《立体图形的认识与测量》课件

《立体图形的认识与测量》归纳整理长方体和正方体的特征名称相同点不同点联系面棱顶点面的形状面的大小棱长长方体正方体6个12条8个6个面都是长方形(特殊的有两个相对的面是正方形)6个面都是正方形相对面的面积相等6个面的面积都相等相对的4条棱长度相等12条棱的长度都相等正方体是特殊的长方体圆柱和圆锥的特征名称特征圆柱圆锥有3个面：上、下底面是相等的两个圆，侧面是曲面。有2个面：底面是圆，侧面是曲面。两个底面圆心之间的距离叫作高，有无数条长度相等的高。顶点到底面圆心的距离叫作高，只有一条高。侧面沿高剪开，展开后是长方形（正方形）。侧面展开后可以得到一个扇形。由长方形（正方形）的一边为轴旋转一周可以形成。由直角三角形的一条直角边为轴旋转一周可以形成。立体图形的表面积计算公式把长方体沿棱剪开，展开得到6个长方形，长方体的表面积就是这6个长方形的面积和。长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2abhabh前后左右上下立体图形的表面积计算公式把正方体沿棱剪开，展开得到6个完全相同的正方形，正方体的表面积就是其中一个面面积的6倍。正方体的表面积＝棱长的平方×6aaaa前后左右上下aa立体图形的表面积计算公式把圆柱沿高和底面圆周剪开，侧面是一个长方形（正方形），圆柱的表面积就是三个面面积的和。圆柱的表面积＝底面积×2＋底面周长×高rhC侧面上底下底h立体图形的表面积计算公式圆柱的表面积＝底面积×2＋底面周长×高长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2正方体的表面积＝棱长的平方×6圆柱的侧面积＝底面周长×高S＝2（ab＋ah＋bh）S＝6a2S侧＝Ch＝πdh＝2πrhS＝S侧＋2S底＝2πrh＋2πr2立体图形的体积计算公式用棱长为1cm的小正方体摆成不同的长方体，长方体所含小正方体的数量就是长方体的体积。长方体的体积＝长×宽×高abh正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体。正方体的体积＝棱长的立方aaa立体图形的体积计算公式把圆柱沿底面直径切成若干等份，可以拼成一个近似的长方体，圆柱的底面积等于长方体的底面积，圆柱的高等于长方体的高。圆柱的体积＝底面积×高立体图形的体积计算公式把圆锥形容器里的沙子倒入与它等底、等高的圆柱形容器内，3次才能倒满。圆锥的体积＝与圆锥等底、等高的圆柱的体积×－13长方体的体积＝长×宽×高正方体的体积＝棱长的立方圆柱的体积＝圆周率×半径的平方×高V＝abhV＝a3V＝πr2h立体图形的体积计算公式圆锥体积＝底面积×高×－13V＝－S底h＝－πr2h1313长方体、正方体、圆柱的体积：V＝S底h课堂练习1.判断对错，对的画“√”，错的画“×”。绕着宽所在的直线为轴旋转一周也可以形成圆柱。（1）长方形只有绕着长所在的直线为轴旋转一周才能形成圆柱。

（）（2）任意一个三角形绕它的一条边所在的直线为轴旋转都能形成圆锥。

（）（3）体积相等的两个长方体的底面积一定相等。（）直角三角形绕着直角边所在的直线旋转才能形成圆锥。××体积是底面积和高的积，高不确定，底面积不一定相等。×2.怎样测量出一块拳头大的鹅卵石的体积？

在容器中装满水，把不规则物体完全浸入水中，溢出水的体积就是不规则物体的体积。求不规则物体体积的方法：教材第87页“做一做”第1题

在粗细均匀的容器中倒入一定量的水，把不规则物体完全浸入水中，上升的水的体积就是不规则物体的体积。

利用体积不变的特征，把不规则物体转化成规则物体再进行计算。溢出法升高法转化法上升的水的体积就是鹅卵石的体积。用“底面积×上升的高度”来计算。2.怎样测量出一块拳头大的鹅卵石的体积？正面3.在方格纸上分别画出从不同方向看左边立体图形所看到的形状。左面上面从不同位置观察同一个立体图形，所看到的形状一般是不同的。教材第87页“做一做”第2题4.小明用一根铁丝做成一个正方体框架。已知这个正方体框架的一个面的面积是49平方厘米，这根铁丝至少长（）厘米。84正方体的每个面都是正方形，因为49＝72，所以正方体的棱长为7厘米，铁丝的长度也就是12条棱的长度和，即12×7＝84（厘米）。5.如图是由一些棱长为1厘米的小正方体摆成的，它的表面积是（

）平方厘米；至少添加（

）个这样的小正方体能成为一个大长方体。22这个物体的表面由22个正方形围成，每个正方形的面积是1×1＝1（平方厘米），所以表面积是20×1＝1（平方厘米）。求表面积可以数一数表面有几个正方形。5.如图是由一些棱长为1厘米的小正方体摆成的，它的表面积是（

）平方厘米；至少添加（

）个这样的小正方体能成为一个大长方体。7拼成的大长方体的长至少是3厘米，宽至少是2厘米，高至少是2厘米，因此一共需要3×2×2＝12（个）小正方体，已有5个，至少添加12－5＝7（个）。22先思考拼成的大长方体一共需要多少个小正方体。6.一个棱长是10cm的正方体，是由两个同样大小的长方体拼成的，原来一个长方体的表面积是（

）cm2，体积是（

）cm3。10cm10cm10cm5cm10÷2＝5(cm)长方体的长：表面积：5×10×4＋10×10×2＝200＋200＝400(cm2)体积：5×10×10＝500(cm3)4005007.一个长方体的表面积是184cm2，底面积是20cm2，底面周长是18cm，这个长方体的体积是（

）cm3。