辽宁营口市高职单招数学考试试卷及答案

辽宁营口市高职单招数学考试试卷及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.已知函数f(x)=x²2x+1，那么f(3)的值为（）

A.4

B.7

C.10

D.12

2.下列函数中，奇函数是（）

A.f(x)=x²

B.f(x)=x³

C.f(x)=|x|

D.f(x)=2x

3.已知等差数列的前三项分别为a1,a+1,2a+1，那么该数列的公差为（）

A.2

B.1

C.3

D.4

4.若两个平行线的斜率分别为k1和k2，则它们的夹角α的正切值为（）

A.|k1k2|

B.|k1+k2|

C.|k1k2|

D.|k1k2|/(1+k1k2)

5.若sinθ=3/5，且θ在第二象限，那么cosθ的值为（）

A.4/5

B.4/5

C.3/4

D.3/4

6.已知a=3i4j，b=5i+2j，那么a·b的值为（）

A.7

B.23

C.17

D.13

7.若函数g(x)=x²+bx+c的图像与x轴交于点(1,0)和(3,0)，那么b的值为（）

A.4

B.4

C.2

D.2

8.已知等比数列的前三项分别为2,6,18，那么该数列的公比为（）

A.2

B.3

C.6

D.9

9.若函数y=f(x)在x=1处的导数为3，那么曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线斜率为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

10.若直线y=kx+b与圆x²+y²=1相切，那么k²+b²的值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：1.B2.B3.A4.D5.B6.C7.B8.B9.C10.A

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若函数y=f(x)在区间(a,b)内单调递增，则函数y=f(x)在区间(b,a)内单调______。

12.已知函数y=x²+2x+1，求该函数的最小值。

13.已知等差数列的前三项分别为a2,a,a+2，求该数列的公差。

14.若两个平行线的斜率分别为k1和k2，则它们的夹角α的余弦值为______。

15.若sinθ=1/2，且θ在第二象限，那么cosθ的值为______。

16.已知向量a=3i+4j，向量b=5i2j，求a·b。

17.已知函数g(x)=x²+bx+c的图像与x轴交于点(2,0)和(1,0)，求b和c的值。

18.已知等比数列的前三项分别为1,2,4，求该数列的公比。

19.若函数y=f(x)在x=2处的导数为4，求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程。

20.若直线y=kx+b与圆x²+y²=1相切，求k和b的关系。

答案：11.递减12.最小值为113.公差为214.cosα=|k1k2|/(1+k1k2)15.√3/216.2317.b=1，c=218.公比为219.切线方程为4xy=820.k²+b²=1

三、解答题（每题20分，共40分）

21.解方程组：

2x+3y=7

4xy=1

22.已知函数y=f(x)=x³3x，求该函数的单调区间。

答案：

21.解：将第二个方程乘以3得到12x3y=3，将这个方程与第一个方程相加，得到14x=10，解得x=10/14=5/7。将x=5/7代入第一个方程，得到2(5/7)+3y=7，解得y=17/21。所以方程组的解为x=5/7，y=17/21。

22.解：函数的导数为f'(x)=3x²3。令f'(x)=0，解得x=1或x=1。当x<1时，f'(x)>0，函数单调递增；当1<