2025-2026学年湖南省浏阳市初中数学九年级期末上册高分专项攻坚题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，将一个规则几何体的上半部分钻一个圆孔，则该几何体的俯视图是（）

A．B．C．D．

2、已知，则（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程根的情况是（

）A．有实数根B．没有实数根C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根

4、下列四组线段中，是成比例线段的是（

）A．B．C．D．

5、如果两个相似三角形的相似比为，那么它们的面积比为（

）A．B．C．D．

6、在一个不透明的盒子中装有a个黑白颜色的球，小明又放入了5个红球，这些球大小相同．若每次将球充分搅匀后，任意摸出个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在左右，则a的值大约为（）A．15B．20C．25D．30

7、如图，已知PA、PB为圆O的切线，切点分别为A、B，PO交AB于点C，射线PO交圆O于点D、点E．下列结论不一定成立的是()

A．点E是△BPA的内心B．AB与PD相互垂直平分C．点A、B都在以PO为直径的圆上D．PC为△BPA的边AB上的中线

8、电影《八角笼中》第一天票房收入约亿元，第三天票房收入达到了亿元，设第一天到第三天票房收入平均每天增长的百分率为，则可列方程(

)A．B．C．D．

9、如图，在平面直角坐标系中，四边形的顶点O在原点上，，，，轴，将四边形绕点O逆时针旋转，每次旋转，第2023次旋转后点C的坐标为（

）

A．B．C．D．

10、如图，在边长为5的菱形中，对角线，点O为菱形的中心，作，垂足为E，则的值为（）

A．B．C．D．二、填空题

11、已知方程的两根为和，分解因式_____．

12、相邻两边长的比值是黄金分割数的矩形叫做黄金矩形，从外形上看它最具美感，现在想要20厘米长的铁丝制作一个“黄金矩形”，则较长的一条边长等于__________厘米．

13、已知A（﹣4，y1），B（﹣1，y2），C（1，y3）是反比例函数y＝图象上的三个点，则y1、y2与y3的大小关系为_____．

14、如图，在中，，边的垂直平分线交于点，交于点，连接．若的周长为10，，则的周长为______．

15、已知关于的一元二次方程的一个根是，则______．

16、如图，矩形中，，，点是边上一点，连接，把沿折叠，点落点为，当为直角三角形时，的长为__________；在折叠过程中，的最小值为__________．

17、已知如图，．为x轴上一条动线段，D在C点右边且，当的最小值为______________.

三、综合题

18、小明从家到学校需要中途转车，从家到站台P有A、B、C三路车（乘A、B、C三路车的可能性相同）．到了站台P后转乘D路或E路到学校（乘D路、E路车的可能性相同）．

(1)“小明从家到学校乘A路车”是_________事件；

(2)请用列表或画树状图的方法，求小明乘坐A路、E路车到学校的概率．

19、如图1，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点在x轴上，点为抛物线上一点，轴交抛物线于点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)如图2，点为抛物线对称轴左侧，直线下方图象上一点，点的横坐标为，的面积为，求与的函数关系式；

(3)如图3，在（2）的条件下，作，垂足为，连接，若，求的值．

20、如图，反比例函数（n为常数，）的图象与一次函数（k、b为常数，）的图象在第一象限内交于点，一次函数与x轴、y轴分别交于A、B两点，已如，．

(1)求一次函数的解析式和反比例函数的解析式；

(2)若点P在反比例函数第一象限的图像上且使得面积为面积的2倍，求满足条件的P点坐标．

21、如图1，在正方形中，E是上一点，F是延长线上一点，且；

(1)求证：；

(2)在图1中，若G在上，且，则成立吗？为什么？

(3)运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图2，在直角梯形中，，，，E是上一点，且，，求的长．

22、猕猴桃是我省修文县特产．修文县某村民合作社年种植猕猴桃亩，年该合作社扩大了猕猴桃的种植面积，共种植亩．

(1)求该合作社这两年种植猕猴桃亩数的平均增长率．

(2)某水果专卖店销售修文猕猴桃，市场调查发现，当猕猴桃售价为元/千克时，每天能售出千克，售价每降低元，每天可多售出千克，为了推广宣传，该店决定降价促销，已知猕猴桃的平均成本价为元/千克，若使销售猕猴桃每天获利元，则售价应降低多少元？

23、如图，在中，，点P，Q为边及边上的两个动点，若点P从点A沿边向点B以的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边向点C以的速度移动，两个点同时出发

(1)经过几秒，的面积等于

(2)是否存