新苏教版六上数学第4单元综合实践2《应用黄金比》教案

综合实践活动二神奇的黄金比第(2)课时应用黄金比授课时间月日教学内容苏教版六年级上册P66-67页。教学目标1．能够举例说明黄金比在自然、生活、建筑、艺术等领域的应用，能根据黄金比的含义通过计算解决一些实际问题。2．在测量、计算与作图等实践活动中，掌握利用黄金比构造黄金长方形的基本方法，提升几何操作能力与推理意识。3．利用黄金比进行美术创作，在实践过程中加深对黄金比美学价值的理解，提升审美与创意表达的能力，体会数学与艺术的融合之美。教学重点在理解黄金比含义的基础上，能够发现并说出各领域中的黄金比现象，会运用黄金比进行判断、计算与创作。教学难点能够灵活运用黄金比解释自然现象并进行创作。教学准备和黄金比相关的生活现象资料卡，画纸，彩色笔。教学过程师生活动二次备课交流分享谈话：同学们，通过上一节课的学习，我们知道了黄金比在大自然中无处不在。除了在大自然中有黄金比，在我们的生活中也有很多和黄金比有关的现象，建筑设计、艺术作品、生活用品、摄影构图等常运用黄金比。接下来就要请同学们和大家一起分享课前你们发现的与黄金比有关的现象或故事。活动要求：（1）四人小组，在组内依次分享交流。（2）组内推选一名代表在全班进行分享。（3）说清楚是什么现象或故事，黄金比体现在哪，感受是什么。小组派代表在全班分享。预设①：古希腊神庙高与宽的比的比值接近0.618。预设②：植物的花朵或者果实中存在黄金比。预设③：意大利数学家斐波那契在《计算之书》中提到了兔子繁殖问题……谈话：几何图形里也藏着黄金比。提问：同学们，在这个正五角星中有很多线段，请你观察线段AC和AB的长度，猜一猜这两条线段的长度之间有什么关系，线段AC和AB的比的比值可能是多少。验证：用直尺测量线段AC和AB的长度，并计算比值。发现：比值虽然不完全相同，但是都接近0.618。拓展：在正五角星中，你还能找到哪两条不同的线段，它们的比值也接近0.618？请在小组内量一量、算一算。小结：正五角星中有这么多线段长度比的比值都接近黄金比0.618，这正是正五角星看起来美观的重要原因。构造图形利用黄金比构造几何图形谈话：如果一个长方形宽和长的比的比值是0.618，我们就称它为黄金长方形。如果从这个黄金长方形中去掉一个最大的正方形，又会得到什么新图形？它的宽和长的比又会是多少呢？接下来，就让我们一起利用黄金比来构造黄金长方形吧！1．构造第一个黄金长方形。学生自主画一个宽和长的比的比值约为0.618的长方形。提醒：怎样确定宽和长的长度，会更加方便计算呢？（引导学生可以将长设定为10厘米，宽大约为6.18厘米。）学生画出长10厘米、宽为6.18厘米的长方形后，以宽为边长，在长方形内画一个最大的正方形，并用阴影标出正方形。计算：测量剩下小长方形的宽和长，并计算宽和长的比值。指出：去掉最大的正方形后，剩下的新长方形的宽和长的比值仍然接近0.618，仍然是一个黄金长方形。2．连续构造黄金长方形。小组合作：按照“去掉最大正方形”的方法，连续操作3次，记录每次剩余新长方形的宽和长，并计算宽和长的比值。提问：根据你们的操作以及记录、计算的数据，你有什么发现？明确：在黄金长方形中，每次去掉最大正方形后，得到的新长方形仍然是黄金长方形，其宽和长的比值始终接近0.618。拓展：如果按照上面的方法无限次地操作下去，会怎样呢？总结：会得到无限多个黄金长方形，它们的宽和长的比的比值始终保持黄金比。三、个性创作创作黄金比美术作品。谈话：通过上面的学习，我们对黄金比有了进一步的让你们想不想自己也当一回“黄金比设计师”,运用黄金比创作一幅美术作品?要求，可以画画，也可以剪贴。完成后，简单说说你是怎运用黄金比来创作的。可以独立元成，也可以小组合作。学生创作，教师巡视指导。引导学生交流自己创作作品的过程，并解释黄金比在创作过程中的作用。追问：你的主体放在哪里?为什么选这个位置?预设：主体位置在画面偏右0.618处，左边留白，看起来很舒服。小结：符合黄金比的事物能给人们带来美的感受，生活中运用黄金比的例子随处可见。课后大家继续运用黄金比优化作品，然后把作品做成展板，和同学一起欣赏。四、课堂总结应用黄金比创造美，哪个环节你的印象比较深刻？通过今天的学习你又有哪些新的收获？板书设计教学反思课时作业优化设计建议综合实践神奇的黄金比第(2)课时应用黄金比教学内容苏教版三年级上册P66-67页作业设计各班根据学情合理自选（鼓励创编）课后作业（10-20分钟）类型内容基础练习1.一个舞台长20米，要想站在舞台上的位置符合黄金比，那么从一段起。应该站在距离这一端（）米处比较合适。（结果保留一位小数）A.7.6B.12.4C.7.6或12.42.一张宣传海报的长是60厘米，宽是37厘米。要想将海报改成符合黄金比的形状，如果保持长不变，宽应该变成()厘米；如果保持宽不变，长应变成()厘米。(保留一位小数)3.人体中也藏着黄金比。以肚脐为分割点，当上半身与下半身的比是5:8时，身材显得最美，达不到的话可以穿高跟鞋来改善。