2022年北京市中考数学试卷及答案

2022年北京市中考试卷一、选择题(共16分，每题2分)第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.A.26.2883×10¹⁰B.2.62883×10¹C.2.62883×10¹²D.0.26A.30°B.60°C.120°A.a<-2B.b<1C.a>bA.B.第1页(共18页)第2页(共18页)A.1B.2二、填空题(共16分，每题2分)“>”“=”或“<”).鞋号销售量/双24556321第3页(共18页)包裹编号I号产品重量/吨Ⅱ号产品重量/吨包裹的重量/吨A516B325C235D437E358(1)如果装运的I号产品不少于9吨，且不多于11吨，写出一种满三、解答题(共68分，第17-20题，每题5分，第21题6分，第22题5分，第23-24题，每题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，每题7分)17.计算：(π-1)⁰+4sin第4页(共18页)三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°.已知：如图，△ABC,求证：∠A+∠B+∠C=180°.方法一证明：如图，过点A作DE//BC.方法二证明：如图，过点C作CD//AB.A(2)若∠BAC=∠DAC,求证：四边形EBFD是菱形.22.在平面直角坐标系xOy中，函数y=kx+b(k≠0)的图象过点(4,3),(-2,0),且与y轴交于点A.第5页(共18页)值范围.23.某校举办“歌唱祖国”演唱比赛，十位评委对每位同学的演唱进行现场打分，对参加比赛的甲、乙、丙三位同学得分的数据进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.a.甲、乙两位同学得分的折线图：b.丙同学得分：c.甲、乙、丙三位同学得分的平均数：同学甲乙丙m(1)求表中m的值；(2)在参加比赛的同学中，如果某同学得分的10个数据的方差越小，则认为评委对该同学演唱的评价越一致.据此推断：在甲、乙两位同学中，评委对的评价更一致(填“甲”或“乙”);(3)如果每位同学的最后得分为去掉十位评委打分中的一个最高分和一个最低分后的平均分，最后得分越高，则认为该同学表现越优秀.据此推断：在甲、乙、丙三位同学中，表现最优秀的是(填“甲”“乙”或“丙”).(1)求证：∠BOD=2∠A;(2)连接DB,过点C作CE⊥DB,交DB的延长线于点E,延长DO,交AC于点F.若F为AC的中第6页(共18页)示意图飞行路线起跳点水平距离0258竖直高度“>”“=”或“<”).线x=t.第7页(共18页)(2)点(x。,m)(x₀≠1)在抛物线上.若m<n<c,求t的取值范围及x。的取值范围.(1)如图1,延长BC到点F,使得CF=BC,连接AF,EF.若AF⊥EF,求证：BD⊥AF;(2)连接AE,交BD的延长线于点H,连接CH,依题意补全图2.若AB²=AE²+BD²,用等式表示②连接PQ,交线段ON于点T,求证：(2)0的半径为1,M是0上一点，点N在线段OM上，且,若P为0外一点，点Q为点P的“对应点”,连接PQ.当点M在0上运动时，直接写出PQ长的最大值与最小值的差(用一、选择题(共16分，每题2分)2.解：262883000000=2.62883×10.红绿红(红，红)(绿，红)绿(红，绿)(绿，绿)6.解：根据题意得△=1²-4m=0,第8页(共18页)第9页(共18页)故选：D.8.解：汽车从A地匀速行驶到B地，根据汽车的剩余路程y随行驶时间x的增加而减小，故①符合题意；用长度一定的绳子围成一个矩形，周长一定时，矩形面积是长x的二次函数所以变量y与变量x之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是①②.故选：A.二、填空题(共16分，每题2分)=x(y-1)(y+1).故答案为：x(y-1)(y+1).11.解：去分母得：2x=x+5,解得：x=5,检验：把x=5代入得：x(x+5)≠0,故答案为：x=5.故答案为：>.**16.解：(1)选择ABC时，装运的I号产品重量为：5+3+2=10(吨),总重6+5+5=16<19.5(吨),选择ABE时，装运的I号产品重量为：5+3+3=11(吨),总重6+5+8=19<19.5(吨),符合要求；选择AD时，装运的1号产品重量为：5+4=9(吨),总重6+7=13<19.5(吨),符合要求；选择ACD时，装运的I号产品重量为：5+2+4=11(吨),总重6+5+7=18<19.5(吨),符合要求；选择BCD时，装运的1号产品重量为：3+2+4=9(吨),总重5+5+7=17<19.5(吨),符合要求；选择DCE时，装运的I号产品重量为：4+2+3=9(吨),总重7+5+8=20>19.5(吨),不符合要求；选择BDE时，装运的I号产品重量为：3+4+3=10(吨),总重5+7+8=20>19.5(吨),不符合要求；选择ACE时，装运的I号产品重量为5+3+3=11(吨),总重6+5+8=19(吨),符合要求，综上，满足条件的装运方案有ABC或ABE或AD或ACD或BCD或ACE.故答案为：ABC(或ABE或AD或ACD或BCD或ACE);(2)选择ABC时，装运的Ⅱ号产品重量为：1+2+3=6(吨);选择ABE时，装运的Ⅱ号产品重量为：1+2+5=8(吨);选择AD时，装运的Ⅱ号产品重量为：1+3=4(吨);选择ACD时，装运的Ⅱ号产品重量为：1+3+3=7(吨);选择BCD时，装运的Ⅱ号产品重量为：2+3+3=8(吨);选择ACE时，I产品重量：5+2+3=10且91011;Ⅱ产品重量：1+3+5=9,故答案为：ACE.三、解答题(共68分，第17-20题，每题5分，第21题6分，第22题5分，第23-24题，每题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，每题7分)=4.18.解：由2+x>7-4x,得：x>1,则不等式组的解集为1<x<4.19.解：x(x+2)+(x+1)²第12页(共18页)=5.20.证明：方法一：DE//BC,第13页(共18页)(2)当n1时，当x>0时，对于x的每一个值，函数y=x+n的值大于函(3)甲同学的最后得分24.证明：(1)如图，连接AD,A(2)如图，连接OC,A第14页(共18页)故答案为：<.解得-4a<b<-3a,即