2010年北京市高考数学试卷（文科）及解析

2010年北京市高考数学试卷(文科)解答：解：∵集合P={x∈Z|O≤x<3},中点，则点C对应的复数是()A、4+8iB、8+2i4)得到答案.故选C.点评：本题考查复平面的基本知识及中点坐标公式.求解此类问题要能够灵活准确的对复平面内的点的坐标与复数进行相互转化.42223、(2010·北京)从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a,从{1,2,3}中随机选取一个数为b,则4222种结果，而满足条件的事件是a=1,b=2;a=1,b=3;a=2,b=3共有3种结果.而满足条件的事件是a=1,b=2;a=1,b=3;a=2,b=3共有3种结果，故选D.故选A.确图形.故选C.期中在区间(0,1)上单调递减的函数序号是()故选B.故选A.8、(2010·北京)如图，正方体ABC是CD的中点，动点P在棱AD上，若EF=1,DP=x,A₁E=y(x,y大于零),则三棱锥P-EFQ的体积()故选C.二、填空题(共6小题，每小题5分，满分30分)开始开始是②否①,及不满足条件时②中的语句.11、(2010·北京)若点p(m,3)到直线4x-3y+1=0的距离为4,且点p在不等式2x+y<3考点：二元一次不等式(组)与平面区域。解得m=-3.故答案为-3.频率分布直方图(如图).由图中数据可知a=0.03_.若要从身高在(120,130),[130,O100110120130140150身高故答案为：0.03,3.解答：解：∵椭的焦点为(4,0)(-4,0),故双曲线中的c=4,且满故a=2,故答案为：(4,0),(-4,0);y=±√3x轴接触的x轴方向的路程是4,故其最小正期为4,在正方形的翻滚过程中，函数y=f(x)三、解答题(共6小题，满分80分)(Ⅱ)求f(x)的最大值和最小值.(Ⅱ)利用同角三角函数间的基本关系把sin²x变为1-cos²x,然后利用二倍角的余弦函数(Ⅱ)f(x)=2(2cos²x-1)+(1-值所以an=-10+(n-1)·2=2n-12因为b₂=a1+a₂+a₃=-24,b=-8所以-8q=-24即q=3所以AF//EG,所以AF//平面BDE.(Ⅱ)连接FG.为EF//CG,EF=CG=1,方程f′(x)-9x=0的两个根分别为1,4.(Ⅱ)若f(x)在(-∞,+∞)无极值点，求a的取值范围.(1)将a的值代入即可求出b,c的值，再由f(O)=0可求d的值，进而确定函数解析式.(2)f(x)在(-∞,+∞)无极值点即函数f(x)是单调函数，且可判断是单调增函数，再由导函数大于等于0在R上恒成立可解.(I)当a=3时，又由(*)式得解得b=-3,c=12故f(x)=x³-3x²+12x(Ⅱ)由于a>0,所在(-∞,+∞)内无由(*)式得2b=9-5a,c=4a.又△=(2b)²-4ac=9(a-1)(a-9)离心率,直线y=t椭圆C交与不同的两点M,N,以线段为直径作圆P,圆心为P.(Ⅱ)若圆P与x轴相切，求圆心P的坐标；(Ⅲ)设Q(x,y)是圆P上的动点，当T变化时，求y的最大值.可得.而求得t,则点P的坐标可得.(Ⅲ)由(2)知圆P的方程，把点Q代入圆的方程，求得y和t的关系，设t=cosθ,利用所以椭圆C的方程(Ⅱ)由题意知p(0,t)(-1<t<1)十十(Ⅲ)由(Ⅱ)知，圆P的方程x²+(y-t)²=3(1-t²).因为点Q(x,y)在圆P上.所,且x=0,y取最大值2.,对于A=(a₁,a₂,…an,),B=(b₁,b₂,...bn,)∈Sn,定义A与B的有且(Ⅲ)证明：VA,B,C∈Sn,d(A,B),d(A,C),d(B,C)d(A,B)=2i-1Ia₁-b(Ⅱ)根据题意设出集合A、B、C,则a;,b,ci∈{0,1}(i=1,2,,n),故得A-B∈Sn,(Ⅲ)根据题意设出集合A、B、C,再根据(Ⅱ)的结论，表示出d(A,B),d(A,C),d(B,C),再根据集合的元素为“0,1”,确定所求三个数中至少有一个是偶数.d(A,B)=|0-1|+|1-1|+|0-1|+(Ⅱ)证明：设A=(a₁,a₂,,an),B=(b₁,b₂,,bn),C=(c₁,C2,,Cn)∈Sn从而A-B=(|a₁-b₁,|a₂-b₂|,|an-bnI)∈Sn(Ⅲ)证明：设A=(a₁,a₂,,an),B=(b₁,b₂,,bn),C=(c₁,C2,,Cn)∈Sn,