2025-2026学年西藏藏族自治区日喀则市初中数学九年级期末上册自我评估创新思维题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、《九章算术》中将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，如图所示.按图放置的“堑堵”，它的俯视图为（

）

A．B．C．D．

2、已知线段，如果，那么的值是（

）A．B．C．D．

3、下列一元二次方程中，没有实数根的是（

）A．B．C．D．

4、若，，，是成比例线段，其中，，则线段的长为(

)A．2B．4C．6D．18

5、如图，与位似，点O为位似中心．已知，则与的面积比为（）

A．B．C．D．

6、袋中有5个白球，有n个红球，从中任意取一个，恰为红球的机会是，则n为（）A．16B．10C．20D．18

7、如图，在中，，，，，点在上运动，连接，把沿折叠得到，交于点，，则图中阴影部分的面积是（

）

A．B．C．D．

8、城市生活垃圾产生量大、堆存量高等问题已成为无法忽视的“城市病”．近年来，各地区、各部门不断加大城市生活垃圾无害化处理工作力度，我国城市生活垃圾无害化处理能力快速提升．城市生活垃圾无害化处理方式主要包括填埋、焚烧和堆肥等．数据显示，2021年中国城市生活垃圾无害化量达亿吨，分析师预测，到2023年底，中国城市生活垃圾无害化量将进一步增长至亿吨．如果设这两年全国生活垃圾无害化处理能力的年平均增长率为x，那么根据题意可以列方程为（

）A．B．C．D．

9、如图，在中，，是高，，，则的长为（

）

A．1B．C．2D．

10、在中，，，，则的值是（）A．B．C．D．二、填空题

11、小明在解方程时，发现用配方法和公式法计算量都比较大，因此他又想到了另外一种方法，快速解出了答案：

方法如下：

第①步

第②步

第③步

第④步

老师看到后，夸小明很聪明，方法很好，但是有一步做错了，请问小明出错的步骤为________（填序号）．

12、已知点D是线段厘米的黄金分割点，线段的长是_____厘米．

13、已知是x的反比例函数，且当x＝4时，y＝y与x之间的函数解析式___．当﹣2≤x≤1时，y的取值范围___．

14、如图，在中，的垂直平分线交于点D．交于点E．连接．若，，则的度数为______________．

15、若关于的一元二次方程有一个根为，则________．

16、一个三角形的两边长是6和8，第三边长是方程的一个根，这个三角形的面积是___

17、如图，在中，，，，将绕点顺时针旋转后得，将线段绕点逆时针旋转后得线段，分别以为圆心，长为半径画弧和弧，连接，则图中阴影部分的面积是_____________

三、综合题

18、已知一个布袋里装有3个红球、2个白球，这些球除颜色外其余都相同，把它们充分搅匀.

（1）“从中任意抽取1个球不是红球就是白球”是______事件，“从中任意抽取1个球是黑球”是____事件；（填：必然、随机、不可能）

（2）从中任意抽取1个球恰好是红球的概率是_____；

（3）甲、乙两名同学设计了一个游戏，规则如下：从布袋中任取2个球，若两球同色，则甲获胜；若两球异色，则乙获胜.你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法加以说明．

19、如图，的直径弦于点C，P是上的一点，延长交于点D，连接，且．

(1)求证：；

(2)若，的直径为10，求的值．

20、如图，已知是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)求直线与x轴的交点C的坐标及的面积；

(3)求不等式的解集（请直接写出答案）

21、已知在中，，四边形是正方形，H为所在的直线与的交点．

问题解决：

(1)如图1，当点F在上时，请判断和的关系，并说明理由．

问题探究：

(2)如图2，将正方形绕点C旋转，当点D在直线右侧时，求证：；

问题拓展：

(3)将正方形绕点C旋转一周，当时，若，请直接写出线段的长．

22、某品牌毛衣平均每天可以售出10件，每件盈利40元．受气温影响，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利．经市场调查发现：每件毛衣每降价1元，平均每天就可以多售出2件，如果该商场要使每天销售该品牌毛衣的盈利为700元，且每件该品牌毛衣的盈利不低于20元，求每件该