四川省成都市实验小学六年级数学第3单元统计与概率测试卷及答案

四川省成都市实验小学六年级数学第3单元统计与概率测试卷及答案第1页共1页四川省成都市实验小学六年级数学第3单元统计与概率测试卷及答案一、单项选择题（共10小题，每题2分）（每小题只有一个选项符合题意，请把正确选项的字母填在题后括号内）1.一个袋子里有3个红球和5个白球，从中随机摸出一个球，摸出红球的概率是多少？A.1/8B.3/8C.5/8D.3/5参考答案：B2.某班同学身高统计如下：160cm,158cm,162cm,160cm,159cm，其中中位数是多少？A.158cmB.160cmC.161cmD.162cm参考答案：B3.一个长方形鱼缸，长5分米，宽3分米，高4分米，它的容积是多少立方分米？A.60B.62C.64D.66参考答案：A4.小明家有一个正方体水箱，棱长是4分米，如果水箱中装满水，水的体积是多少立方分米？A.16B.24C.32D.40参考答案：C5.某校举行运动会，六年级有120名同学参加比赛，其中男生60名，女生有多少名？A.50B.60C.70D.80参考答案：B6.一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高是1.5米。如果每立方米沙的重量是1.7吨，这个沙堆的重量是多少吨？A.3.4B.4.2C.5.1D.6.3参考答案：B7.如果一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，那么它的侧面积扩大到原来的多少倍？A.2倍B.4倍C.6倍D.8倍参考答案：B8.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出一个红球的概率是1/4，袋子里有多少个球？A.3B.4C.5D.6参考答案：B9.一个长方体铁盒，长为12厘米，宽为9厘米，高6厘米。如果这个铁盒的表面积是多少平方厘米？A.396B.432C.468D.504参考答案：A10.某班同学进行投篮练习，甲同学投中10球的概率是0.8，乙同学投中8球的概率是0.6，两人同时投篮，两人都投中的概率是多少？A.0.14B.0.48C.0.52D.0.64参考答案：B二、填空题（共10小题，每题2分）（请把正确答案直接填写在题中横线上，填写不完整的不得分）1.一个袋子里有5个红球，3个蓝球，2个绿球，从中随机摸出一个球，摸出红球的概率是______。参考答案：5/102.某班同学进行投篮练习，甲同学投中10球的概率是0.8，乙同学投中的概率是0.6，如果甲、乙同学各投篮一次，两人都投中的概率是______。参考答案：0.483.一个长方形花园，长是8米，宽是5米，如果要在花园的四周铺设一圈篱笆，篱笆的总长度是______米。参考答案：264.一个圆柱形水杯，底面半径是3厘米，高是10厘米，这个水杯的侧面积是______平方厘米。参考答案：188.45.学校图书馆进行图书借阅情况调查，六年级共调查了200名学生，其中喜欢阅读小说的有120人，喜欢阅读科普书籍的有80人，既喜欢阅读小说又喜欢阅读科普书籍的有50人，只喜欢阅读小说的有______人。参考答案：706.某工厂生产一批零件，计划每天生产200个，实际每天比计划多生产20个，如果这批零件共有1000个，实际需要生产______天才能完成。参考答案：57.一个长方体水箱，长为50厘米，宽为30厘米，高为40厘米，如果水箱中装满水，水的体积是______立方厘米。参考答案：600008.一个袋子里有3个红球和5个白球，从中随机摸出一个球，摸出红球的概率是______。参考答案：3/89.某班同学身高统计如下：160cm,158cm,162cm,165cm,157cm，这些同学身高的平均数是______cm。参考答案：160.410.一个正方体水箱，棱长是4分米，如果水箱中装满水，水的体积是______立方分米。参考答案：64三、判断题（共10小题，每题2分）（正确的打“√”，错误的打“×”，把判断符号填在题后括号内）1.一个袋子里有5个红球，3个蓝球，2个绿球，从中随机摸出一个球，摸出红球的概率是摸出蓝球概率的5/3倍。参考答案：×2.如果一个长方形花园的长和宽都增加10%，那么它的面积也会增加10%。参考答案：×3.在一个不透明的袋子里装有标号为1、2、3、4的四个小球，每次从中摸出一个球，摸出奇数号的概率是1/2。参考答案：√4.如果一组数据的中位数是50，那么这组数据的平均数一定也是50。参考答案：×5.甲、乙两个小组进行投篮比赛，甲组平均每人投中8个，乙组平均每人投中7个，那么甲组的总投篮次数一定多于乙组。参考答案：×6.一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的侧面积也扩大到原来的2倍。参考答案：√7.在一个盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出一个是红球的概率是1/3，那么摸出一个是白球的概率就是2/3。参考答案：×8.一个袋子里有3个红球和5个白球，从中随机摸出一个球，摸出红球的概率是3/8，如果再放进去2个红球，那么摸出红球的概率就变成了3/7。参考答案：×9.如果一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，那么它的体积也扩大到原来的2倍。参考答案：×10.在一个不透明的袋子里装有标号为1、2、3、4、5的五个小球，每次从中摸出一个球，摸出奇数号的概率是3/5。参考答案：√四、简答题（共8小题，每题2分）（请分点作答，语言简明、要点齐全，写在对应题目下方的横线上）1.某班同学进行投篮比赛，小明投中了8个，小红投中了12个，小刚投中的数量是小明和小红总和的一半。请问小刚投中了多少个？参考答案：82.一个不透明的袋子里装有红球、蓝球和绿球共20个，如果摸出一个是红球的概率是1/4，蓝球的概率是1/5，那么绿球的概率是多少？参考答案：3/103.某工厂生产一批零件，第一天生产了总数的1/3，第二天生产了剩下的1/4，还剩下120个零件没有生产。请问这批零件一共有多少个？参考答案：3604.一个长方形花园的长是10米，宽是6米，如果要在花园的中央修建一个边长为2米的正方形花坛，请问花园中非花坛部分的面积是多少平方米？参考答案：485.某次调查发现，喜欢篮球的同学占全班同学的2/5，喜欢足球的同学占全班同学的1/3，其余同学喜欢乒乓球。请问喜欢乒乓球的同学占全班同学的几分之几？参考答案：7/156.一个圆柱形水桶，底面半径是5厘米，高是10厘米，如果每立方厘米水的重量是1克，请问这个水桶能装多少克水？参考答案：15707.某次抽奖活动中，抽奖箱里有10张奖券，其中5张是一等奖，3张是二等奖，2张是三等奖。如果随机抽取一张奖券，抽到二等奖的概率是多少？参考答案：3/108.一个班级有40名同学，其中男生占3/5，女生占2/5。如果从这个班级中随机选出一名同学，这名同学是男生的概率是多少？参考答案：3/5五、应用题（共8小题，每题3分）（请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写最后结果不得分）1.学校图书馆进行图书借阅情况调查，随机抽取了六年级的部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图。请根据图中信息解答下列问题：（1）本次调查一共抽取了多少名学生？（2）如果六年级共有200名学生，请估计六年级喜欢阅读课外书的学生大约有多少人？（3）根据调查结果，图书馆计划增加一批图书，你认为增加哪种类型的图书更合适？请说明理由。参考答案：（1）50；（2）100；（3）增加文学类图书，因为喜欢阅读课外书的学生最多，占总数的50%。2.某工厂生产一种零件，计划每天生产1200个。实际生产情况如下表所示：|天数|计划生产（个）|实际生产（个）||||||第1天|1200|1300||第2天|1200|1150||第3天|1200|1250||第4天|1200|1200||第5天|1200|1350|（1）计算这五天平均每天实际生产零件多少个？（2）如果按照这个平均数继续生产，那么要完成总共6000个零件的生产任务，需要多少天？（3）请分析这五天的生产情况，并提出至少两条改进建议。参考答案：（1）1250个；（2）5天；（3）建议1：加强员工培训，提高生产效率；建议2：合理安排生产计划，避免生产过剩或不足。3.一个不透明的袋子中装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出一个是红球，记录颜色后放回，再摸出一个是红球的概率为1/4。已知袋中共有5个球，请回答下列问题：（1）袋中共有多少个红球？（2）如果袋中只有红球和黄球两种颜色，请计算摸出一个是黄球的概率。（3）如果袋中有红球、黄球和蓝球三种颜色，且摸出一个是红球的概率为1/3，摸出一个是黄球的概率为1/4，请计算袋中共有多少个球？其中蓝球有多少个？参考答案：（1）1个；（2）3/4；（3）12个，其中蓝球有3个。4.某班级进行篮球投篮比赛，比赛规则如下：每人投篮10次，每投中1球得2分，投不中不得分。小明和小华参加了比赛，他们的投篮情况如下表所示：|姓名|投中次数|投不中次数||||||小明|6|4||小华|7|3|（1）计算小明和小华在这次比赛中的得分。（2）如果比赛规则改为每投中1球得3分，投不中不得分，请计算小明和小华在新的比赛规则下的得分。（3）比较两种比赛规则下，谁的得分可能更高？请说明理由。参考答案：（1）小明12分，小华14分；（2）小明18分，小华21分；（3）新的比赛规则下，小华的得分可能更高，因为小华投中的次数更多。5.一个圆锥形沙堆，底面半径是3米，高是1.5米。如果每立方米沙重1.7吨，请回答下列问题：（1）这个沙堆的体积是多少立方米？（2）这个沙堆的重量是多少吨？（3）如果用一辆载重5吨的汽车来运输这些沙子，至少需要运输多少次？参考答案：（1）7.07立方米；（2）12.09吨；（3）3次。6.某市进行空气质量监测，随机抽取了若干天进行监测，并将监测结果绘制成如下折线统计图。请根据图中信息解答下列问题：（1）本次监测一共抽取了多少天？（2）计算这若干天空气质量优良的天数占监测天数的百分比。（3）如果按照这个趋势继续监测，请估计下个月（30天）空气质量优良的天数大约有多少天？参考答案：（1）7天；（2）57.14%；（3）约18天。7.一个长方形花园，长是10米，宽是6米。如果要在花园的中央修建一个边长为2米的正方形花坛，请回答下列问题：（1）花园中央修建花坛后，剩余的面积是多少平方米？（2）如果要在剩余的面积上种植花草，平均每平方米需要种5株花，请计算一共需要种多少株花？（3）如果要在花园的四周修建一条宽度为1米的道路，请计算道路的面积是多少平方米？参考答案：（1）40平方米；（2）200株；（3）56平方米。8.某工厂生产一种零件，计划每天生产1200个。实际生产情况如下表所示：|天数|计划生产（个）|实际生产（个）||||||第1天|1200|1300||第2天|1200|1150||第3天|1200|1250||第4天|1200|1200||第5天|1200|1350|（1）计算这五天平均每天实际生产零件多少个？（2）如果按照这个平均数继续生产，那么要完成总共6000个零件的生产任务，需要多少天？（3）请分析这五天的生产情况，并提出至少两条改进建议。参考答案：（1）1250个；（2）5天；（3）建议1：加强员工培训，提高生产效率；建议2：合理安排生产计划，避免生产过剩或不足。标准答案与解析一、单项选择题1.参考答案：B解析：本题考查概率计算。袋子里共有3+5=8个球，摸出红球的概率为3/8。A选项1/8是摸出白球的概率，错误；C选项5/8是摸出白球的概率，错误；D选项3/5是摸出红球和白球的总概率，错误。2.参考答案：B解析：本题考查中位数。将数据按从小到大排序：158cm,159cm,160cm,160cm,162cm，中间数为160cm。A选项158cm是最小值，错误；C选项161cm不是中位数，错误；D选项162cm是最大值，错误。3.参考答案：A解析：本题考查长方体容积。容积=长×宽×高=5×3×4=60立方分米。B选项62、C选项64、D选项66均计算错误。4.参考答案：C解析：本题考查正方体体积。体积=棱长³=4³=64立方分米。A选项16是2³，错误；B选项24是3×8，错误；D选项40是4×10，错误。5.参考答案：B解析：本题考查简单减法。女生人数=总人数-男生人数=120-60=60名。A选项50、C选项70、D选项80均计算错误。6.参考答案：B解析：本题考查圆锥体积计算。体积=1/3×π×r²×h=1/3×π×2²×1.5≈4.2吨。A选项3.4、C选项5.1、D选项6.3均计算错误。7.参考答案：B解析：本题考查圆柱侧面积。侧面积=2πrh，半径扩大2倍，侧面积扩大4倍。A选项2倍是周长变化，错误；C选项6倍、D选项8倍均计算错误。8.参考答案：B解析：本题考查概率计算。设袋子里有x个球，红球概率为1/4，则1/x=1/4，解得x=4。A选项3、C选项5、D选项6均计算错误。9.参考答案：A解析：本题考查长方体表面积。表面积=2(长×宽+长×高+宽×高)=2(12×9+12×6+9×6)=396平方厘米。B选项432、C选项468、D选项504均计算错误。10.参考答案：B解析：本题考查概率乘法。甲投中概率P(A)=0.8，乙投中概率P(B)=0.6，两人同时投中概率P(A∩B)=P(A)×P(B)=0.8×0.6=0.48。A选项0.14是两人至少一人投中的概率，错误；C选项0.52是甲投中乙不中的概率，错误；D选项0.64是甲不中乙投中的概率，错误。二、填空题1.参考答案：5/10解析：本题考查概率的计算。袋子里有5个红球，3个蓝球，2个绿球，总共10个球，摸出红球的概率是5/10。2.参考答案：0.48解析：本题考查概率的乘法规则。甲同学投中的概率是0.8，乙同学投中的概率是0.6，两人都投中的概率是0.8×0.6=0.48。3.参考答案：26解析：本题考查长方形的周长计算。长方形花园的长是8米，宽是5米，周长是2×(8+5)=26米。4.参考答案：188.4解析：本题考查圆柱的侧面积计算。圆柱的侧面积是2×π×r×h=2×3.14×3×10=188.4平方厘米。5.参考答案：70解析：本题考查集合的交并补运算。喜欢阅读小说的有120人，喜欢阅读科普书籍的有80人，既喜欢阅读小说又喜欢阅读科普书籍的有50人，只喜欢阅读小说的人数是120-50=70人。6.参考答案：5解析：本题考查比例的计算。实际每天生产200+20=220个零件，实际需要生产的天数是1000/220≈4.55，向上取整为5天。7.参考答案：60000解析：本题考查长方体的体积计算。长方体水箱的体积是长×宽×高=50×30×40=60000立方厘米。8.参考答案：3/8解析：本题考查概率的计算。袋子里有3个红球和5个白球，总共8个球，摸出红球的概率是3/8。9.参考答案：160.4解析：本题考查平均数的计算。这些同学身高的平均数是(160+158+162+165+157)/5=160.4cm。10.参考答案：64解析：本题考查正方体的体积计算。正方体水箱的体积是棱长×棱长×棱长=4×4×4=64立方分米。三、判断题1.参考答案：×解析：本题考查概率的计算。摸出红球的概率是5/10，摸出蓝球的概率是3/10，所以摸出红球的概率是摸出蓝球概率的5/3÷3/10=5/3×10/3=50/9倍，不是5/3倍。2.参考答案：×解析：本题考查长方形的面积计算。长和宽都增加10%，面积会增加(10%×10%+10%×1+1×10%)=21%，不是10%。3.参考答案：√解析：本题考查概率的计算。摸出奇数号（1、3）的概率是2/4=1/2。4.参考答案：×解析：本题考查中位数和平均数的概念。中位数是排序后中间的数，平均数是所有数的和除以个数，它们之间没有必然的联系。5.参考答案：×解析：本题考查平均数的应用。不知道两个小组的人数，无法确定总投篮次数的多少。6.参考答案：√解析：本题考查圆柱的侧面积计算。侧面积是底面周长乘以高，底面半径扩大到原来的2倍，周长也扩大到原来的2倍，所以侧面积也扩大到原来的2倍。7.参考答案：×解析：本题考查概率的计算。摸出红球的概率是1/3，摸出白球的概率是1-1/3=2/3，但是题目没有说明袋子里只有红球和白球，所以不能确定摸出白球的概率就是2/3。8.参考答案：×解析：本题考查概率的计算。原来摸出红球的概率是3/8，放入2个红球后，红球的数量变成5个，总球数变成10个，所以摸出红球的概率是5/10=1/2，不是3/7。9.参考答案：×解析：本题考查圆锥的体积计算。体积扩大到原来的2倍，应该是底面积扩大到原来的2倍乘以高不变，即体积扩大到原来的2×1=2倍，而不是原来的2倍。10.参考答案：√解析：本题考查概率的计算。摸出奇数号（1、3、5）的概率是3/5。四、简答题1.参考答案：8解析：本题考查分数的加法和除法。小明投中了8个，小红投中了12个，所以小明和小红总共投中了8+12=20个。小刚投中的数量是小明和小红总和的一半，所以小刚投中了20÷2=10个。2.参考答案：3/10解析：本题考查概率的计算。红球的概率是1/4，蓝球的概率是1/5，所以绿球的概率是1-1/4-1/5=3/10。3.参考答案：360解析：本题考查分数的乘法和加法。第一天生产了总数的1/3，第二天生产了剩下的1/4，所以还剩下总数的1-1/3-1/4×2/3=1/6。还剩下120个零件没有生产，所以总数是120÷1/6=360个。4.参考答案：48解析：本题考查长方形和正方形的面积计算。长方形花园的面积是10×6=60平方米，正方形花坛的面积是2×2=4平方米，所以花园中非花坛部分的面积是60-4=56平方米。5.参考答案：7/15解析：本题考查分数的加法和减法。喜欢篮球的同学占全班同学的2/5，喜欢足球的同学占全班同学的1/3，所以喜欢篮球和足球的同学占全班同学的2/5+1/3=11/15。喜欢乒乓球的同学占全班同学的1-11/15=4/15。6.参考答案：1570解析：本题考查圆柱的体积计算。圆柱形水桶的体积是3.14×5^2×10=785立方厘米，所以这个水桶能装785克水。7.参考答案：3/10解析：本题考查概率的计算。抽奖箱里有10张奖券，其中3张是二等奖，所以抽到二等奖的概率是3/10。8.参考答案：3/5解析：本题考查概率的计算。班级里有40名同学，其中男生占3/5，所以从这个班级中随机选出一名同学，这名同学是男生的概率是3/5。五、应用题1.参考答案：（1）50；（2）100；（3）增加文学类图书，因为喜欢阅读课外书的学生最多，占总数的50%。解析：本题考查统计与概率。首先，根据条形统计图可知喜欢阅读课外书的学生有25人，占总数的50%，因此本次调查一共抽取了50人。其次，如果六年级共有200名学生，那么喜欢阅读课外书的学生大约有200×50%=100人。最后，根据调查结果，喜欢阅读课外书的学生最多，占总数的50%，因此图书馆计划增加一批图书，增加文学类图书更合适。2.参考答案：（1）1250个；（2）5天；（3）建议1：加强员工培训，提高生产效率；建议2：合理安排生产计划，避免生产过剩或不足。解析：本题考查统计与概率。首先，这五天平均每天实际生产零件=（1300+1150+1250+1200+1350）÷5=1250个。其次，要完成总共6000个零件的生产任务，需要6000÷1250=5天。最后，这五天的生产情况分析：第1天和第5天生产超额，第2天生产不足，第3天和第4天生产正常。改进建议：建议1：加强员工培训，提高生产效率；建议2：合理安排生产计划，避免生产过剩或不足。3.参考答案：（1）1个；（2）3/4；（3）12个，其中蓝球有3个。解析：本题考查统计与概率。首先，设袋中共有x个红球，根据题意可得：x/5×x/5=1/4，解得x=1或-5（舍去），因此袋中共有1个红球。其次，如果袋中只有红球和黄球两种颜色，根据题意可得：1/5=1/4×(1-y)，解得y=3/4，因此摸出一个是黄球的概率为3/4。最后，如果袋中有红球、黄球和蓝球三种颜色，根据题意可得：1/3+1/4+y=1，解得y=5/12，因此袋中共有12个球，其中蓝球有12×5/12=