2025-2026学年天津市初中数学九年级期末下册自测重点试卷附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，在中，，，，则等于（）

A．B．C．D．

2、下列各点在反比例函数的图象上的是（

）A．B．C．D．

3、如图是一棵小树一天内在太阳下不同时刻的照片，将它们按时间先后顺序进行排列正确的是（

）

A．③—④—①—②B．②—①—④—③C．④—①—②—③D．④—①—③—②

4、已知的三边长分别为，，，的一边长为，如果这两个三角形相似，那么的另两边长可能是（

）A．，B．，C．，D．，

5、如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均在格点上，则tanC的值是(

)

A．2B．C．D．

6、如图是一个几何体的三个视图，则这个几何体的表面积为（

）（结果保留）

A．B．C．D．

7、如图是反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象，则一次函数y=kx﹣k的图象大致是（）

A．B．C．D．

8、矩形ABCD中，边长AB=4，边BC=2，M、N分别是边BC、CD上的两个动点，且始终保持AM⊥MN．则CN的最大为（

）

A．1B．C．D．2二、填空题

9、已知点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是______从小到大

10、画三视图时，要使主视图与俯视图的_____对正，主视图与左视图的_____平齐，左视图与俯视图的_____相等．

11、在同一时刻，身高1.5米的小红在阳光下的影长2米，则影长为6米的大树的高是______米．

12、如图，在矩形中，点E为的中点，点F为射线上一动点，与关于所在的直线对称，连接，分别交，于点，，，若与相似，则的长为________．

13、若函数中，当时，，则函数解析式是_____________．

14、如图，甲船在处发现乙船在北偏东的的处，如果此时乙船正以每小时海里的速度向正北方向行驶，而甲船的速度是海里/小时，这时甲船向________方向行驶才能最快追上乙．

15、如图1，点A是反比例函数的图象上一点，连接，过点A作轴交的图象于点，连接并延长交的图象于点，过点作轴交的图象于点，已知点的横坐标为1，，连接，小明通过对和的面积与的关系展开探究，发现的值为__________；如图2，延长交的图象于点，过点作轴交的图象于点，依此进行下去．记，，则__________．

三、综合题

16、（1）计算：．

（2）解方程．

17、如图，的三个顶点都在网格的格点上，网格中的每个小正方形的边长均为一个长度单位，以点建立平面直角坐标系．

(1)画出绕点逆时针旋转后所得的图形；

(2)写出点，的坐标；

(3)求四边形的面积．

18、如图，在中，，．点D是直线上一动点．过点D作，满足点E在上方，，以、为邻边作．

(1)求的长以及点C到的距离；

(2)设线段与边交于点M，线段与边交于点N．当时，求的长；

(3)连接，沿直线分割，当分割的两部分可以拼成一个不重叠无缝隙的三角形时，求的长．

19、数学课上，老师出示了这样一道题：

如图1，在中，，，点F在AC上，点E在BF上，，点D在BC延长线上，连接、，，探究线段AD与AE的数量关系并证明．

同学们经过思考后，交流了自己的想法：

小明：“通过观察和度量，发现与相等”

小亮：“通过观察和度量，发现与也相等”

小伟：“通过边角关系构造辅助线，经过进一步推理，可以得到线段AD与AE的数量关系．”

(1)求证：；

(2)求的值（用含有的式子表示）；

20、如图1，一次函数的图象与坐标轴交于A，B两点，点C的坐标为，点D是线段上一动点，点D的横坐标为m．

(1)直接写出点A，B的坐标及直线的解析式；

(2)如图1，连接，当的面积等于的面积时，求点D的坐标；

(3)如图2，过点D作直线的平行线l，在直线l上是否存在一点E，使四边形是菱形？若存在，请直接写出点E的坐标：若不存在，说明理由．

21、如图，已知：，=，=，=，是边上的中点．过点作的垂线，过点作的平行线，交于点，点从点出发沿方向往点匀速运动，速度为，同时点从点出发沿方向往点匀速运动，速度为．连接，过点作于点，连接，是线段的中点．设运动时间为（），解答下列问题：

(1)当四边形为平行四边形时，求的值；

(2)设的面积为，求出与的函数关系式；

(3)是否存在某一时刻，使