小学数学人教版五年级上用字母表示ax+bx的数量关系课件

五用字母表示数和数量关系用字母表示ax+bx

的数量关系复习引入

复兴号列车平均每小时行驶320km，从A站出发到B站用了2小时，从B站到C站用了3小时，列车从A站到C站行驶的路程是多少千米？复习引入总路程＝平均速度×总时间320×（2＋3）＝1600（km）总路程＝A站到B站的路程＋B站到C站的路程320×2＋320×3＝1600（km）

小明一家暑假期间乘坐火车去旅游，复兴号列车在这条线路上平均每小时行驶320km，从甲站出发到乙站用了a

小时，从乙站到丙站用了b小时。列车从甲站到丙站行驶的路程是skm，怎样表示s和a、b之间的关系？新知探究读完题目，你知道了哪些数学信息？要解决什么问题？线段图新知探究要求1想一想：在线段图上要标注哪些信息？2画一画：独立画出表示甲站、乙站、丙站位置及行驶时间、

总路程的线段图。3说一说：小组内交流，结合线段图说说题目中的数量关系。甲站乙站a

小时b

小时丙站skm新知探究新知探究根据线段图，尝试用含有字母的式子表示s

和a、b

之间的关系，请尝试用两种方法列式。从甲站到丙站共行驶了（a＋b）小时。甲站乙站a

小时b

小时丙站skm新知探究总路程＝平均速度×总时间s＝320（a＋b）

从甲站到丙站共行驶了（a＋b）小时。甲站乙站a

小时b

小时丙站skm320akm320bkm新知探究

总路程＝从甲站到乙站的路程＋从乙站到丙站的路程s＝320a＋320b甲站乙站a

小时丙站skm从甲站到丙站的总路程就是从甲站到乙站的路程与从乙站到丙站的路程之和。b

小时新知探究总路程＝平均速度×总时间s＝320（a＋b）

总路程＝从甲站到乙站的路程＋从乙站到丙站的路程s＝320a＋320b320a＋320b＝320（a＋b）小结在运用分配律时，字母可以像数一样进行运算。算一算：代入求值，解决问题。

1.当a＝2，b＝3时，s等于多少？

s＝320(a＋b)＝320×(2＋3)＝_______＝_______

s＝320a＋320b＝320×2＋320×3＝_________＝_______320×51600640＋9601600新知探究知道了列车行驶两段路程所花的时间，求总路程。和刚上课时老师提出的问题一样。知道了a和b的值，求s等于多少？这个问题的含义是什么？新知探究比一比：对比以下式子，你有什么发现？复习引入320×(2＋3)320×2＋320×3新知探究320(a＋b)320a＋320b小结用字母表示数量关系的方法和以前一样，只不过把具体的数换成了字母而已。新知探究

2.当s＝2240，a＝3时，b

等于多少？

s＝320(a＋b)

2240＝320(3＋b)2240÷320＝320(3＋b)÷3207＝3＋b

b＝4

s＝320a＋320b

2240＝320×3＋320×b2240＝960＋320×b2240－960＝960＋320×b－9601280＝320×b

b＝4知道总路程和其中一段路程花的时间，求另一段路程所花的时间。新知探究1.当a＝2，b＝3时，s等于多少？知道列车行驶两段路程所花的时间，求总路程。2.当s＝2240，a＝3时，b

等于多少？知道总路程和其中一段路程花的时间，求另一段路程所花的时间。s＝320a＋320bs＝320(a＋b)简洁性知识运用

甲、乙两个工程队分别从一条隧道的两端同时相向开凿。甲队每天开凿

am，乙队每天开凿bm，150天完工。（1）如果这条隧道长sm，怎样表示s

和a、b

之间的关系？（2）当a＝10，b＝9时，这条隧道长多少米？（1）工作总量＝总工作效率×工作时间

s＝150（a＋b）工作总量＝甲队工作总量＋乙队工作总量

s＝150a＋150b知识运用

甲、乙两个工程队分别从一条隧道的两端同时相向开凿。甲队每天开凿

am，乙队每天开凿bm，150天完工。（1）如果这条隧道长sm，怎样表示s

和a、b

之间的关系？（2）当a＝10，b＝9时，这条隧道长多少米？（2）s＝150(a＋b)＝150×(10＋9)＝150×19＝2850（m）

s＝150a＋150b＝150×10＋150×9＝1500＋1350＝2850（m）

答：当

a＝10，b＝9时，这条隧道长2850m。总结反思含有字母的式子既可以表示一个具体的数量，也可以表示数量之间的关系。在解决问题的时候，用字母来表示数量关系真便利。在运用分配律时，字母可以像数一样进行运算。通过本节课的学习，你有哪些收获？用字母表示数量关系的方法和以前一样，只不过把具体的数换成了字母而已。

1.（1）张叔叔每天投递75份快递，王叔叔每天投递

60份快递。投递一份快递可得报酬

x

元，一天下来，两人共获得报酬多少元？张叔叔比王叔叔多得多少元？（2）如果

x＝3，张叔叔一天比王叔叔多得多少元？课后作业

2.2022年，第二十四届冬季奥林匹克运动会在我国北京和张家口举行，其中冰壶项目的第一