2026年考研自动控制题库及答案

2026年考研自动控制题库及答案一、单项选择题（每题3分，共30分）1.下列关于负反馈控制系统特性的说法，正确的是（）A.引入负反馈后，系统对前向通路参数变化更加敏感B.引入负反馈可以抑制前向通道扰动的影响，提高系统的控制精度C.只要引入负反馈，闭环系统就必然稳定D.负反馈一定会降低系统的频带宽度2.关于传递函数，下列说法正确的是（）A.传递函数与输入信号的形式有关B.传递函数是在零初始条件下定义的C.传递函数适用于非线性定常系统D.传递函数的零点和极点不能反映系统的动态性能3.欠阻尼二阶系统Φ(s)A.σB.σC.σD.σ4.劳斯判据中，劳斯表第一列元素符号变化的次数等于（）A.特征方程右半平面根的个数B.特征方程左半平面根的个数C.虚轴上特征根的个数D.开环传递函数右半平面极点数5.绘制根轨迹时，根轨迹的分支数等于（）A.开环零点数B.开环极点数C.开环零点数与极点数之和D.开环零点数与极点数之差6.一阶惯性环节G(A.圆心在原点、半径为1的整圆B.圆心在12,0C.圆心在(1D.圆心在12,07.已知某单位反馈系统的开环传递函数在右半s平面无极点，其开环Nyquist曲线不包围(−A.稳定B.不稳定C.临界稳定D.稳定性无法判断8.单位负反馈系统开环传递函数为G(A.0B.1C.∞D.109.线性定常系统状态空间表达式为x则系统的能控性与能观性为（）A.能控且能观B.能控但不能观C.不能控但能观D.既不能控又不能观答案：A解析：能控矩阵Qc=[10.离散控制系统中，理想零阶保持器对系统频域特性的主要影响是（）A.提高相位裕量，改善稳定性B.引入相位滞后，降低稳定性C.只改变幅值，不改变相位D.不产生任何影响二、填空题（每空2分，共20分）1.已知线性定常系统微分方程为2y(t2.已知单位负反馈系统的开环传递函数G(s)=9s(3.单位负反馈系统开环传递函数G(s)4.已知系统状态空间表达式为x则该系统的能观性矩阵的秩为______。答案：25.理想零阶保持器的传递函数为____；它会给系统频率特性带来____滞后。6.超前校正网络Gc(s)=1+αT三、计算分析题（共100分）1.（15分）某反馈系统中，前向通道由G1(s)与局部反馈回路G试求：（1）系统的闭环传递函数Φ(（2）判断系统闭环稳定性，并求单位阶跃响应的稳态值。答案：（1）局部反馈闭环传递函数为G故前向通道传递函数为G单位负反馈系统的闭环传递函数为Φ（2）闭环特征方程为D劳斯表：s第一列系数全为正，因此闭环系统稳定。单位阶跃响应稳态值为y解析：本题关键是局部反馈的等效变换。注意局部反馈回路应先化简，再与G12.（15分）已知单位负反馈系统的开环传递函数为G试求：（1）闭环系统的无阻尼自然频率ωn与阻尼比ζ（2）单位阶跃响应下的超调量σ%、峰值时间tp和5%调节时间（3）若保持时间常数T=0.1不变，要使ζ=答案：（1）闭环传递函数为Φ因此ω（2）阻尼振荡频率ω超调量σ峰值时间t5%调节时间t（3）保持T=G闭环特征方程为s此时ζ令ζ=0.7解析：二阶系统动态性能指标要熟记σ%、tp、ts与ωn、ζ的关系。第（3）问的关键是建立3.（15分）单位负反馈系统的开环传递函数为G试求：（1）实轴上的根轨迹区间、渐近线的交点与夹角；（2）分离点坐标，并定性地绘制根轨迹；（3）使闭环系统稳定的K取值范围。答案：（1）开环极点为0,−1,−实轴上的根轨迹区间为[渐近线交点σ渐近线夹角φ（2）分离点满足1整理得3故d其中−0.423位于[−1根轨迹草图：三条分支分别从0,−1,−2出发；其中从0和−1出发的两条分支在d=−0.423处分离进入复平面，随（3）闭环特征方程为D劳斯表：s要使系统闭环稳定，需K即0解析：分离点候选点必须位于实轴根轨迹段上，否则应舍去。临界稳定发生在K=6时，此时4.（15分）已知最小相位系统的开环传递函数为G试求：（1）各转折频率以及对数幅频渐近线在各频段的斜率；（2）剪切频率ωc（3）相位裕量γ，并判断闭环系统的稳定性。答案：（1）转折频率为ω各频段斜率：ω5ω（2）令x=ωc10平方整理得100试解得x（3）在ωcφ代入ωcφ因此相位裕量为γ系统为最小相位系统，且γ>解析：求剪切频率时，若采用渐近线近似会得到约7.1 5.（20分）设单位负反馈系统的固有开环传递函数为G要求校正后系统满足：K试用频率响应法设计串联超前校正网络Gc答案：原系统开环增益对应K已满足要求。原系统剪切频率由40解得ω原系统相位裕量γ需要串联超前校正。为给设计留有余量，预取新剪切频率约为9.4 φ要得到45∘相位裕量，需要超前网络提供约33ϕ则对应分度系数α为便于计算取α此时最大超前相角ϕ超前网络幅值提升为10lg1解40得ω超前网络时间常数T因此G校验：校正后剪切频率约为9.35 在ωcφ超前网络提供约41.8∘γ静态速度误差系数仍为Kv解析：超前校正的核心是把新剪切频率放在最大超前相角处，利用超前网络同时进行幅值提升和相位补偿。注意校验时必须把校正网络与原系统放在一起重新计算。6.（20分）已知线性定常连续系统的状态空间表达式为x试求：（1）判断系统的能控性与能观性；（2）求系统的传递函数Y(（3）设计状态反馈u=−K（4）写出闭环系统的传递函数Y(答案：（1）能控矩阵QdetQ能观矩阵QdetQ（2）先求s于是(因此G（3）设状态反馈增益阵K=A闭环特征多项式为det期望闭环极点对应的特征多项式为(比较系数得4k故K（4）闭环系统状态方程为x闭环传递函数为Y解析：能控性满秩是状态反馈极点任意配置的前提。设计状态反馈时，先写出A−BK参考答案与解析一、单项选择题1.答案：B解析：负反馈能使系统对前向通道参数变化不敏感，并抑制前向通道扰动的影响；但负反馈引入不当也可能使系统不稳定，频带宽度也不一定降低。2.答案：B解析：传递函数是线性定常系统在零初始条件下输入输出的拉氏变换之比，与输入形式无关。非线性系统不能直接用经典传递函数描述。3.答案：A解析：欠阻尼二阶系统超调量只与阻尼比ζ有关，公式为e−4.答案：A解析：劳斯表第一列符号变化的次数就是闭环特征方程位于右半平面的根的个数。5.答案：B解析：闭环特征方程最高阶次等于开环极点数，根轨迹共有n条分支。