2026秋小学人教版六年级上册数学《分数应用题工程问题 》拓展练习卷附参考答案（三套）

PAGE1/SECTIONPAGES12026年秋季学期六年级数学（上）分数应用题·工程问题拓展练习卷（三套）人教版分数除法·工程问题专项班级：________姓名：________得分：________使用说明：本卷共三套，第一套为基础巩固，第二套为变式提升，第三套为综合拓展，建议分三次完成，每次40分钟。工程问题的核心是把总工程量看作单位“1”，工作效率=1÷单独完成时间，工作时间=1÷工作效率之和。请直接在试卷上作答，解答题要写出主要步骤，答语完整。每套卷后附参考答案与解析，做完一套再对照批改。第一套基础巩固卷一、填空题1.一项工程，甲队单独做需要12天完成，把这项工程的总量看作单位“1”，甲队每天完成这项工程的______，甲队5天完成这项工程的______。2.一项工程，乙队单独做需要20天完成，乙队的工作效率是______；乙队工作8天，还剩下这项工程的______没有完成。3.修一条路，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。甲队的工作效率是______，乙队的工作效率是______，两队的工作效率之比是______。4.一批零件，师傅单独做6小时完成，徒弟单独做12小时完成。两人合作，每小时完成这批零件的______，合作______小时可以完成。5.一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做24天完成。甲每天比乙每天多完成这项工程的______。6.一项工程，甲、乙两队合作6天完成，甲队单独做需要15天。乙队单独做需要______天完成。7.一项工程，甲队单独做9天完成，乙队单独做18天完成。两队合作3天，完成了这项工程的______，还剩下这项工程的______。8.挖一条水渠，甲队单独挖12天完成，乙队单独挖12天完成。两队合作，每天完成这条水渠的______，______天可以挖完。二、选择题9.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成，两人合作几天完成？正确的列式是 （）A.1÷(10+15)B.1÷C.1÷D.(10+15)÷210.一项工程，甲单独做4天完成，乙单独做6天完成。两人合作1天，完成这项工程的 （）A.1B.5C.1D.211.一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做6天完成。两人合作，完成这项工程需要 （）A.4天B.9天C.18天D.3天12.一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做10天完成。下面说法正确的是 （）A.甲的工作效率比乙高B.甲、乙工作效率的比是2:3C.两人合作6天完成D.乙每天完成这项工程的1三、解答题13.一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成。两队合作，多少天可以完成这项工程？14.一批货物，甲车单独运8次运完，乙车单独运12次运完。两车合运，几次可以运完这批货物？15.一块地，甲拖拉机单独耕6小时耕完，乙拖拉机单独耕9小时耕完。两台拖拉机同时耕，几小时可以耕完这块地？16.一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成。两队合作4天，完成了这项工程的几分之几？还剩下这项工程的几分之几？四、拓展应用题17.一项工程，甲队单独做12天完成，乙队单独做18天完成。两队合作3天后，剩下的工程由甲队单独做，还需要多少天完成？18.一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做10天完成。甲先做3天后，剩下的工程由甲、乙合作完成，还需要多少天？第一套参考答案与解析一、填空题112；512。甲每天完成112120；35。110；115；3:2。14；4。16+112。110。乙的效率=16−12；12。3×116；6。两人效率相同，112+二、选择题B。易错点：1÷(10+15)把“天数”当成了“效率”，天数不能直接相加。B。14A。112+1D。乙效率110，甲效率115，甲比乙低，A错；效率比115:1三、解答题甲效率110，乙效率115，合作效率110合运一次运走18+112=16+19=合作效率120+130=360+2四、拓展应用题合作效率112+118=336甲3天完成3×115=15，剩下1−第二套变式提升卷一、填空题1.一项工程，甲队单独做8天完成，乙队单独做12天完成。两队合作2天，完成了这项工程的______，还剩下这项工程的______。2.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。甲、乙合作，每天完成这项工程的______，合作4天完成这项工程的______。3.一项工程，甲队单独做6天完成，乙队单独做4天完成。两队合作1天，完成这项工程的______；两队合作______天可以完成。4.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。甲、乙工作效率的比是______，两人合作完成需要______天。5.一项工程，甲、乙合作8天完成，甲单独做12天完成。乙的工作效率是______，乙单独做需要______天完成。6.一项工程，甲队单独做15天完成，乙队单独做10天完成。甲队先做5天，完成了这项工程的______，剩下的由乙队单独做，还需要______天。7.一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成。两队合作4天后，剩下的工程由乙队单独做，还需要______天完成。8.一项工程，甲、乙合作6天完成，乙、丙合作8天完成。若甲、乙、丙三人合作，每天完成这项工程的______（用含乙队效率的式子表示），若乙队单独做需24天，则三人合作需要______天。二、选择题9.一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成。两队合作3天后，剩下的工程由甲队单独做，还需要 （）A.4天B.5天C.6天D.7天10.一项工程，甲单独做9天完成，乙单独做6天完成。甲先做3天后，剩下的工程由两人合作，还需要 （）A.65B.125C.2天D.5611.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。下面列式错误的是 （）A.合作天数：1÷B.合作2天完成：2×C.合作天数：1÷(10+15)D.甲每天比乙多完成：112.一项工程，甲、乙合作12天完成，甲单独做20天完成。乙单独做需要 （）A.8天B.24天C.30天D.32天三、解答题13.一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成。两队合作4天后，剩下的工程由乙队单独做，还需要多少天完成？14.一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做24天完成。甲先做4天，然后甲、乙合作，还需要多少天完成？15.一批零件，师傅单独做10小时完成，徒弟单独做15小时完成。师徒合作，中途师傅休息了2小时，徒弟一直工作，完成这批零件一共用了多少小时？16.一项工程，甲队单独做8天完成，乙队单独做12天完成。两队合作，中途甲队休息了2天，乙队没有休息，完成这项工程一共用了多少天？四、拓展应用题17.一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做20天完成。甲、乙合作5天后，剩下的工程由乙队单独做，还需要多少天完成？完成这项工程一共用了多少天？18.一项工程，甲队单独做12天完成，乙队单独做18天完成。两队合作，中途乙队休息了3天，甲队一直工作，完成这项工程一共用了多少天？第二套参考答案与解析一、填空题512；712。合作效率1816；23。110512；125。163:2；12。120:130=30:20=3:2124；24。113；203。5×115=8。合作效率112+118=53616+18−124；4。设乙效率为124，则甲效率二、选择题D。合作效率112+118=536B。甲3天完成13，剩下23，合作效率19C。1÷(10+15)把天数当效率相加，是典型错误。C。乙效率112−1三、解答题合作效率110+115=16甲4天完成412=13，剩下23，合作效率1徒弟全程工作，师傅工作时间为“总时间减2小时”。设总时间为x小时，则x−210+x15=1，两边乘30得3(x−2)+2x=30甲休息2天，乙全程工作。设总时间为x天，则x−28+x12=1，两边乘24得3(x−2)+2x=24四、拓展应用题合作效率115+120=460+360=760设总时间为x天，乙休息3天。x12+x−318=1第三套综合拓展卷一、填空题1.一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成，丙队单独做30天完成。三队合作，每天完成这项工程的______，合作______天可以完成。2.一项工程，甲、乙合作6天完成，甲单独做10天完成。乙的工作效率是______，乙单独做需要______天完成。3.一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做15天完成。甲、乙合作4天，完成了这项工程的______，剩下的由甲队单独做，还需要______天。4.一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成。两队合作，中途甲队休息了5天，乙队一直工作，完成这项工程一共用了______天。5.一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做12天完成。甲先做2天，然后乙加入一起做，完成这项工程一共用了______天。6.一项工程，甲、乙合作4天完成，甲单独做6天完成。若乙先做2天，剩下的由甲、乙合作，还需要______天完成。7.一项工程，甲队单独做15天完成，乙队单独做10天完成。两队合作3天后，剩下的工程由甲队单独做，还需要______天完成，完成这项工程一共用了______天。8.一项工程，甲、乙合作12天完成，乙、丙合作15天完成，甲、丙合作20天完成。甲、乙、丙三人合作，每天完成这项工程的______，三人合作______天可以完成。二、选择题9.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成，丙单独做30天完成。三队合作完成这项工程需要 （）A.5天B.6天C.10天D.15天10.一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成。两队合作，中途乙队休息了3天，甲队一直工作，完成这项工程一共用了 （）A.7天B.8天C.9天D.10天11.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。甲先做5天后，剩下的由甲、乙合作，完成这项工程一共用了 （）A.9天B.12天C.14天D.15天12.一项工程，甲、乙合作6天完成，甲单独做15天完成。乙单独做需要 （）A.9天B.10天C.12天D.21天三、解答题13.一项工程，甲队单独做12天完成，乙队单独做18天完成。两队合作4天后，剩下的工程由乙队单独做，还需要多少天完成？完成这项工程一共用了多少天？14.一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做20天完成。甲先做5天，然后甲、乙合作，完成这项工程一共用了多少天？15.一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成。两队合作，中途甲队休息了3天，乙队一直工作，完成这项工程一共用了多少天？16.一项工程，甲、乙合作8天完成，甲单独做12天完成。乙先做4天，剩下的由甲、乙合作，完成这项工程一共用了多少天？四、拓展应用题17.一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成，丙队单独做60天完成。三队合作5天后，剩下的工程由乙、丙两队合作完成，还需要多少天？完成这项工程一共用了多少天？18.一项工程，甲、乙合作12天完成，乙、丙合作15天完成，甲、丙合作20天完成。三队合作完成这项工程需要多少天？第三套参考答案与解析一、填空题15；5。110+115；15。135；245。合作效率112+115=15。设总时间x天，x−520+x30=1，乘60得3(x−5)+2x=605.6。甲2天完成14，剩下34，合作效率18+1103。乙效率14−16=1152；212。合作效率115+110=16110；10。设甲、乙、丙效率分别为a、b、c，则a+b=112，b+c=115，a+c=120二、选择题A。三队效率和110+1B。设总时间x天，x12+x−318=1，乘36得3x+2(x−3)=36C。甲5天完成14，剩下34，合作效率120+1B。乙效率16−1三、解答题合作效率112+118=336+2甲5天完成515=13，剩下23，合作效率115+设总时间x天，甲休息3天：x−310+x15=1，乘30得3(x−3)+2x=30乙效率18