《电工第四单元习题》课件

《电工第四单元习题》1

已知i=5.6sin(314t－37°)A,

u=311sin314tV。解：

Um=311V,Im=5.6A

ωu=ωi

=314rad/sfu=fi

=ω/2π=50HzTu=Ti=1/f=0.02sψu=0°

ψi=－37°

u、i(V、A)5.631137°(2)φ=ψu－ψi=37°∴u

超前i37°

tO(3)37°(4)2

已知u1

=100sin(ωt+π/

6)V,

u2

=60sin(ωt+φ)V,试求u=u1+u2在U为最大和最小时，φ

=？Um=？解：当φ=π/

6时，Um最大，

Um=(100+60)V=160V当φ=-5π/

6时，Um最小，

Um=(100－60)V=40V30°30°3

已知电路中某元件u和i，试问是什么元件、元件的参数、储能的最大值、平均功率。(1)u=－100sin(314t)V

i=10cos(314t)A=100sin(314t+180°)V=10sin(314t＋90°)Au超前i90°，元件为电感XL＝100／10Ω＝10ΩQ＝100×10／2var＝500varP＝0(2)u=282sin(314t+60°)V

i=56.6cos(314t－30°)A=56.6sin(314t＋60°)Au、i

同相，元件为电阻R＝282／56.6Ω＝5ΩQ＝0P＝282×56.6／2W＝7980.6W(3)u=70.7cos(314t－30°)V

i=－5sin(314t－30°)A=70.7sin(314t+60°)V=5sin(314t＋150°)AU滞后i90°，元件为电容XC＝70.7／5＝14.14ΩQ＝70.7×5／2var＝176.75varP＝0解：

XL=2πfL=8ΩZ=(6+j8)Ω=10∠53.13°Ω

I=U/z=22A4将电感L＝25.5mH,R=6Ω的线圈接到f=50Hz,U=220V的电源上,求XL、Z、，画相量图

。

·

UR

·UL

·I

·U53.13

°设Cu1u2R5R=100Ω，u1的f=500Hz，要求输出信号u2比输入信号u1超前60°，求C＝？RXCz60°XC=|R·tanφ|=173.2ΩC＝1／2πfXC=1.84μF的初相角为0°的初相角为－60°设为参考正弦量6

已知i=5.6sin（314t－17°)A,

u=314sin（314t+20°)

V,试求串联等效电路。i+－uN解：串联等效电路R=zcos37°=44.7ΩX=zsin37°=33.7ΩR=70.2ΩX=93.2Ω并联等效电路1Z2Z3Z7已知İS＝2∠0°,

Z1=－j5Ω

，Z2=(2+j)Ω，Z3=(3+j4)Ω，求各个电流及各个电压。按分流公式：R1XLXCİİ1İ245°作相量图：İ1=10∠90°Aİ=İ1+İ2＝10∠0°AUab=US－U1＝50Vab8图中,ω=314rad/s,US=100V，R1=5Ω

，I1=10A，I2＝10A，RL=XL

，求I、RL、L、C

。RLİ2=10∠－45°A∵RL=XLzL=Uab/I2=3.5Ω,RL=XL=2.5ΩL=2.5/314

=7.96mHC=1/5×314=0.637mF设为参考正弦量9电路如图，标出各表读数。A1LCA2A0○○3A5Ai1、i2

反相I0＝I1－I2＝5A－3A＝2AV1RCV2V0○○10V10VLCA1A0○○10ARV1100V5Ω5Ω10Ωİ1=10∠90°AİR=10∠－45°Aİ0

=

İ1+İR=10∠0°AV0设为参考正弦量RLCV1V2V3V5V4V610电路如图，R＝XL＝5Ω，XC＝10Ω，V1读数为10V，求各表读数。I

=V1/R=2AV2＝IXL＝10VV3＝IXC＝20VV4＝V3－V2＝10V··+CLUU·RU

·CU·LU·I11

已知U=220V，U1=120V，U2=130V，f=50Hz,R1=50Ω，求RL和L。LUU2R1U1RL解：I=U1/R1=2.4Az=U/I=220/2.4Ω=91.67ΩI由已知可列方程组：｛z2=(R1+RL)2+XL2解得:RL=29.69ΩXL=45.3Ω

L=XL/2πf=0.144H1ZZ2Z12已知＝12∠0°,

Z=（+j）Ω

，Z1=(3+j4)Ω

，Z2=(4j)Ω，求各个电流及各个电压。R1Lu13已知u=220√2sin314tV,R1=3Ω，

R2=8Ω，L=12.7mH,C=531μF,求i1、i2、

i，cosφ、P、Q、S，画相量图。iCi2i1R2解：Z1=jXL+R1=(j4+3)Ω=5∠53.13°ΩZ2=R2－jXC＝(8－j6)Ω=10∠－36.86°ΩXC=6ΩXL=4ΩoooZ2UI286A.3622

－36.18100220Ð=ÐÐ==

·

·AoooZ1UI113A.534413.5350220-Ð=ÐÐ==·

·Aİ

=

İ1+İ2=(4j22)A=49.2∠－26.56°Acos

φ=cos26.56°=0.9

P=UIcosφ

=9741.6W

Q

=UIsinφ=4840.6var

S=UI=10824VA14已知U=220V，I=4A，P＝160W，f＝50Hz，试求R、L。RLuWA＊＊＝0.18∴φ=79.5°UR=Ucosφ

=40VR＝P／I2＝10ΩXL=R·tanφ=54ΩL＝XL／2πf=0.172H1ZR2Z15已知İ＝5∠30°,

R=2Ω

，Z1=－j10Ω

，Z2=(40+30j)Ω，求İ1、İ2、U。•RXLXCİ45°作相量图：UL=U=220V16图示正弦交流电路中,U=220V，U与I同相，R=XC，求UL、UC。••设为参考正弦量iLRZ2uS17XL和R串联支路的P1=726W，cosφ1=0.6，U=220V，当S闭合后，电路的有功功率增加了74W，无功功率减少了160var，试求I、Z2。P2＝74W，Q2＝160var＝0.42因为Q减少，∴φ2=－65.2°，Z2＝275∠－65.2°ΩP＝P1＋P2＝800W，Q＝P1tanφ－Q2＝808varR1LuiRR2

i2i1设İ=10∠0°A按分流公式：5Ω8Ω2Ω4Ω=4∠－53.13°A=8.25∠22.83°A=81.42∠9°VP＝UIcos9°=81.42×10×0.988W=804.2W19

某工厂变电所向一车间供电，若车间负载的

R2=10Ω,X2＝10.2Ω，配电线的

R1=0.5Ω,X2＝1Ω，

为保证U2＝220V，求U、U1、P2、P1。L2uu2R1u1R2解：I=U2／z2=15.4AU1＝15.4×1.12V＝17.26VU＝15.4×15.35V＝236.5VL1Z1=(0.5+j)Ω=1.12∠63.43°ΩZ2=(10+j10.2)Ω=14.28∠45.57°ΩZ=(10.5+j11.2)Ω=15.35∠46.8°ΩP2＝220×15.4×cos45.57°W=2373.23WP1＝17.26×15.4×cos63.43°W=119WR1LuCi2i1R220电路如图，R1=5Ω,R2=3Ω,XL＝2Ω

，XC＝3Ω，V读数为45V，求A表读数。AVI2=U／R2=15A设İ=15∠0°Aİ

=

İ1+İ2=22.46∠－28.9°A

I＝22.46AR1LuCi2i1R221R1=R2=30Ω,XL＝XC＝30Ω，abiİ

=

İ1+İ2=2∠0°A1Z2Zi2i1iu22u=220sin314tV，总的S=5kVA，Z1的cosφ1=1，Z2的cosφ2=0.5，电路总的cosφ=0.8，试求P1、P2。P＝Scosφ=4kW=P1+P2Q＝Ssinφ=3kvar=Q2P2＝UI2cosφ2=1731.4WP1=P－P2=2268.6W23

iR

=√2sin2000tA,R=200Ω，L=0.1H,C=2.5μF,求i1、iC、uR