2026秋小学人教版六年级上册数学《分数应用题工程问题 》拓展练习卷含答案（三套）

PAGE1/SECTIONPAGES12026年秋季学期六年级数学（上）分数应用题工程问题拓展练习卷人教版共三套班级：________姓名：________学号：________建议用时：每套40分钟使用说明：本卷共三套，第一套为基础巩固，第二套为综合提高，第三套为拓展挑战，建议按顺序完成。工程问题的核心是把总工程量看作单位“1”，工作效率等于1除以单独完成时间。请直接在试卷上作答，解答题要写出必要的列式与计算过程。每套卷后附参考答案与解析，建议独立完成后对照订正。第一套基础巩固卷本套要点：把总工程量看作单位“1”，先求各自的效率，再求合作时间；注意“1÷(甲时间+乙时间)”是最常见的错误写法。一、填空题1.一项工程，甲队单独做12天完成，把这项工程的总量看作单位“1”，甲队每天完成这项工程的______。2.一项工程，乙队单独做20天完成，乙队的工作效率是______，乙队做5天完成这项工程的______。3.一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做12天完成。甲的效率是______，乙的效率是______，两人合作每天完成这项工程的______。4.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成，两人合作______天可以完成这项工程。5.一项工程，甲单独做6天完成，乙单独做9天完成，两人合作完成这项工程需要______天。6.修一条路，甲队单独修15天完成，乙队单独修10天完成。两队合修，每天完成这条路的______，合修______天完成。7.一项工程，甲单独做4天完成，乙单独做6天完成。甲的工作效率是乙的工作效率的______倍。8.一批零件，师傅单独做5小时完成，徒弟单独做8小时完成。师徒两人合作，每小时完成这批零件的______，合作______小时可以完成。二、选择题9.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成，两人合作需要多少天完成？正确的列式是 （）A.1÷(10+15)B.1÷C.(10+15)÷2D.1÷10.一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成。两人合作，每天完成这项工程的 （）A.1B.5C.1D.211.一项工程，甲单独做9天完成，乙单独做6天完成。两人合作完成这项工程需要 （）A.3.6天B.7.5天C.15天D.51812.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。甲的工作效率是乙的工作效率的 （）A.2B.3C.1D.10倍13.一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做15天完成。两人合作完成这项工程需要 （）A.30天B.15天C.7.5天D.21514.下面说法中，正确的是 （）A.工作效率与工作时间成正比例B.工作总量一定时，工作效率越高，所用时间越短C.两人合作的效率一定等于两人单独效率之积D.合作时间等于两人单独完成时间之和三、判断改错题判断下面各题的说法或列式是否正确，正确的在括号里画“√”，错误的画“×”，并把错误的列式或说法改正过来。15.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成，两人合作需要1÷(10+15)天完成。 （）16.一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做8天完成，两人合作需要16天完成。 （）17.一项工程，甲单独做6天完成，乙单独做12天完成，两人合作每天完成这项工程的118。 18.一项工程，甲单独做5天完成，乙单独做7天完成，两人合作需要1÷15+四、解答题19.一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成。两队合作，多少天可以完成这项工程？20.修一条水渠，甲队单独修12天完成，乙队单独修18天完成。两队合修，多少天可以完成？21.一批货物，甲车单独运8小时运完，乙车单独运12小时运完。两车同时运，多少小时可以运完？22.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。两人合作4天，完成了这项工程的几分之几？23.一项工程，甲单独做9天完成，乙单独做18天完成。两人合作，多少天可以完成这项工程的23五、变式综合题24.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。两人合作3天后，剩下的工程由甲单独做，还需要多少天完成？25.一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做24天完成。甲先单独做4天，剩下的工程由甲、乙两人合作，还需要多少天完成？26.一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做10天完成。两人合作，中间甲休息了2天，乙没有休息，实际多少天完成这项工程？第一套参考答案与解析1.1122.120；14。乙每天完成1203.18；112；5244.6天。1÷15.3.6天。1÷16.16；6天。115+7.1.5倍。148.1340；4013小时。159.B。合作效率是两人效率之和，合作时间等于工作总量除以合作效率，不能把两个时间相加。10.B。11211.A。1÷112.B。12013.C。两人效率相同，合作效率为115+114.B。工作总量一定时，效率与时间成反比例，效率越高用时越短；合作效率是两人效率之和，不是乘积；合作时间一定小于两人单独完成时间中的较小者。15.×。改正：1÷116.×。改正：1÷18+17.×。改正：1618.√。效率之和为1235，合作时间为3519.1÷120.1÷121.1÷122.120+123.23÷124.合作效率110+115=1625.甲先做4天完成112×4=13，剩下23；合作效率112+26.合作效率115+110=16。设实际用了x天，甲做了x−2天，乙做了x天，则x−2第二套综合提高卷本套要点：在合作问题中处理“先做一部分”“中途离开或休息”“剩余工程换人做”等情形，关键是分清每一段时间里谁在工作、工作量如何累加。一、填空题1.一项工程，甲单独做18天完成，乙单独做27天完成。甲的效率是______，乙的效率是______，两人合作每天完成这项工程的______。2.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。两人合作2天，完成了这项工程的______。3.一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做20天完成。两人合作，完成这项工程的354.一项工程，甲单独做24天完成，乙单独做36天完成。两人合作，每天完成这项工程的______，合作______天完成。5.一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做24天完成。甲的工作效率是乙的工作效率的______倍。6.一项工程，甲单独做16天完成，乙单独做16天完成。两人合作______天完成这项工程的347.一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做45天完成。两人合作6天，还剩这项工程的______没有完成。8.一项工程，甲单独做6天完成，乙单独做10天完成。甲、乙合作3天后，剩下的由乙单独做，还需要______天完成。二、选择题9.一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成。两人合作4天，完成了这项工程的 （）A.1B.5C.2D.510.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做20天完成。甲先单独做2天，剩下的由甲、乙合作，还需要 （）A.4天B.51C.6天D.8天11.一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做20天完成。两人合作，中途乙休息了3天，甲一直工作，实际完成这项工程用了 （）A.8天B.96C.102D.12天12.一项工程，甲单独做9天完成，乙单独做12天完成。两人合作，完成这项工程的712需要 A.3天B.4天C.5天D.7天13.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。两人合作完成这项工程，甲完成的工作量与乙完成的工作量的比是 （）A.2:3B.3:2C.1:1D.5:614.一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做15天完成。两人合作，中途甲因事离开若干天，结果10天完成。甲实际工作了 （）A.4天B.5天C.6天D.8天三、判断改错题判断下面各题的说法或列式是否正确，正确的在括号里画“√”，错误的画“×”，并把错误的列式或说法改正过来。15.一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成。两人合作4天，剩下的工程是这项工程的13。 16.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。甲先做3天后，剩下的工程由乙单独做，还需要1−310天。17.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。两人合作，甲中途休息2天，乙没有休息。求实际用时，可以列式为1÷120+18.一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做12天完成。两人合作完成这项工程，甲完成的工作量比乙多12。 四、解答题19.一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成。两人合作5天，完成了这项工程的几分之几？还剩几分之几？20.一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做10天完成。乙先单独做2天，剩下的由甲、乙合作，还需要多少天完成？21.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。两人合作，完成这项工程的5622.一项工程，甲单独做24天完成，乙单独做16天完成。两人合作6天后，剩下的工程由乙单独做，还需要多少天完成？23.一项工程，甲单独做18天完成，乙单独做12天完成。两人合作，中途甲休息了3天，乙一直工作，实际多少天完成这项工程？五、变式综合题24.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。两人合作，中途甲休息了2天，乙休息了1天，两人休息的日期不重叠，实际多少天完成这项工程？25.一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做20天完成。甲先单独做3天，然后乙加入，两人合作一段时间后甲离开，剩下的工程由乙单独做，乙前后一共做了9天。这项工程实际用了多少天完成？26.一项工程，甲单独做16天完成，乙单独做24天完成。两人合作4天后，乙因故离开，剩下的工程由甲单独做。甲一共做了多少天？第二套参考答案与解析1.118；127；5542.13。13.4.5天。合作效率112+14.572；14.4天。124+5.3倍。186.6天。合作效率116+17.23。合作效率130+1458.2天。合作3天完成16+110×3=9.D。合作效率112+110.B。甲2天完成15，剩下45，合作效率11011.B。设实际用x天，甲做x天、乙做x−3天：x15+x−320=1，两边乘60得4x+3(x−3)=6012.A。合作效率19+113.B。合作时工作时间相同，工作量之比等于效率之比：12014.C。乙做满10天完成1015=23，剩下15.×。改正：合作4天完成112+118×4=16.×。改正：甲3天完成310，剩下710，乙单独做需要17.×。改正：设实际用x天，则x−220+x18.√。合作时间1÷18+112=4.8（天），甲完成19.112+118×5=53620.乙2天完成210=15，剩下4521.合作效率120+122.合作效率124+116=54823.设实际用x天，甲做x−3天、乙做x天：x−318+x12=1，两边乘36得2(x−3)+3x=3624.设实际用x天，甲做x−2天、乙做x−1天：x−210+x−115=1，两边乘30得3(x−2)+2(x−1)=3025.乙一共做9天，完成920，其余1−920=1126.合作效率116+124=548，4天完成2048=512第三套拓展挑战卷本套要点：综合运用效率叠加、剩余工作量、休息与轮换、按比例分配工作量等模型，注意单位“1”的变化与方程思想。一、填空题1.一项工程，甲单独做14天完成，乙单独做21天完成。两人合作每天完成这项工程的______，合作______天完成。2.一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做25天完成。两人合作5天，还剩这项工程的______。3.一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成，丙单独做24天完成。三人合作每天完成这项工程的______，合作______天完成。4.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。两人合作完成这项工程，甲完成的工作量占这项工程的______。5.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。两人合作，中途甲休息2天，乙休息1天，休息日期不重叠，实际______天完成。6.一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做12天完成。甲先做2天，剩下的由乙单独做，乙需要______天完成。7.一项工程，甲单独做18天完成，乙单独做9天完成。两人合作______天完成这项工程的238.一项工程，甲单独做24天完成，乙单独做36天完成。两人合作，完成时甲比乙多完成这项工程的______。二、选择题9.一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成，丙单独做36天完成。三人合作完成这项工程需要 （）A.4天B.6天C.8天D.12天10.一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做20天完成。两人合作，中途甲休息了4天，乙一直工作，实际完成这项工程用了 （）A.93B.106C.111D.12天11.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。甲先单独做若干天后由乙接着单独做，一共用了12天完成。甲做了 （）A.4天B.5天C.6天D.8天12.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。两人合作完成这项工程，甲完成的工作量与乙完成的工作量之比是 （）A.2:3B.3:2C.1:1D.4:913.一项工程，甲单独做6天完成，乙单独做12天完成。两人合作，完成这项工程的34需要 A.2天B.3天C.4天D.6天14.一项工程，甲单独做16天完成，乙单独做24天完成。两人合作4天后乙离开，剩下的由甲单独做，甲一共做了 （）A.8天B.91C.12天D.131三、判断改错题判断下面各题的说法或列式是否正确，正确的在括号里画“√”，错误的画“×”，并把错误的列式或说法改正过来。15.一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成，丙单独做36天完成。三人合作，每天完成这项工程的112+18+36。 16.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。甲先做4天，剩下的由乙单独做，乙需要9天完成。 （）17.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。两人合作完成这项工程，甲完成的工作量比乙多13。 18.一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做10天完成。两人合作，中途乙休息了3天，甲一直工作，实际用时可以用1÷115+四、解答题19.一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成，丙单独做24天完成。三人合作，多少天可以完成这项工程？20.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。两人合作完成这项工程，甲、乙各完成这项工程的几分之几？21.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。甲先单独做若干天后由乙接着单独做，一共用了12天完成。甲、乙各做了多少天？22.一项工程，甲单独做18天完成，乙单独做12天完成。两人合作，中途甲休息了3天，乙休息了2天，休息日期不重叠，实际多少天完成？23.一项工程，甲单独做24天完成，乙单独做16天完成。两人合作6天后，乙因故离开，剩下的工程由甲单独做，甲一共做了多少天？五、变式综合题24.一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做20天完成。两人合作，中途甲休息了若干天，乙一直工作，结果12天完成。甲休息了多少天？25.一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成，丙单独做24天完成。先由甲、乙合作3天，剩下的工程由丙单独做，丙还需要多少天完成？26.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。两人合作，中途甲休息了2天，乙休息了1天，休息日期不重叠，实际多少天完成？若两人休息的日期重叠1天，实际用时又是多少天？第三套参考答案与解析1.542；8.4天。114+2.715。合作效率115+1253.1372；7213