2026年云南省曲靖市高一数学分班考试真题含答案

2026年云南省曲靖市高一数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若集合A={x|1≤x≤4}，集合B={x|x＜2或x＞5}，则A∩B等于（）

A.{x|1≤x＜2}

B.{x|1≤x≤4}

C.{x|2＜x≤4}

D.空集

答案：A

2.已知函数f(x)=2x^33x^2+x4，求f(1)的值是（）

A.1

B.0

C.1

D.3

答案：B

3.若a、b是方程x^24x+3=0的两根，则a+b的值是（）

A.2

B.4

C.6

D.8

答案：B

4.已知函数f(x)=x^2+2x+c（c为常数）在x=1处有极小值，则c的值为（）

A.1

B.0

C.1

D.2

答案：C

5.若平行线l1：2x+3y+1=0和l2：2x3y+1=0之间的距离为d，则d的值为（）

A.1

B.√10/5

C.√10/2

D.√10

答案：B

6.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=25，a3=10，则该数列的首项a1等于（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：D

7.已知函数f(x)=x^2+mx+n（m、n为常数）的图像上存在两个点A、B，使得∠OAB=90°（O为坐标原点），则m的取值范围是（）

A.m≤1

B.m≥1

C.m≤1

D.m≥1

答案：C

8.若函数y=f(x)在区间（0，+∞）上单调递增，且f(1)=2，则下列函数中与f(x)在（0，+∞）上单调性相同的是（）

A.y=2x

B.y=2x

C.y=x^2

D.y=1/x

答案：A

9.若函数y=2x^33x^2+x4在区间（∞，a）上单调递减，则a的取值范围是（）

A.a≤1

B.a≥1

C.a≤2

D.a≥2

答案：A

10.已知三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=3，b=4，cosC=3/5，则sinB的值为（）

A.4/5

B.3/5

C.1/5

D.2/5

答案：D

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若a、b是方程x^22x3=0的两根，则a^2+b^2的值为______。

答案：22

12.已知函数f(x)=x^33x+1，求f'(x)的值为______。

答案：3x^23

13.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=16，a2=4，则该数列的公差d为______。

答案：2

14.已知函数y=f(x)在x=1处取得极大值，且f'(x)=3x^26x+3，则f(x)的表达式为______。

答案：x^33x^2+3x+1

15.若直线y=kx+1与圆(x1)^2+(y+2)^2=16相切，则k的取值范围是______。

答案：[5/4，5/4]

16.已知三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=5，b=7，sinC=4/5，则cosB的值为______。

答案：3/5

17.若函数y=f(x)的图像关于直线x=2对称，且f(1)=3，则f(3)的值为______。

答案：3

18.已知函数f(x)=x^2+2x+c在区间（∞，a）上单调递增，且f(0)=c，则a的取值范围是______。

答案：a≥1

19.若等比数列{an}的公比为2，且a3+a4=12，则a1的值为______。

答案：2

20.若函数y=f(x)在区间（0，+∞）上单调递增，且f(1)=1，则下列函数中与f(x)在（0，+∞）上单调性相同的是______。

答案：y=x^2

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x^33x+1，求f(x)的单调递增区间。

解：f'(x)=3x^23，令f'(x)>0，得x^2>1，解得x>1或x<1。故f(x)的单调递增区间为（∞，1）和（1，+∞）。

22.（10分）已知等差数列{an}的