浙教版数学八年级上册 第3章 一元一次不等式 基础卷

浙教版数学八年级上册第3章一元一次不等式基础卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．若a>b，则下列不等式中成立的是（）A．a+3<b+3 B．3−a<3−b C．−3a>−3b D．a−3<b−32．以下是一元一次不等式的是（）A．x2−1>0 B．x−1>2 C．x23．若m>2n-1，则下列结论一定正确的是()A．2n-m>1 B．m>n-1 C．m>2n D．-m<1-2n4．一个不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是（）A．-4≤x≤-1 B．-4<x<-1 C．-4<x≤-1 D．-4≤x<-1.5．在通过桥洞时，我们往往会看到如图所示的标志，它表示禁止货车总体外廓高度超过标志所示数值的车辆通行，用不等式表示可通过该桥洞车辆的货车总体外廓高度x(单位：m)的范围是()A．x≤3.5 B．x<3.5 C．x>3.5 D．x≥3.56．若不等式3x−3<x+1的最大整数解是方程2x+a=3的解，则a的值是（）A．1 B．3 C．5 D．77．在我们的生活中，不等关系随处可见.小明与妈妈今年分别是x岁与y岁.他们母子对话包含的数学依据是()。A．若x<y，则x+5<y+5 B．若x<y，则x-5<y-5C．若x<y，则5x<5y D．若x<y，则x8．将不等式组x+1>3①A． B．C． D．9．2026年，宇树科技人形机器人再登央视春晚舞台．为普及相关科技知识，某校举办了人工智能知识竞答活动，一共20道题，每一题答对得5分，答错或不答扣3分．设答对了x道题，若得分不低于80分，可列出关于x的不等式是（）A．5x−320−x≤80 C．5x−320−x<80 10．如果关于x的不等式2k-x>1的解集是x<3，那么k的值是（）A．4 B．6 C．2 D．1二、填空题（每小题3分，共18分）11．若a>b，则-2a-2b.(用“<”号或“>”号填空)12．“x的3倍不小于y”用不等式表示为．13．不等式组x≤42x−1>3的解集是14．关于x的不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则不等式组解集为.15．不等式-3x+1≤4的负整数解为.16．关于x的一元一次不等式组x<3,x<m的解集为x<3，请写出一个符合条件的m的值：三、解答题（17-21每题8分，22、23每题10分，24题12分，共72分）17．用适当的不等式表示下列关系：（1）x的13与x（2）一枚炮弹的杀伤半径不小于300米；（3）三件相同上衣与四条相同长裤的总价钱不高于268元；（4）小明的体重不比小刚轻．18．按要求完成下列各题：（1）根据不等式的基本性质，用不等号填空：若x<y，则x+1_________y+1；若x<y，则3x_________3y；若x<y，则−2x_________−2y．（2）已知x>y，试比较−2026x−1与−2026y−1的大小．19．解不等式组：x+2>0x−1≥2x−220．解不等式组2x−1>x+1请结合题意填空，完成本题的解答.（1）解不等式①，得；（2）解不等式②，得；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为.21．解不等式组4（x−1)≤7x+2x+2<x+822．学校给七年级男生安排宿舍，如果安排4人一间，还有26人安排不下，如果安排6人一间，则只有一间宿舍未住满，且该间宿舍也有人住，那么，学校给七年级男生分配的宿舍可能有多少间？23．阅读对话后，完成下面的任务．小华：老师，这道题“解不等式：2x−16−●老师：小华，如果我告诉你这道题的答案是x≤−4，且被墨迹污染的是一个常数，你能把这个常数补上吗？小华：我能补上，谢谢老师．任务：请你根据对话，帮小华求出被墨迹污染的常数．24．定义：如果某个未知数的值同时使一个方程和一个不等式（组）成立，则称这个值为该方程与不等式（组）的“和谐解”．例如：已知方程3x−6=0和不等式x−1>0，对于未知数x，当x=2时，使得3×2−6=0，x−1=2−1=1>0同时成立，则称x=2是方程3x−6=0与不等式x−1>0的“和谐解”．（1）x=3是否是方程3x−9=0与不等式3x−2（2）x=2是方程4x−5=3与不等式（组）①x+12>2，②x+12（3）如果x=2是关于x的方程3x−a=0与关于x的不等式组x−24<12−3x−a≤b（4）如果x=n是关于x的方程x+2m=3与关于x的不等式组2n+m−x>12m−n+x>−2

参考答案1．B；2．B；3．D；4．D；5．A；6．A；7．A；8．B；9．B；10．C11．<12．3x≥y​​​​​​​13．2<x≤414．-2≤x<115．-116．417．（1）解：1（2）解：设一枚炮弹的杀伤半径为r米

∴r≥300（3）解：设每件上衣为a元，每条长裤为b元

∴3a+4b≤268（4）解：设小明的体重为a千克，小刚的体重为b千克

∴a≥b18．（1）<,<,>（2）解：∵x>y，根据不等式基本性质，两边同时乘−2026，不等号方向改变，∴−2026x<−2026y，两边同时减1，不等号方向不变，∴−2026x−1<−2026y−1．19．解：x+2>0①解不等式①得，x>-2，解不等式②得，x≤1，所以不等式组解集为：-2<x≤1.∴解集在数轴上表示如图：20．（1）解：x>2（2）x>3（3）（4）x>321．解：由不等式①得x≥-2，由不等式②得x<1，所以不等式组的解集为：-2≤x<1，则不等式组的所有整数解为：-2，-1，0。22．解：设学校给七年级男生分配的宿舍有x间，则七年级男生共有4x+26人，

由题意得4x+26>6x−14x+26<6x，

解得13<x<16，

∵x为整数，

∴x取值为14或15，

答：学校给七年级男生分配的宿舍可能有14或23．解：设常数为a，不等式为：2x−162x−1−6a≥3x−52x−1−6a≥3x−15，−x≥6a−14，x≤−6a+14，由已知解集x≤−4得：