黑龙江省大庆市肇源县农村联盟2026-2027学年八年级上学期10月阶段检测数学试卷（含答案）

十月份八年级数学联考试卷（满分：100分考试时间：90分钟）一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列实数中，是无理数的是（）A.3B.22C.5D.02.下列各式计算正确的是（）A.12B.8C.2D.(-43.在直角三角形中，两条直角边的长分别为6和8，则斜边上的高为（）A.10B.2.4C.5D.4.84.下列各组数中，是勾股数的一组是（）A.0.3，0.4，0.5B.5，12，13C.3，2，5D.6，7，85.估计17的值（）A.在3和4之间B.在5和6之间C.在4和4.5之间D.在3.5和4之间6.若二次根式(a-3)与(3-A.0B.1C.2D.37.已知实数a、b满足(a-2)A.1B.3C.-D.-8.若一个直角三角形的两条边长分别为3和4，则第三条边的长为（）A.5B.7C.5或7D.无法确定9.下列各数中，与3的乘积是有理数的是（）A.2B.2C.6D.310.已知一个直角三角形的两条直角边之和为14，斜边长为10，则它的面积为（）A.20B.48C.30D.24二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.计算：3(-27)+12.在-3、0、227、π/2、3(-1)、0.2020020002…（相邻两个2之间中，无理数有________个。13.若一个正数的两个平方根分别是2a-3和a14.化简：8-215.把2÷(5-1)16.若直角三角形斜边上的中线长为5，一条直角边长为6，则另一条直角边长为________。17.比较大小：7-6________6-5（填18.已知|x-2|+(y-3)三、解答题（本大题共6小题，共46分）19.（6分）计算：（1）27÷（2）(520.（6分）已知x=3+1（1）x2（2）x221.（8分）已知实数a、b满足(a（1）求a、b的值；（2）求(a（3）若以|a|、22.（8分）《九章算术》中记载了“折竹求高”问题：“今有竹高一丈，末折着地，去本三尺，问折者高几何？”意思是：一根竹子原高一丈（1丈=10尺），竹梢被折断后，顶端恰好落在地面上，落地点与竹根的距离为三尺。（1）这个问题可以运用哪一定理来解决？请写出这一定理的内容；（2）求竹子折断处到地面的高度。23.（9分）如果一个三角形三条边的长分别为a=m2-n2，b=2mn（1）请说明以a、b、c为三边的三角形一定是直角三角形；（2）当m=3，n24.（9分）我们知道，一个实数可以看成整数部分与小数部分的和。例如5+7的整数部分是7，那么它的小数部分可以表示为5+7-（1）设5+7的小数部分为a，5-7的小数部分为b，求a、（2）求(a（3）求a-参考答案（满分：100分）一、单项选择题（每小题3分，共30分）1.C 2.A 3.D 4.B 5.C 6.D 7.A 8.C 9.B 10.D第3题提示：斜边长为10，由面积法得斜边上的高=6×8÷10=4.8。第8题提示：长为4的边可能是直角边，也可能是斜边，故第三边为5或7。第10题提示：设两直角边为a、b，则a+b=14，a2+面积=ab二、填空题（每小题3分，共24分）11.-2 12.3 13.49 14.15.5+12 16.8 17.< 第12题提示：无理数有-3、π/2、0.2020020002…，共第13题提示：一个正数的两个平方根互为相反数，故2a-3+为7和-7，这个正数是49第17题提示：7-6=三、解答题（共46分）19.（6分）（1）解：原式=9-4（2）解：原式=(5)220.（6分）解：x+y=(（1）x2-y（2）x2+y21.（8分）（1）解：∵(a-1)≥0∴a-1=0，b+2=0，解得a=1（2）解：(a2)=|a∴原式=1-2+1=0。（3分）（3）解：两条直角边分别为|a|=1、∴斜边长=(1222.（8分）（1）勾股定理。（1分）如果直角三角形的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么ac2。（1（2）解：设竹子折断处到地面的高度为x尺，则折断部分的长度为(10-x竹子、地面与折断部分构成直角三角形，由勾股定理得x2+3整理得x2+9=100-20x解得x=4.55。（2答：竹子折断处到地面的高度为4.55尺。（1分）23.（9分）（1）证明：a=m=m4+2m由勾股定理的逆定理可知，以a、b、c为三边的三角形是直角三角形，且c边所对的角是直角。（1分）（2）解：当m=3，n=2时，a=32-2∴周长=5+12+13=30。（1分）∵该三角形是直角三