小区新增了一家快递驿站，第一天揽件件，第三天揽件件，设该快递驿站揽件日平均增长率为，根据题意平均增长率是（

）A．B．C．D．

9、如图，已知在等边中，，，若点P在线段上运动，当有最小值时，最小值为（

）

A．B．C．10D．12

10、如图，矩形中，，分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点、，直线分别交、于点、.若，，则四边形面积是（

）

A．20B．16C．12D．24二、填空题

11、方程的解为________．

12、已知点是线段的黄金分割点（），如果，那么____．

13、老师给出了一个函数，甲、乙、丙三位学生分别指出了这个函数的一个性质，甲：第一象限内有它的图象；乙：第三象限内有它的图象；丙：在每个象限内，随的增大而减小.请你写一个满足上述性质的函数解析式________

14、如图，在平面直角线坐标系中，点A，B在反比例函数的图象上运动，且始终保持线段的长度不变，M为线段的中点，连接，则线段的长度最小值是___________．

15、关于的一元二次方程可变形为，则的值是__________．

16、已知关于的方程．若等腰三角形的一边长，另两边长，恰好是这个方程的两个根，求此三角形的周长__．

17、如图，在矩形中，，E为上一点，连接交对角线于点F，将沿折叠，点B的对应点G恰好落在上，连接，则的长为______．

三、综合题

18、为“学习二十大，永远跟党走，奋进新征程”庆祝活动，某学校组织志愿者周末到社区进行学习宣讲，决定从四名志愿者中通过抽签的方式确定两名志愿者参加．抽签规则：将四名志愿者的名字分别写在四张完全相同不透明卡片的正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记下名字，再从剩余的三张卡片中随机抽取第二张，记下名字．

(1)“志愿者被选中”是_______事件（填“随机”或“不可能”或“必然”）；

(2)请你用列表法或画树状图法表示出这次抽签所有可能的结果，并求出两名志愿者被选中的概率．

19、如图在正方形网格中，小正方形的边长均为，线段、线段的端点均在小正方形的顶点上．

(1)在图中以为边画，点在小正方形的格点上，使，且；

(2)在（）的条件下，在图中画以为边且面积为的，点在小正方形的格点上，使；

(3)求的面积；

(4)

．

20、如图，一次函数与反比例函数的图象交于、两点，与y轴交于点C．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)设点C关于x轴的对称点为D，连接、，求的面积．

21、如图，四边形是边长为5的正方形，E是上一点，，将绕着点A顺时针旋转到与重合，求的长．

22、新学期学校门口开了一家文具店，为了更好的迎接同学们，商家购进了一批笔记本和签字笔，商家用1600元购进笔记本，800元购进签字笔，每本笔记本比每支签字笔的进价贵6元，且购进签字笔的数量是笔记本的2倍．

(1)求每本笔记本和每支签字笔的进价？

(2)商家在销售过程中发现，当笔记本的售价为每本14元，签字笔的售价为每支5元时，平均每天可售出20本笔记本，40支签字笔．据调查，笔记本的售价每降低0.5元平均每天可多售出5本，且开学活动力度大，降价幅度不低于，商家在保证签字笔的售价和销量不变且不考虑其他因素的情况下，想使笔记本和签字笔平均每天的总获利为270元，则每本笔