《平面图形的认识与测量》课件

《平面图形的认识与测量》ab归纳整理平面图形的面积计算公式用数方格的方法推导。把正方形看作长和宽相等的长方形。aa通过割补、平移转化为长方形。长方形的面积＝长×宽正方形的面积＝边长×边长平行四边形的面积＝底×高把两个完全一样的三角形通过旋转、平移拼成与它们等底等高的平行四边形。三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。平面图形的面积计算公式三角形的面积＝底×高÷2把两个完全一样的梯形通过旋转、平移拼成一个平行四边形。拼成的平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，高等于梯形的高，所以梯形的面积等于这个平行四边形面积的一半。平面图形的面积计算公式梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2把一个圆分成若干份，剪拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。平面图形的面积计算公式圆的面积＝圆周率×半径的平方πrr平面图形的面积计算公式圆的面积＝圆周率×半径的平方长方形的面积＝长×宽正方形的面积＝边长×边长平行四边形的面积＝底×高三角形的面积＝底×高÷2梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2S＝abS＝a2S＝ahS＝ah÷2S＝(a＋b)h÷2S＝πr2平面图形的周长计算公式圆的周长＝圆周率×直径长方形的周长＝(长＋宽)×2正方形的周长＝边长×4平行四边形的周长＝相邻两边的长度和×2三角形的周长＝三条边的长度和梯形的周长＝四条边的长度和C＝2(a＋b)C＝4aC＝2(a＋b)C＝a＋b＋cC＝a＋b＋c＋dC＝πd＝2πr课堂练习1.计算下面各图形的周长和面积。（单位：m）教材第86页“做一做”第4题周长：30405030＋40＋50＝120（m）面积：30×40÷2＝1200÷2＝600（m2）周长：6×2＋10.5＋7.5＝30（m）面积：

（6＋10.5）×6÷2＝16.5×6÷2＝49.5（m2）67.510.56abh1.计算下面各图形的周长和面积。（单位：m）3.14×6÷21.计算下面各图形的周长和面积。（单位：m）周长：＝9.42＋6+10＝25.42（m）面积：＝14.13＋15＝29.13（m2）536＋6+5×23.14×(6÷2)2÷2＋5×3（1）如下图（单位：cm），一个长方形框架变形后成了一个平行四边形，原来这个长方形的周长是（

）cm，变形后的平行四边形面积是（

）cm2。2.填一填。26长方形的周长：8×4＝32（cm2）（8＋5）×2＝26（cm）原来长方形的宽为5cm。328455平行四边形的面积：（2）如下图的平行四边形中，阴影部分的面积是6cm2，平行四边形的底是直角三角形的3倍，空白部分的面积是（

）cm2。6×2÷4＝3（cm）4cm3cm三角形的底＝面积×2÷高。3×3＝9（cm）9cm9×4－6＝30（cm2）三角形的底：平行四边形的底：空白部分的面积：30（3）如下图，张大爷用24米长的栅栏靠墙围成一块梯形菜地，这块菜地的面积是（）平方米。546m24米长的栅栏分布在梯形的上底、高和下底三个部分，已知高是6米，则上、下底的和是（24－6）米。（24－6）×6÷2＝54（平方米）（4）在一张长24cm、宽20cm的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的周长是（

）cm，面积是（

）cm2；如果改画最大的半圆，这个半圆的面积（

）cm2。62.8314圆的周长：3.14×20＝62.8（cm）圆的面积：3.14×（20÷2）2＝314（cm2）半圆的面积：3.14×（24÷2）2÷2＝226.08（cm2）226.08圆的直径最大为20cm。半圆的直径最大为24cm。（5）如图，在大、小两个正方形中涂色部分的面积比是3∶2，则大、小两个正方形的边长比是（

），面积比是（

）。3∶29∶4abbab÷23b2÷22＝－－＝－a3b2涂色部分的面积比：根据比的基本性质：a2329b2224

－＝－＝－大、小正方形的面积比：用a、b分别表示两个正方形的边长。3.选一选。（1）一个平行四边形相邻的两条边分别是6cm、4cm，量得一条边上的高是5cm，这个平行四边形的面积是（

）cm2。A.30

B.24

C.20

D.10C4cm6cm小于4cm4cm4cm6cm小于6cm6cm以4cm为底的高是5cm4×5＝20（cm2）（2）一个三角形的底和高相等，如果将底减少2分米，高增加2分米，那么这个三角形的面积会（

）。A.增加

B.减少

C.不变

B原面积：6×6÷2＝18（dm2）新面积：（6－2）×（6＋2）÷2＝16（dm2）16＜18，面积减少了。假设原三角形的底和高都是6分米。（3）如下图，用三张同样大小的正方形纸分别剪掉图中涂色部分的图形，材料的利用率（

）。A.甲最高

B.乙最高

C.丙最高

D.相同D甲乙丙甲：3.14×102÷4÷102＝78.5%乙：3.14×（10÷2）2÷102＝78.5%丙：3.14×（10÷2÷2）2×4÷102＝78.5%假设正方形的边长是10厘米。

（36＋52）×42÷2÷1.5＝88×42÷2÷1.5＝1848÷1.5＝1232（棵）答：这个果园最多可种1232棵果树。4.一个梯形果园，上底是36米，下底是52米，高是42米。平均每棵果树占地1.5平方米，这个果园最多可种多少棵果树？梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷25.一个圆形池塘，直径为28m，环绕池塘修建一条宽为2m的道路，这条道路的面积是多少平方米？外沿周长是多少米？

3.14×[(28÷2＋2)2－(28÷2)2]＝3.14×[162－142]＝3.14×60＝188.4（平方米）O28m2m圆环的面积：S＝π（R2－r2）

2×3.14×