2026年七年级上册第3章 代数式 第9套 拓展拔高

苏科版七年级数学上册第3章《代数式》单元测试卷（第9套·拓展拔高）满分100分建议用时100分钟班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、选择题（每小题3分，共24分）1．数列5，8，11，14，…，第n个数是（）。A．3n-2B．3n+5C．2n+3D．3n+22．已知2a-b=6，则4a-2b+3的值是（）。A．9B．15C．12D．-93．多项式(3-k)x+7合并后不含x项，则k=（）。A．-3B．0C．3D．74．下列各式化简后结果为0、与a无关的是（）。A．4a-4aB．2a+3aC．a-2aD．5a-a5．正奇数依次为1，3，5，7，…，第n个正奇数是（）。A．2nB．2n+1C．n²D．2n-16．当x=2时，ax³-bx+3=7；则当x=-2时，ax³-bx+3=（）。A．-1B．1C．7D．-47．若-x²y^m与3x^ny³可以合并为一项，则m^n=（）。A．6B．8C．9D．58．某月有5个星期二，设第一个星期二为x，则这5个日期依次为x，x+7，x+14，x+21，x+28。五个日期之和为80，则x=（）。A．3B．2C．1D．4二、填空题（每小题3分，共24分）1．数列7，12，17，22，…，第n个数是____。2．已知p+q=6，则2p+2q-9=____。3．多项式(a-3)x²+5x合并后不含x²项，则a=____。4．图形：第1个图7根棒，第2个10根，第3个13根，第n个图____根。5．已知3x-2y=5，则9x-6y+4=____。6．多项式(m-4)xy+2x-y合并后不含xy项，则m=____。7．三角形数1，3，6，10，…，第n个数是____。8．当x=-1时，px³+qx-2=3；则当x=1时，px³+qx-2=____。三、解答题（共52分）1．（本题6分）规律探究：摆正六边形点阵，第1个6枚，第2个11枚，第3个16枚，…。（1）写出第n个的枚数；（2）求第8个的枚数。2．（本题6分）整体代入：已知a²+a=2，求2a²+2a+2024的值。3．（本题8分）化简：（1）5a²b-[3ab²-(2a²b-ab²)]；（2）3(2m²n-mn²)-2(m²n-2mn²)。4．（本题8分）先化简，再求值：2(3x²y-xy²)-3(x²y-2xy²)，其中x=2，y=-1。5．（本题8分）多项式(2-b)x²+(a+3)x-5合并后不含x²项和x项，求a、b的值。6．（本题8分）停车场首小时收费5元，以后每小时3元，停车t小时（t为整数且t≥1）。（1）用t表示停车费；（2）求t=6时的费用。7．（本题8分）已知M=3x²-2xy+x，N=x²+xy-2，且M-3N的值与x无关，求y的值。

参考答案与详细解析（一）选择题1．D。公差为3，首项5，5+3(n-1)=3n+2。2．B。4a-2b=2(2a-b)=12，再加3得15。3．C。不含x项则3-k=0，k=3。4．A。4a-4a=0，与a无关。5．D。第n个正奇数为2n-1。6．A。x=2时8a-2b=4；x=-2时-(8a-2b)+3=-4+3=-1。7．C。同类项m=3，n=2，m^n=3²=9。8．B。5x+70=80，5x=10，x=2。（二）填空题1．5n+2（公差为5）2．3（2(p+q)-9=12-9）3．3（a-3=0）4．3n+4（首项7，每图多3根）5．19（3(3x-2y)+4=15+4）6．4（m-4=0）7．n(n+1)/28．-7（x=-1得p+q=-5，x=1时p+q-2=-7）（三）解答题1．解：（1）每增加一个多5枚，第n个为6+5(n-1)=5n+1枚。（3分）（2）当n=8：5×8+1=41（枚）。（2分）答：第n个(5n+1)枚，第8个41枚。（1分）2．解：把a²+a=2整体代入。（2分）2a²+2a+2024=2(a²+a)+2024=2×2+2024=2028。（3分）答：值为2028。（1分）3．解：（1）5a²b-[3ab²-(2a²b-ab²)]=5a²b-[3ab²-2a²b+ab²]=5a²b-[4ab²-2a²b]=5a²b-4ab²+2a²b=7a²b-4ab²。（4分）（2）3(2m²n-mn²)-2(m²n-2mn²)=6m²n-3mn²-2m²n+4mn²=4m²n+mn²。（4分）4．解：去括号：6x²y-2xy²-3x²y+6xy²=3x²y+4xy²。（4分）代入x=2，y=-1：3×4×(-1)+4×2×1=-12+8=-4。（3分）答：化简结果为3x²y+4xy²，值为-4。（1分）5．解：x²项系数为2-b，x项系数为a+3。（3分）不含x²项：2-b=0，b=2。（2分）不含x项：a+3=0，a=-3。（2分）答：a=-3，b=2。（1分）6．解：（1）首小时5元，后(t-1)小时每小时3元，费用为5+3(t-1)=3t+2元。（3分）（2）当t=6：3×6+2=20（元）。（3分）答：费用为(3t+2)元，t=6时为20元。（