2025-2026学年江苏省扬中市初中数学九年级期末上册自测模拟绝密预测题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、高安市的元青花博物馆是元青花收藏数量国内第一、世界第三的博物馆．下列瓷器图形中，主视图和左视图一样的是（

）A．B．C．D．

2、已知，则下列比例式成立的是（）A．B．C．D．

3、已知关于x的方程有且仅有两个不同的实数解，则a的取值范围为（

）A．B．C．D．

4、下列线段不成比例的是（）A．B．C．D．

5、如图，与位似，位似中心为点，，的面积为，则面积为（

）

A．B．C．D．

6、在一个不透明的布袋中装有20个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3左右，则布袋中黄球可能有（

）A．14个B．10个C．8个D．6个

7、如图，是△EBD以正方形ABCD的对角线BD为边的正三角形，EF⊥DF，垂足为F，则∠AEF的度数是（

）

A．15°B．30°C．45°D．60°

8、某超市1月份的营业额为900万元，第一季度的营业额共4800万元，如果平均每月的增长率为，则根据题意列出的方程正确的为（

）A．B．C．D．

9、如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若，，，则长为（

）

A．4B．C．D．

10、如图，在平面直角坐标系中，点，点B在第一象限，，将绕点O按逆时针方向旋转得到，则点的坐标()

A．B．C．D．二、填空题

11、方程的实数解是________．

12、某校要设计一座高的雕像（如图），使雕像的点C（肚脐）为线段（全身）的黄金分割点，上部（肚脐以上）与下部（肚脐以下）的高度比为黄金比．则雕像下部设计的高度应该为______米．

13、在反比例函数的图象上有三点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），若x1＞x2＞0＞x3，则y1、y2、y3的大小关系是_____；（用“＜”连接）

14、某数学探究小组探究一个动点问题，如图，在中，P为边上一个动点，点D在边上，已知，，，

请完成下列探究：

（1）当时，的值为__________；

（2）连接，若，则周长的最小值为__________．

15、若是一元二次方程的一个根，则的值是______________.

16、已知，，是的三边，且满足，则的周长的取值范围是________．

17、往直径为的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，且圆心在水面上方．若水面宽，则水的最大深度为______．

三、综合题

18、某校决定从小亮和小明两位同学中选一人去西伯坡纪念馆参观学习，决定采取作转盘游戏的方式决定谁去，游戏规则是：

同时转动甲、乙两个转盘，当转盘停止后，两个指针所指区域的数字之和为1时，小亮去；数字之和为0时，小明去，其他情况视为平局．

下面是求解的部分树状图：

(1)转动甲转盘，则转盘停止时，指针指向4是

．（A．不可能事件；B．必然事件；C．随机事件；）

(2)补全树状图，并求小亮能去的概率是多少？

19、如图，在中，，以斜边上的中线为直径作与交于点为，与交于点，过作，垂足为．

(1)求证：是的切线；

(2)若的半径为2.5，，求的长．

20、已知反比例函数的图象经过点．

(1)求这个反比例函数的解析式．

(2)已知点，，都在反比例函数的图象上，请直接写出，，的大小关系（用“”连接）．

21、如图，在矩形中，，，点E是边上一点，连接，将沿折叠得到，边，分别交于点M，N．

(1)求证：；

(2)当时．

①求BE的长；

②若点P是边上的动点，连接，过点A作的垂线交线段于点Q，试探究的值是否发生变化，若变化，请说明理由；若不变，请求出的值．

22、某水果店销售甲、乙两种水果，如果用800元可购买20千克甲种水果和16千克乙种水果，用1000元可购买40千克甲种水果和8千克乙种水

(1)求甲、乙两种水果每千克的价格分别为多少元？

(2)已知该水果店在12月共售出甲种水果500千克、乙种水果300千克.春节将近，1月份水果店将甲种水果每千克的售价提高元，乙种水果的价格不变，结果与12月相比甲种水果销量下降了千克，乙种水果销量上升千克，但甲种水果的销量仍高于乙种水果，销售总额比12月多出3000元，求m的值

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