《比例尺》教学课件

《比例尺》新知探究比例尺图上距离在一幅比例尺为1:30000的地图上，北京地铁2号线的长度大约是77cm。北京地铁2号线的实际长度大约是多少千米？已知条件所求问题你得到了哪些数学信息？图上距离大约是77cm，比例尺是1:30000。实际长度大约是多少千米？？怎样解决呢？教材第52页例2

77方法一：比例尺图上距离在一幅比例尺为1:30000的地图上，北京地铁2号线的长度大约是77cm。北京地铁2号线的实际长度大约是多少千米？？1∶30000

77方法一：1∶30000

教材第52页例2计算时，要注意单位。实际距离=77×30000÷1

=23100002310000cm=

23.1km答：北京地铁2号线的实际长度大约是23.1km。解：设北京地铁2号线的实际长度大约是xcm。

77

方法二：可以用解比例的方法求出实际距离。

2310000cm=

23.1kmx1∶30000

771∶400000

方法三：

2310000cm=

23.1km

观察三种方法，它们的依据是什么？有什么共同点？

方法三：方法二：方法一：比例的基本性质依据：

课堂练习教材第52页“做一做”1.先把右图中的线段比例尺改写成数值比例尺，再用直尺量出图中河西村与汽车站之间的距离，并计算出两地的实际距离大约是多少。

600m=60000cm数值比例尺：1∶600003cm图上距离：3

cm教材第52页“做一做”比例尺：1∶60000

31∶60000

1.先把右图中的线段比例尺改写成数值比例尺，再用直尺量出图中河西村与汽车站之间的距离，并计算出两地的实际距离大约是多少。

3cm方法一：解：设两地的实际距离大约是

xcm。

31∶60000

x

计算时，要注意单位。

答：两地的实际距离大约是1.8

km。

3

方法二：答：两地的实际距离大约是1.8

km。

解：设北京到武汉的实际距离是

xcm。

14.41∶8000000

x

3.在一幅中国地图上，选取两个城市。量出它们在图上

的距离，再根据比例尺算出它们的实际距离。教材第55页第6题1∶18000000武汉杭州

3.1

解：设武汉至杭州的实际距离约为

xcm。x

答：武汉至杭州的实际距离约为558km。3.1cm拓展提升1.在比例尺为1∶2000000的地图上，量得甲地到乙地的距

离是16cm。如果一辆汽车以每小时50公里的速度从甲地

开往乙地，6小时能到达吗？先算出甲、乙两地的实际距离，再根据“距离÷速度=时间”来计算所用的时间，最后与6小时进行比较。1.在比例尺为1∶2000000的地图上，量得甲地到乙地的距

离是16cm。如果一辆汽车以每小时50公里的速度从甲地

开往乙地，6小时能到达吗？

答：6小时不能到达。

解：设甲、乙两地的实际距离为

xcm。

16

x

2.如下图，量得宜城至铜陵的高速路距离为12cm，上午

8：00从宜城出发，什么时候到达铜陵？(车辆平均时速

为100km/h)

解：设宜城到铜陵的实际距离为xcm。1∶600000012cm

12

x1∶600000012cm

答：15时12分到达铜陵。2.如下图，量得宜城至铜陵的高速路距离为12cm，上午

8：00从宜城出发，什么时候到达铜陵？(车辆平均时速

为100km/h)6∶1是放大比例尺。3.在一张比例尺为6∶1精密零件的图纸上，量得零件的

长为24mm，这个零件的实际长度是多少？

246∶1

解：设这个零件的实际长度是

xmm。x

答：这个零件的实际长度是4