2025-2026学年江苏省高邮市初中数学九年级期末下册评估快速提分卷详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，已知点是的中点，，，，那么下列结论不正确的是（

）

A．B．C．D．

2、在反比例函数中有三点，，，已知，则，，的大小关系为（

）．A．B．C．D．

3、下列投影中是平行投影的是(

)A．电影屏幕中的人物形象B．灯光下物体的影子C．太阳光下人的身影D．皮影戏中的人物形象

4、如图，以点O为位似中心，将缩小后得到，已知，则与的面积比为（

）

A．B．C．D．

5、如图，过点，点是上的一点，连接，则的度数为（

）

A．B．C．D．

6、如图是一个几何体的三视图，主视图和左视图均是面积为的等腰三角形，俯视图是直径为的圆，则这个几何体的全面积是（

）

A．B．C．D．

7、一次函数与(k，b为常数，且kb≠0)，它们在同一坐标系内的图象可能为(

)A．B．C．D．

8、如图，在△ABC中，AB＝AC＝10cm，F为AB上一点，AF＝2，点E从点A出发，沿AC方向以2cm/s的速度匀速运动，同时点D由点B出发，沿BA方向以1cm/s的速度运动，设运动时间为t（s）（0＜t＜5），连接DE交CF于点G，若CG＝2FG，则t的值为（）

A．1B．2C．3D．4二、填空题

9、已知，是反比例函数的图象上的两个点，则、的大小关系是____（用“”表示）

10、在如图所示的几何体中，主视图是三角形的是_____．（填序号）

11、甲、乙两人在太阳光下行走，若已知两人的身高相同，那么在同一地点、同一时刻太阳光下的影长________相等（填“一定”或“不一定”）

12、已知与相似且周长的比为，则它们的面积之比是________．

13、点A（2，1）在反比例函数的图象上，当1＜y＜4时，x的取值范围是_____．

14、如图，已知公路l上A，B两点之间的距离为20米，点B在C的南偏西30°的方向上，A在C的南偏西60°方向上，则点C到公路l的距离为______米．

15、如图，四边形中，，点在轴上．

（1）若点坐标，，则四边形的周长为______；

（2）若双曲线过点，交于点，连接．若，，则的值为_____．三、综合题

16、计算

(1)计算：；

(2)解方程：．

17、小明将两个形状相同，大小不同的三角板AOB和三角板DEB放置在平面直角坐标系中，

点O（0，0），A（0，3），∠ABO＝30°，BE＝

(1)如图①，求点D的坐标；

(2)如图②，小明同学将三角板DEB绕点B按顺时针方向旋转一周．

①若点O，E，D在同一条直线上，求点D到x轴的距离；

②连接DO，取DO的中点G，在旋转过程中，点G到直线AB的距离的最大值是

（直接写出结果即可）．

18、在学习完锐角三角函数后，老师提出一个这样的问题：如图1，在中，，，，求（用含，的式子表示）．聪明的小雯同学是这样考虑的：如图2，取的中点O，连接，过点C作于点D，则，然后利用锐角三角函数在中表示出，，在中表示出，则可以求出

．

阅读以上内容，回答下列问题：在中，，．

(1)如图3，，，若，则______，______；

(2)请你参考阅读材料中的推导思路，求出的表达式（用含，的式子表示）．

19、如图，是的直径，点C在上，延长至点D，使，连接并延长，与的另一个交点为E，连接，．若，求的度数．

20、定义：在平面直角坐标系中，点是图形上的任意一点，点是图形上的任意一点，若存在直线满足且（或满足且），则称直线是图形与的“界线”．

例如：直线是函数的图象与抛物线的一条“界线”．

已知点．

(1)若，在直线①，②，③中，是函数的图象与正方形的“界线”的有______（填序号）；

(2)若点的坐标是的半径为与正方形的“界线”有且只有一条，求“界线”的函数关系式；

(3)若存在直线是函数的图象与正方形的“界线”，求的取值范围．

21、如图，在中，，，，点为边的中点．点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿的方向匀速运动，回到点时停止运动，同时点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿向终点匀速运动．点不与点、重合．连接、、．设点的运动时间为．

(1)当点从点向点运动时，

．当点从点向点运动时，

．（用含的代数式表示）

(2)当时，求的值．

(3)当与相似时，求的值．

(4)当点从点向点运动时，作点关于直