第四章 基本平面图形（单元自测）原卷版-七年级数学北师大版

第四章基本平面图形单元自测卷

【新教材，北师大版】

（考试时间：90分钟试卷满分：120分）

考前须知：

1.本卷试题共24题，单选10题，填空6题，解答8题，满分120分，限时90分钟。

2.本卷选题均为重难点题型，考点全覆盖，旨在检测学习成果。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.利用隧道把弯曲的公路改直，就能缩短两地的路程，这其中蕴含的数学道理是（）

A.两点之间，线段最短B.垂线段最短

C.直线没有端点D.两点确定一条直线

2.将一副直角三角板如图摆放，45。角的顶点与60。角的顶点重合，且NC8D=90。，则N48E的度数为（）

C.20°D.25°

3.如图，点O为直线上一点，过点O作射线OC,OM,ON,且ON始终在的右侧，若OM平分

则NBON的度数为（）

C.24°D.28°

4.如图，［8=12cm,。为48的中点，点。在线段4c上，且力。:。4=1:3,则08的长度是（）

111I

ADCB

A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm

5.下列换算中，正确的是（）

A.83.5。=83。50'B.57.28。=57"6'48"C.19。5'24”=19.9°D.0.25。=1500"

6.如图，在学校图书馆。处观测到，物理实验室4位于点。的北偏东52.5。的方向，教学楼£位于点。的

南偏西15。12'的方向，则/力（加的度数为（）

1/6

北

C.143。42'D.156。18'

7.如图，点C,。把线段48三等分,点户是线段上一•点，且4C+8P=CP,AP-CD=mBP,则（）

ACDPB

A.m=1B.m=2C.ni=3D.〃7=4

8.如图，点G是正六边形48CQM边8C上一点，将正六边形48cZ）所沿/G折叠，使点N的对应点/落

在对角线。户上，点8的对应点落在8处，则N*GC=（）

A.15°B.20°C.25°D.30°

9.如图，已知直线"和CO相交于点O,NCOE是直角，OF平分N4OE,NCO尸=34。，则N8OO的度

数为（）

C.44°D.56°

10.如图，数轴上O,4两点的距离为24,一动点尸从点力出发，按以下规律跳动：第1次跳动到力。的中

点4处，第2次从4点跳动到4。的中点4处，第3次从4点跳动到4。的中点4处.按照这样的规律继

续跳动到点4，4，4,…，4（〃23,〃是整数）处，问经过这样2026次跳动后的点4。%与原点的距

离是（）

44

A.3xD.^X^2O27

2/6

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11.如图，从一艘船上测得灯塔方向是北偏西48。，那么这艘船在这个灯塔的方向.

1北

\十东

12.18.23°=0'

13.如图，线段4?=20cm,点。为线段上一点，8c=6cm,点。，E分别为4。和的中点，则线段

。上的长为cm.

I111]

ADECB

14.一副三角板如图摆放，其中N.4OC=N8OQ=90。，ZD=45°,04与BD相交于点E,若NCOO=120。，

则NDEO的度数为.

15.如图，已知力，4（4在力的左侧）是数轴上的两点，点/对应的数为4,且45=6,动点夕从点力出

发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，在点P的运动过程中，M,N始终为4尸,8P的中点，设

运动时间为位＞0）秒，则下列结论中正确的有.

①8对应的数是2；②点P到达点8时，1=3；③8P=2时，，=2；④在点月的运动过程中，线段的

长度不变.

BN-PMA

04

16.如图，直线MN上有一点O,作射线OP,使得/MOP=126。，在同一平面内将一个宜角三角尺的直角

顶点放在点。处，乙408=90。，若08始终在/尸OV的内部，则乙4OP-/8ON=。.

三、解答题（第17-第22题，每题8分；第23,24题，每题12分；共8小题，共72分）

17.计算：

3/6

(1)131。28'-32'15"；

(2)，8°38'27"+47°42'40".

18.如图，已知尸、M、N三点，按下面要求画出图形;

⑴画射线NP；

(2)画直线M。；

(3)连接并延长A/N至点R,使=

19.如图，。是线段的中点，。是线段48的三等分点且在点。的左侧.

ADCB

(1)若线段44的长为30,求线段。。的长.

(2)设线段月4的长为。，若尸是直线48上一点，且力/+B/求线段。”的长.

20.如图，/、O、8在一条直线上，已知O。平分/8OC,OE是NCO。内部的一条射线.

(1)若/8。£)=60。，NOOE=35。，求NCOE的度数；

(2)若/力。七=8()。，ZDOE=2ZCOE,求NBO。的度数.

21.如图所示，将一副三角板的直角顶点。重合叠放在一起.

(1)如图1若/80。=50。，求/4OC的度数；若N/OC=135。，求N8OZ)的度数；

(2)如图2若400=145。，求N8OQ的度数；

(3)猜想/4。。与N8OO的数量关系，并结合图1说明理由.

22.小华为一个长方形休闲场所提供了如图所示的设计方案，其中半圆形休息区和长方形游泳区外的地方

3

都是绿地.如果这个休闲场所需要有一半以上的绿地，并且游泳区的长与宽之间满足””

4/6

(I)游泳区的面积为,休息区的面积为；(用含b的代数式表示)

(2)小华的设计方案符合要求吗？请说明理由；

2

(3)当b=20m时，绿地的面积为m.(兀取3)

23.我们知道，从一个角的顶点出发把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线.类似的我

们给出•些新的概念：从一个角的顶点出发把这个角分成度数为1:2的两个角的射线，叫做这个角的三分线;

从一个角的顶点出发把这个角分成度数为1:3的两个角的射线，叫做这个角的四分线.显然，一个角的三分

线、四分线都有两条.例如：如图1,若N80C=2408，则08是/40C的一条三分线；若40D=2NC0Q,

则。。是N/0C的另一条三分线.

(1)如图2,08是。的三分线，ZBOC>ZAOB,若4OC=60。，则乙4。8=_；

(2)如图3,NDOF=120°,OE是ND0F的四分线，/DOE>/EOF,过点。作射线OG,当OG刚好为NDOE

的三分线时，求/G0〃的度数；

(3)如图4,乙4。。=120°,射线。&。。是乙的两条三分线，将射线O&0C同时绕点。沿顺时针方

向旋转0(0。<二《180。)，在旋转的过程中，若射线。艮OC、OD中恰好有一条射线是其它两条射线组成夹

角的四分线，请直接写出。的值.

24.4、D两地相距150km,B地位于力、。之间.

I

A_M__BNDAPBCQD