北师大版数学 【期末满分冲刺】综合能力拔高卷（轻松拿满分） 试卷

九年级数学上册必考重难点突破必刷卷（北师大版）【期末满分冲刺】综合能力拔高卷（轻松拿满分）（考试时间：100分钟试卷满分：120分）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．如图，D是△ABC的边AB上一点，下列条件：①∠ACD＝∠B；②；③＝；④∠B＝∠ACB，其中一定使△ABC∽△ACD的有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．一元二次方程化为一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为（

）A．5，-1 B．5，4 C．5，-4 D．5，03．用配方法解方程．下列变形正确的是（）A． B． C． D．4．如果反比例函数图像经过点A（－1，2），那么此反比例函数解析式为（

）A． B． C． D．5．如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的，从上面看到的平面图形是（

）A． B． C． D．6．关于x的一元二次方程的根的情况为（

）A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的异号实数根C．有两个不相等的同号实数根 D．没有实数根7．用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏:分别转动两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色，即可配成紫色(若指针指在分界线上，则重转)，则配成紫色的概率为（

）A． B． C． D．8．在平面直角坐标系中，反比例函数的图象的两个分支分别位于第一、三象限，则一次函数y=kx+k的图象大致是（）A．B．C． D．9．如图，平行四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，AC＝4，则该平行四边形的面积是（）A．16 B．16 C．8 D．810．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线OB、AC相交于点D，且，，反比例函数的图象经过点E，若，，则值是（

）A． B．15 C． D．12二、填空题（本大题共6个小题，每题3分，共18分）11．解方程：则方程的两个根是，______．12．两个正方形如图摆放，假设可以随意在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率为______．13．如图是一个几何体的三视图（俯视图是等边三角形），则这个几何体的侧面积是______14．等腰直角中，，，为的中点，交射线于，连接，若，求线段的长为__________．15．将2张长为a，宽为的长方形纸片沿对角线剪裁后，和2张边长为b的小正方形纸片按如图的方式拼成一个边长为的大正方形，若阴影部分的面积与图中空白部分的面积之比为1：2，则______．16．如图，在中，，点A在反比例函数的图像上，点B，C在轴上，，延长交轴于点，连接，若的面积等于，则的值为______．三、解答题（本大题共8个小题，共72分；第17-18每小题6分，第19-20每小题8分，21-23每小题10分，第24小题14分）17．解方程(1)(2)18．如图1，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝4，点P是对角线BD上一点，连接AP，AE⊥AP，且，连接BE．(1)当DP=2时，求BE的长．(2)四边形AEBP可能为矩形吗？如果不可能，请说明理由；如果可能，求出此时四边形AEBP的面积．(3)如图2，作AQ⊥PE，垂足为Q，当点P从点D运动到点B时，直接写出点Q运动的距离．19．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝4cm，一动点P从点C出发沿着CB方向以1cm/s的速度运动，另一动点Q从A出发沿着AC边以2cm/s的速度运动，P，Q两点同时出发，运动时间为ts．(1)若△PCQ的面积是△ABC面积的，求t的值？(2)△PCQ的面积能否为△ABC面积的一半？若能，求出t的值；若不能，说明理由．20．如图，甲、乙两人在玩转盘游戏时，准备了两个可以自由转动的转盘A，B，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每一个扇形内标上数字．游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域的数字之和为1时，甲获胜；数字之和为2时，乙获胜．如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止．(1)用画树状图或列表法求乙获胜的概率；(2)这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？对谁有利？请判断并说明理由．21．某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件．为了迎接“六一”儿童节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润．据测算，每件童装每降价1元，平均每天可多售出2件．设每件童装降价元．(1)每天可销售多少件，每件盈利多少元？（用含的代数式表示）(2)每件童装降价多少元时，平均每天盈利1200元．(3)平均每天盈利能否达到2000元，请说明理由．22．如图所示，某校园有杆AB，它在阳光下某一时刻的影子长为AG，高1.6米的标杆EF在阳光下同一时刻的影子为EM，AB，EF都与地面垂直，小媛通过测量获得数据米，米，求旗杆AB的高度．23．如图，在中，，，为上一点，连接，分别过点、作，．(1)求证：；(2)若点满足：：，求的长；(3)如图2，若点为中点，连接，求证：．24．如图，反比例函数y＝（x＞0）的图象上的A点与反比例函数y＝（x＜0）的图象上的B点关于原点O对应（AB经过原点O），且OB＝2OA，我们称反比例函数y＝（x＜0）是反比例函数y＝（x＞0）的“位似反比例函数”，其中O为位似中心．(1)反比例函数y＝（x＜0）_____反比例函数y＝（x＞0）的“位似反比例函数”；（填“是”或“不是”）(2)若反比例函数y＝（x＞0）的图象过点A（1，4）．①则m的值为______；