2026年七年级上册第6章 平面图形的初步认识 第4套 能力提高

苏科版七年级数学上册第6章《平面图形的初步认识》单元测试卷（第4套·能力提高）满分100分建议用时100分钟班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、选择题（每小题3分，共24分）1．点C在线段AB上，AC=6，CB=4，M是AB的中点，则MC=（）。A．2B．3C．5D．12．任意一个角的补角比它的余角大（）。A．45°B．135°C．90°D．180°3．35°20′角的余角是（）。A．55°40′B．54°40′C．54°20′D．144°40′4．下列角度换算正确的是（）。A．1′=60″B．1°=100′C．1°=60″D．1′=100″5．两条直线相交，∠1=40°，则它的对顶角和邻补角分别是（）。A．140°和40°B．40°和50°C．40°和140°D．50°和140°6．同一平面内三条直线a∥b，b∥c，那么a与c（）。A．平行B．相交C．垂直D．重合7．从n边形的一个顶点出发引出的对角线，把多边形分成（）个三角形。A．nB．n−1C．n−3D．n−28．60°角的补角是它余角的（）倍。A．2B．4C．3D．5二、填空题（每小题3分，共24分）1．线段AB=16cm，C是AB中点，D是AC中点，则AD=____cm。2．一个角的余角是36°，则这个角是____°，它的补角是____°。3．48°36′+31°24′=____°。4．1周角=____°，1周角等于____个平角。5．两条直线互相垂直，垂足为O，点P到直线l的距离就是P到l的____的长度。6．直线a∥b，∠1与内错角∠2相等，若∠1=55°，则∠2=____°。7．七边形的对角线总数是____条。8．一个角的补角是130°，则这个角是____°，它的余角是____°。三、解答题（共52分）1．（本题6分）线段AB=12cm，C是AB中点，D在线段CB上且CD=2cm，求DB的长。2．（本题6分）一个角的补角比这个角大60°，求这个角的度数。3．（本题8分）计算：（1）62°35′+27°46′；（2）90°−38°27′。4．（本题8分）∠AOB=100°，OC平分∠AOB，OD在∠AOC内部且平分∠AOC，求∠COD的度数。5．（本题8分）点A、B、C在同一直线上，AB=8cm，BC=3cm。分两种位置求AC的长：（1）C在线段AB上；（2）C在AB的延长线上（B的外侧）。6．（本题8分）直线a∥b，直线c与它们相交，∠1=64°，∠2是∠1的同位角，∠3是∠1的同旁内角，求∠2和∠3。7．（本题8分）分别求五边形、六边形、七边形的对角线总数，并写出n边形对角线总数公式。

参考答案与详细解析（一）选择题1．D。AB=10，中点M在5处，C在6处，MC=1。2．C。(180−x)−(90−x)=90°，恒大90°。3．B。90°−35°20′=89°60′−35°20′=54°40′。4．A。度分秒是60进制，1′=60″；1°=60′而非60″。5．C。对顶角相等40°，邻补角180°−40°=140°。6．A。平行具有传递性，a∥c。7．D。分成三角形个数为n−2。8．B。补角120°，余角30°，120÷30=4。（二）填空题1．4（AC=8，AD=½AC=4cm。）2．54；126（角=90−36=54°，补角=180−54=126°。）3．80（36′+24′=60′=1°，48+31+1=80°。）4．360；2（周角360°，等于2个平角。）5．垂线段（距离即垂线段长度。）6．55（两直线平行内错角相等。）7．14（7×(7−3)÷2=14条。）8．50；40（角=180−130=50°，余角=90−50=40°。）（三）解答题1．解：C是AB中点，CB=½AB=6cm（3分）；D在CB上，DB=CB−CD=6−2=4cm（2分）。答：DB长4cm。（1分）2．解：设这个角为x°，则补角为(180−x)°。由题意：(180−x)−x=60（3分），180−2x=60，解得x=60（2分）。答：这个角是60°。（1分）3．解：（1）62°35′+27°46′=89°81′=90°21′（4分）；（2）90°=89°60′，89°60′−38°27′=51°33′（4分）。答：（1）90°21′；（2）51°33′。4．解：OC平分∠AOB，∠AOC=½×100°=50°（3分）；OD平分∠AOC，∠COD=½×50°=25°（4分）。答：∠COD=25°。（1分）5．解：分两种情况（每种4分）：（1）C在线段AB上：AC=AB−BC=8−3=5cm；（2）C在AB延长线上（B外侧）：AC=AB+BC=8+3=11cm。答：AC为5cm或11cm，需说明C的位置。6．解：两直线平行，同位角相等，∠2=∠1=64°（4分）；同旁内角互补，∠3=180°−64°=116°（4分）。答：∠2=64°