2023年湖北省武汉市江岸区中考模拟数学试卷

2023年湖北省武汉市江岸区中考模拟数学试卷一、单选题1.下列实数中，是无理数的是()A.1.010010001B.2.下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是()3.下列事件中，确定事件是()B.掷一枚普通的硬币，落地后正面朝A.上海明天太阳从西边升起上所需的小立方块的个数为()5.正方体的棱长是(1-3b)²,则它的体积是()6.若点A(-2,y₁),B(1,y₂),C(2,1)在反比例函数的图象A.y₁<1<y₂B.y₁<y₂<1C.1<y₂<y¹D.y₂<7.如果a-3b=0,那么代数式的值是()8.A,B两地相距20km,甲乙两人沿同一条路线从A地到B地，如图反映的是二人行进路程y(km)与行进时间(h)之间的关系，有下列说法：①甲始终是匀速行进，乙的行进不是匀速的；②乙用了4个小时到达目的地；③乙比甲先出发1小时；④甲在出发4小时后被乙追上，在这些说法中，正确的有()9.定义一种运算：cos(a+β)=cosacosβ-sinasinβ,cos(a-β)=cosacosβ+sinasinβ.例如：当α=60°,β=45°时，10.如图，在平面直角坐标系中，将边长为2的正六边形OARCDF绕点顺时针旋转n个45°,得到正六边形OAB₀C,DE,当n=2022时，正六边形OA,B₇CnDEn的顶点Dn的坐标是(12.月球与地球的平均距离约为384000千米，将数384000用科学记数法表示形图案.现将背面朝上充分洗匀后，从中任意抽取2张，其正面上的文字恰好14.如图，某山的山顶E处有一个观光塔EF,已知该山的山坡面与水平面的夹角∠EAB为30°,山高EB为120米，点C距山脚A处180米，CD//AB,交EB于点D,在点C处测得观光塔顶端F的仰角∠FCD为60°,则观光塔EF15.二次函数y=ax²+bx+c的图象过点(1,3),(4,0),若当1<x<4时.y随着x的增大而减小，则实数a的取值范围是16.如图，在平面直角坐标系中，直径为1个单位长度的圆从原点O出发，沿横轴向右滚动一周，圆上的一点由原点O到达点o,圆心由点M到达点M,则点M对应的坐标是,并把解集在数轴上表示出来.理由如下：∵AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,(已知)又∵∠E=∠1,(已知)∴∠3=∠,(等量代换)19.2021年7月1日，是中国共产党100岁的伟大日子，为了迎接党的百岁生了30份问卷的成绩进行统计，这30份问卷的成绩整理如下(表1,满分为100分),并绘制出频数分布表(表2)和频数分布直方图的一部分，请根据图表信频数224a53b5等级HGFEDCBA(1)其中a=_,b=;(2)根据频数分布表，补全频数分布直方图；(3)该校共有3000名学生，请估计全校竞答得分93分及以上的有多少人?(1)如图①,若AB=3,求⊙O的半径.(2)如图②,点P是∠BAC所对弧上一动点，连接PB、PA、PC,试请判断21.方格纸中每个小正方形的边长均为1,点A,B,D和点E,F,H均在小正方形的顶点上.(1)在图1中画出四边形ABCD,使得四边形ABCD既是轴对称图形，又是中(2)在图2中画出四边形EFGH,使得四边形EFGH是轴对称图形，但不是中心对称图形，且点G在小正方形的顶点上.在线段HG所经过的小正方形顶点中，找一点K,满足GF=GK,连接FK,并直接写出tan∠GFK的值.22.如图，抛物线y=ax²+bx+c(a<0)与双曲线相交于点A、B,且抛物线经过坐标原点，点A在第二象限内，且点A到两坐标轴的距离相等，点B的坐标为(1,-4).(3)过点B作直线BC//x轴，点C为直线BC与抛物线的另一交点.在抛物线上是否存在点D,使△ABD的面积等于△ABC的面积?若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由.23.如图，已知正方形ABCD的边长是4,点E是BC边上一动点(点E不与点B、C重合),点F是射线AD上一点，且AE=EF,EF交AC于点P,PQ⊥AE,垂足为0,PQ交射线AB于点Q,设BE=m.(2)若点Q在AB边上，求BQ的长(用含有m的代数式表示);(3)连接QE,若△BEQ与△AOP相似，求BE的长.24.如图，抛物线y=ax²+bx+c经过A(-1,0)、B(4,0)、C(0,