6.1.1 第1课时 平方根 课件 沪科版数学七年级下册

6.1平方根第1课时学习目标1.

了解平方根、算术平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根、算术平方根;平方根2.了解开方与乘方是互逆运算，会利用这种互逆关系求百以内整数的平方根、算术平方根，会进行简单的开平方运算;3.通过探索平方根与算术平方根的区别与联系，学会利用算术平方根解决平方根的问题;4.通过对平方根的学习，培养学生从多方面、多角度分析解决问题的思想意识，养成全面分析问题的习惯.重点难点复习回顾装修房屋，选用了某种型号的正方形地砖，这种地砖4块正好铺1m².如图所示，问这种地砖一块的边长是多少？1x(单位：m)解：设一块正方形地砖的边长为xm，根据题意，有

这是已知一个数的平方，求这个数的问题

合作探究

合作探究根据上面的研究过程填表：x21163649x1或

1

4或

46或

67或

7

合作探究一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根.这就是说，如果x2=a，那么x叫做a的平方根.例如，由于10²=100，(10)²=100，所以100的平方根是10和10.注意：一个正数有两个平方根，不要丢掉负的平方根.交流16的平方根是什么？0的平方根是什么？9有没有平方根？49的平方根是7，是否正确？2是4的一个平方根，是否正确？±40没有想一想1.正数有两个平方根，它们互为相反数.2.0的平方根还是0.3.负数没有平方根.正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？正数a

的平方根表示正数a

的算术平方根

表示正数a

的负的平方根

a≥0知道一个数的算术平方根，就可以立即写出它的负的平方根，为什么？正数有两个平方根，它们互为相反数想一想合作探究149已知一个数，求它的平方的运算，叫做平方运算.+1

1+2

2+3

3平方合作探究149+1

1+2

2+3

3反之，已知一个数的平方，求这个数的运算叫什么？求一个数的平方根的运算，叫做开平方.平方与开平方互为逆运算.典型例题

典型例题

典型例题

用计算器求下列各式的值：(1)；(2)（精确到0.001）．

解：

(2)依次按键2显示：1.414213562．∴

．(1)依次按键3136显示：56．∴

．

用计算器求平方根例

随着“神舟”十三号的升空，中国人又走出了探索宇宙的一大步，但是你知道吗，要想围绕着地球旋转，飞船的速度必须达到“第一宇宙速度”，其计算公式是

(单位：km/s，其中

g=0.0098km/s2，为重力加速度，R为6370km，为地球半径)，请你求出第一宇宙速度的值（结果精确到0.01）.

解：答：第一宇宙速度的值约为7.90km/s.归纳你能总结一下平方根与算术平方根的概念的区别与联系吗？区别：正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个；联系：正数的两个平方根中正的那个平方根就是它的算术平方根，0的平方根就是它的算术平方根.随堂练习

随堂练习

有有有无被开方数为3＞0，因此有意义；被开方数为

3＜0，因此无意义；被开方数为(

3)²＞0，因此有意义；被开方数为0，因此有意义.概念：平方根性质：正数有两个平方根，两个平方根互为相反数.一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根.这就是说，如果x2=a，那么x叫做a的平方根.0的平方