2026-2027学年度北师大版八年级数学上册第二章实数单元质量检测题(含答案)

2026-2027学年度上学期八年级数学单元质量检测题北师大版八年级数学上册第二章实数（时间：90分钟满分：100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在实数2，0，³-8，A．1个B．2个C．3个D．4个2．4的算术平方根是（）A．±2B．2C．-2D．23．下列各式正确的是（）A．(-3)C．³-8＝-2D．4．下列各数中，互为相反数的是（）A．2和12C．-2和(-25．估计10+A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间6．下列二次根式中，最简二次根式是（）A．8B．12C．6D．7．若x-A．x＞2B．x≥2C．x＜2D．x≤28．若一个正数的两个平方根分别是2a-1和-a+2，则这个正数是（）A．1B．3C．9D．-19．下列计算正确的是（）A．2+3＝5B．2C．8÷2＝2D．10．实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a-b|-aA．bB．-bC．2a-bD．b-2a二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．³6412．比较大小：5________2；-32________13．若a+2+14．计算：(315．若一个正方体的体积是64cm³，则它的棱长是________cm，表面积是________cm²。16．观察规律：1+13＝213，2+1三、解答题（本大题共7小题，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（8分）计算：（1）16+（2）3(18．（8分）先化简，再求值：(a+b)2+(a-19．（12分）求下列各式中x的值：（1）x2＝25；（2）(（3）2x2-（5）8x3+20．（6分）已知2a-1的平方根是±3，3a+b-1的算术平方根是4，求a+2b的值。21．（6分）实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a|-(22．（6分）我们规定：若一个实数的算术平方根等于它本身，则这个数叫做"开心数"。（1）请直接写出所有的"开心数"；（2）若m+23．（6分）如图，在长方形ABCD中，AB＝3，BC＝2，点E在AD边上，AE＝1。（1）求BE的长；（2）求△BCE的面积和周长。

参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）1．C2．B3．C4．C5．C6．C7．B8．C9．C10．A二、填空题（每小题3分，共18分）11．³4解析：³64＝4，而题目要求的是"³64的立方根"，即求4的立方根，故结果为81的平方根有两个，即±9（注意：81的算术平方根才是9）。12．＞；＜13．-114．-115．4；9616．n+1(三、解答题（共52分）17．解：（1）原式＝4-2-（2）原式＝3+18．解：原式＝a2+2代入a＝-2+3，b原式＝(-2+19．解：（1）x＝±5；（2）x-1＝±2，x＝3或（3）x2＝4，x（4）x＝-3；（5）x3＝-18，x（6）2x+1＝4，x20．解：由题意2a-1解得a＝5，b＝2，所以a+21．解：由数轴知a＜0＜c＜b，且|a|＞|c|，原式＝-a22．解：（1）"开心数"是0和1；（2）m+2＝0时，m＝-2；m+23．解：（1）BE＝AB2+A（2）△