2025-2026学年安徽省池州市贵池区七年级（下）期末数学试卷（含简略答案）

2025-2026学年安徽省池州市贵池区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.在实数、勺，一，3.14,:

N，2.10（）10001,1，3中，无理数有（）个

了」

A.IB.2C.3D.4

2.魏晋南北朝时期，我国数学家祖冲之利用割圆术，求出圆周率兀约为；一，其与冗的误差小于

lift*

0.00000027.其中0.00000027用科学记数法可表示为（）

A.2.7X107B.0.27X10-6C.2.7X10-6D.2.7X107

3.下列计算正确的是（）

A.(-2m)3=-6m3B.m+tn=m2C.D.w64-w3=m2

4若则下列不等式不一定成立的是（)

a

A.a-5>b-5B.-3a<-3bC.ac2>bcrD<

-6b

5.把多项式-2P+12--18x分解因式，结果正确的是（）

A.-Zv(N+6x-9)B.-2x(x-3)2

C.-2x(x+3)(x-3)D.-2x(x+3)2

6.已知一个正数的两个不同的平方根分别是2a+\和3-4%则这个正数是（)

A.25B.5C.-5D.2

7.如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个沿点4到点C的方向平

移到的位置，4B=10,DH=3,平移距离为5,则阴影部分的面枳为

()

A些

A3

B.50

K5

C.-

D.75

8.如图，下列四个条件中，能判定力例IC。的有（）

①，1=乙2；②43=24；③48=乙5；④48co+40=180°.

A.®@

B.@@

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c.O@③

D.@@

II

9.现有以下四个说法：①分式」IjZ~是最简分式；②若分式丁;_^的值为0,则x的值为-2；

③若关于x的方程1"二有增根，则。的值为3：④若关于x的方程1"二无解,

ZIJIXITI

则”的值为2.其中正确的个数有■)

A.IB.2C.3D.4

2z-7>x-8

(。-,有且只有3个整数解，且使关于V的分式方程

—7...1।的解为非负数，则所有满足条件的整数。的和为()

y-33-J/

A.3B.4C.6D.10

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

11.比较大小：:______V—1.

29

12.若关于x的多项式/+依+2与2.V-4的乘积中不含f项，则乘枳的一次项

系数为—.

13.如图，把一张长方形纸片沿E尸折叠后，点。，C分别落在O',C'的

位置.若UED'=50°,则/MC=°.

14.如图，/抑CZ),点。在点。的右侧，BE平分UBC,DE平分乙4DC,

BE,所在直线交于点E,41QC=8O°.

(1)乙CDE=°；

(2)若"1AC=x°»则°(用含x的式子表示).

三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题8分)

计算与化简

(1)计算：

(一314-|1->/3|-(-3T+(.-202«)。

一

(2)化简：(x+y)(x-_y)-Cx-y)2+(2x-y)(x-2y)

16.(本小题8分)

按要求完成作答

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3（x+l）>5r-I

-3力1.，并写出它的整数解

（~"23~~

Q）解方程：

x4-I4.

-1-™—・■>[—-：=I

X-1/一I

17.（本小题8分）

先化简，再求值：（二•。2）：——',在-2,0,1,2中选择一个合适的数，代入求值.

a4-2a*2

18.（本小题8分）

在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△4BC的三个顶点都在格点上，位置如图所

示，现将△48c平移，使得点力与点。重合，点4、点C的对应点分别为点E、点产

（1）请画出平移后的△。以7

（2）若连接8氏C巴则这两条线段之间的关系是,

⑶求四边形BEFC的面积是一

19.（本小题10分）

观察下列等式:

第I个等式:

第2个等式:

第3个等式:

第4个等式:

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(1)按上面的规律，第5个等式为—

(2)请你归纳出第〃个等式(用含〃的等式表示)，并说明理由

⑶计算：

11_1_工

61220**90

20.(本小题10分)

如图，直线力5,8相交于点O,EOLAB,垂足为O.

(I)若乙£00350,求乙40。的度数：

(2)若乙B0C=2~iOC,求乙。OE的度数.

21.(本小题12分)

己知：如图，EFWCD,/1+22=180°.

(1)试说明GDWCA.

(2)若DG平分乙CDB,且NEF5=80°,求乙1的度数.

22.(本小题12分)

请你根据以下素材，探索完成任务:

某学校在某商场购买甲、乙两种不同的足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种

素材1足球共花费1400元，购买甲种足球的数量是购买乙种足球数量的2倍.且购买•个乙

种足球比购买一个甲种足球多花20元.

为了进一步满足体育课器材的需求，该学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个，且

素材2购进甲种足球的数量不超过乙种足球数量的2倍.此次购买甲、乙两种足球的单;介不

变，总费用不超过2*60元.

问题解决

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（1）任务1:求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元

（2）任务2：结合素材2,请你帮学校设计足球购买方案

23.（本小题14分）

综合与实践

［阅读材料］著名数学家华罗庚曾经说过，“数无形时少直觉，形少数时难入微”利用“数形结合”的数学

思想，对于一个图形，通过不同的方法计算其面积可得到一些数学等式.在整式乘法的学习中，我们常借助

几何图形对等式进行直观解称.如图1是一个长为44宽为。的长方形，沿图中虚线等分成4块小长方形.

（1）将其中2块小长方形置于一边长为a的正方形框内，摆放如图2所示.用两种不同的方法表示空白部

分面积，可得到的数学等式为_____;

（2）如图3,将4块小长方形拼成一个“回形”正方形用两种不同的方法表示空白部分面积，可得到的

数学等式为______：

（3）应用（2）中的结论解决下列问题：

①若x+y=12,xy=27,则x-y=______；

②如图4,已知正方形力8CO的边长为机,E,产分别是48,40上的点，且BE=4,DF=2,长方形4EG/

的面积是24,分别以GE,G/为边作正方形GEMN和正方形G"。凡求阴影部分的面积.

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1.【答案】C

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】A

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】B

10.【答案】C

11.【答案】〉

12.【答案】-4

13.【答案】115

14.【答案】40.

(40+)).

15.【答案】【小题1】、6+5

【小题2】2A3孙

16.【答案】【小题1】-1WXV2,整数解为x=・l,0,1

【小题2】原方程无解

17.【答案】"I当a=0时，原式=-1：当〃=2时，原式=3.

0-1

19.【答案】【小题1】

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BEWCF,BE=CF

【小题3】

16

20.【答案】【小题1】

【小题2】

111

(”+1)5+2).nVi“7T

(1)得’第〃个等式为(〃了i)x(〃>2)-irnn+2*

...等式右边*一告，

”+2M+I

=(n+1)(»+2)-(n+1)(»-♦•2)

J-1)

=("+1)(”[2)

〃+2-，，-1

=5+1)(”工2)

=(771)(〃工2)=等式左边'

]_i______i_

"(必+1)x(〃+2)n4-1FI+2

【小题3】

5

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21.【答案】解：(1),:EOBB,

••2806900,

ZEOC=35°,

:•乙BOC=^BOE+乙EOC=125°