人教版七上数学第三章《代数式》单元测试

2026秋人教版七上数学第三章《代数式》单元测试姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分评分阅卷人一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。得分1．下列式子是代数式的是（C）A．2x+1=4 B．2x+1≠4 C．2x+1 D．2x+1≥42．如图，用代数式表示阴影部分面积正确的为（C）A．ac+bc B．（a-c）（b-c）C．ab-（a-c）（b-c） D．ac3．在一次劳动实践活动中，小欢采摘了a个西红柿，小乐采摘的西红柿个数比小欢少3个，则小欢和小乐一共采摘的西红柿的个数为(D)A．a+3 B．a-3 C．2a+3 D．2a-34．近几年智能手机已成为人们生活中不可缺少的一部分，智能手机价格也不断地降低．某品牌智能手机原售价为m元，现打九折，再优惠n元，那么该手机现在的售价为（D）A．109m−n元 B．109(m−n)元 C．9105．已知x=5时，代数式ax3+bx+3的值为17，则x=−5时，代数式aA．−18 B．−14 C．−11 D．146．历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号fx的形式来表示，把x等于某数a时的多项式的值用fa来表示，例如x=−3时，多项式fx=x2+3x−5A．−5 B．−6 C．−7 D．−87．下面几组相关联的量中，不成反比例关系的是（D）A．车间计划加工800个零件，加工时间与每天加工的零件个数B．社团共有50名学生，按各组人数相等的要求分组，组数与每组人数C．圆柱体的体积为6mD．计划用100元购买苹果和香蕉两种水果，购买苹果的金额与购买香蕉的金额8．关于代数式10x+5y表示的意义，下列说法不正确的是（D）A．某景点门票，成人票每张10元，学生票每张5元，则代数式10x+5y表示x名成人和y名学生的门票总费用B．小明跑步的速度是xm/s，走路的速度是ym/s，则代数式10x+5y表示他分别跑步10s和走路5s所经过的总路程C．如果用x和y（单位：枚）分别表示1元硬币和5角硬币的数量，那么代数式10x+5y表示x枚1元硬币和y枚5角硬币的总金额（单位：角）D．若长方形的长为x，宽为10，正方形的边长为y，则代数式10x+5y表示1个长方形的面积与5个正方形的面积和9．观察下列图形它们是按一定的规律排列的，依照此规律，第20个图形的“★”有（B）A．57个 B．60个 C．63个 D．85个10．若∣a−2∣+b+32=0,则ab=11．已知2a2+b=4,则代数式：3−2a212．2025年秋季学期开始实施的佛山市中小学秋假广受好评．三水区某景点的成人票价是每张30元，儿童票价是每张18元．某旅行团有x名成人和y名儿童，则该旅行团应付门票费用总和为30x+18y元．13．按如图所示程序运算，当输入值x=2时，输出值y为8。14．如图表中的x和y两个量成反比例关系，则“△”处的数字是-3.x9△y-51515．如图，和谐广场有一块长为（4a+2b）米，宽（3a+b）米的长方形空地，角上有两块边长均为（a-b）米的小正方形空地，现要将阴影部分进行绿化.（单位：米）（1）用含有a，b的式子表示绿化的总面积（结果写成最简形式）；（2）若a=30，b=10，每平米的绿化费用为50元，求阴影部分的绿化总费用.（1）解：根据题意，(4a+2b)(3a+b)−2=12=10∴绿化的总面积为(10a（2）解：当a=30，b=10时，10a则绿化的总面积为13200平方米，13200×50=660000（元）∴绿化总费用为660000元．16．对任意两个有理数a,b，规定Ga,b的计算方式为：当a≤b时，Ga,b=a−b；当a>b时，Ga,b=a+b（1）填空：G1,2=___________；G3,−1（2）若m+n=10，且m>5，求G3,m（3）已知A,B是数轴上的两个点，分别对应有理数s和t，且线段AB的长为1．若对于数s满足G−s2（1）−1，2，0（2）解：∵m+n=10，且m>5，∴n<5，

∴G3,m−G7,n

=3−m−7+n

（3）解：∵线段AB的长为1，∴s−t=1，

∵G−s2+1,1=0，

若−s2+1≤1，则G−s2+1,1=−s2+1−1=−s2=0，

∴s=0，此时−s2+1≤1成立．

若−s2+1>1，则G−s2+1,1=−s2+1+1=−s2+2=0，

∴s17．积石山气候适宜、土壤肥沃，盛产花椒、党参等特色农产品.某特产店出售包装好的优质花椒，其销售数量x（单位：袋)与售价y（单位：元)之间的关系如表（表中0.2元是固定包装费)：销售数量x/袋1234售价y/元2.3+0.24.6+0.26.9+0.29.2+0.2（1）写出用销售数量x表示售价y的代数式；（2）求20袋花椒的售价；（3）若买这种花椒花费了23.2元，问买了多少袋?（1）解：用销售数量x表示售价y的代数式为：y=2.3x+0.2；（2）解：当x=20时，y=2.3×20+0.2=46.2；答：20袋花椒的售价为46.2元（3）解：由题意得：2.3x+0.2=23.2，解得x=10，答：若买这种花椒花费了23.2元，则买了10袋.18．某书店为了响应全民阅读节活动，开设两种租书方式：方式一：零星租书，每本收费1元；方式二：会员卡租书，会员每月交会员费12元，租书费每本0.4元.张琳同学经常来租书，若张琳同学每月租书数量为x本.（1）分别写出两种租书方式下，张琳同学每月应付的租书金额(用含x的式子表示)；（2）若张琳同学在一个月内租24本书，请问哪种租书方式合算?（3）当张琳同学每月租书为20本时，哪种租书方式合算?（1）解：方式一：x元，

方式二：(12+0.4x)元.

张琳同学每月应付的租书金额方式一需要x元，方式二用(12+0.4x)元.（2）解：将x=24代入得：方式一需24×1=24元，方式二需12+0.∵21.∴方式二更合算．（3）解：当x=20时，代入得：方案一需20×1=20元，方案二需12+0.所以两种方式所需金额相同．19．综合与实践【主题】运动场设计【素材】某中学为迎接运动会，计划翻新校园田径场，原场地为半圆式跑道（如图），直道长度L=85.96米，弯道为半圆形，最内侧跑道（第1道）弯道半径r1=36米，共8条跑道，每条跑道宽1.22米．（其中跑道半径按内径计算，【实践探究】（1）计算验证第1道跑道是否符合400m标准跑道要求（第一圈跑道不能小于400m）．（结果保留2位小数）（2）体育组发现：当所有跑道起点、终点均为同一条直线时（如图），第6道运动员跑完2圈时，电子计步器显示实际跑动距离为873m．请结合跑道结构图解释此现象．（1）解：第1道跑道周长：C≈398.12<400，所以第1道跑道不符合400m标准跑道要求．（2）解：第6道弯道半径r6第6道每圈弯道周长：2πr跑2圈需跑2圈弯道，总跑的距离为4×85.96+2×264.52=87