2025-2026学年山东省莱西市初中数学八年级期末上册高分预测思维拓展题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知，，，的对边分别是，，，下列命题的逆命题成立的是（

）A．若，则为直角三角形B．若，则C．若为直角三角形，则D．若，则是直角三角形

2、下列二次根式中，为最简二次根式的是（

）A．B．C．D．

3、下表中给出了关于x的函数的几组数据：x…-2-1012…y…-11357…根据表中数据，有下列结论：①该函数的图象过第一、二、三象限；②y的值随着x值的增大而增大；③该函数的表达式为；④该函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积为1.其中正确结论的个数为（）A．1B．2C．3D．4

4、在期末体育测试中，某校初二1班、2班、3班、4班四个班级学生成绩的平均分相等，方差分别为s1班2＝6.2，s2班2＝5.8，s3班2＝12.6，s4班2＝9.8，则这四个班级中学生体育成绩最整齐的是（

）A．1班B．2班C．3班D．4班

5、已知是方程x–ky=3的一个解，那么k的值是（

）A．1B．2C．–2D．–1

6、已知一次函数的图象与直线平行，且过点，那么此一次函数的解析式为（）A．B．C．D．

7、小明到药店购买了一次性医用口罩和N95口罩共40个，其中一次性医用口罩数量比N95口罩数量的3倍多4个，设购买一次性医用口罩x个，N95口罩y个，根据题意可得方程组（

）A．B．C．D．

8、国庆节期间，重庆南开中学用彩灯带装饰了艺术楼大厅的所有圆柱形柱子．为了美观，每根柱子的彩灯带需要从月点沿柱子表面缠绕两周到其正上方的3点，如图所示．若每根柱子的底面周长均为2米，高均为3米，则每根柱子所用彩灯带的最短长度为（

）

A．米B．米C．米D．5米

9、如图，，的角平分线交于点P，若，，则的度数为（

）

A．B．C．D．二、填空题

10、–125的立方根是____，9的平方根是____．的平方根是______．

11、如图，已知°，，那么________度.

12、已知和是二元一次方程的两个解．则一次函数的图象与y轴交点坐标是______．

13、点P(x,y)满足xy=0,则点P在_________．

14、已知为数轴原点，如图：

（1）在数轴上截取线段；

（2）过点作直线垂直于；

（3）在直线上截取线段；

（4）以为圆心，的长为半径作弧，交数轴于点.根据以上作图过程及所作图形，有以下四个结论：

①；

②；

③；

④.

上述结论中，所有正确结论的序号是______．

15、若方程x+y＝3，x﹣y＝1和x+2my＝0有公共解，则m的取值为_____．三、综合题

16、在平面直角坐标系中，已知点，点（其中m为常数，且），则称点B是点A的“m级共享点”．例如：点的“3级共享点”B的坐标为，即．

(1)点的“2级共享点”的坐标为；

(2)若点的“5级共享点”B的坐标是，求出a，b的值；

(3)若点（其中），点A的“m级共享点”为点B，且，求m的值．

17、如图，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A和点B在小正方形的顶点上．

(1)在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为，B点坐标为；

(2)点C的坐标是，在平面直角坐标系中描出点C；

(3)画出关于y轴对称的，并写出点、、的坐标．

18、四月，正是春暖花开、草长莺飞的时节．“时光花店”里各类鲜花的销量都逐步增长，其中大家最喜欢购买的品种是香槟玫瑰和铃兰这两种鲜花．店主对最近10天香槟玫瑰和铃兰这两种鲜花的销售额进行统计，记录下两种鲜花的销售额（单位：元），并作了整理、描述和分析（每天的销售额用x表示，共分为三个等级，其中A：，B：，C：），下面给出了部分信息：

10天里香槟玫瑰的销售额：500，430，370，290，300，360，260，280，360，4

10天里铃兰的销售额中“B”等级包含的所有数据为：360，370，370，3

10天里香槟政瑰和铃兰销售额的统计表品种平均数中位数众数方差香槟政瑰360360a5760铃兰365b3704160

根据以上信息，解答下列问题：

(1)填空：a=，b=；

(2)若四月除去休息日，共开店25天，估计“时光花店”本月的铃兰销售额达到“A”等级的天数；

(3)根据以上数据，你认为四月里香摈玫瑰和铃兰两种鲜花的销售情况哪种更好？请说明理由（写出一条理由即可）．

19、如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别为，，．

(1)请在图中作出关于轴对称的，并直接写出点的对应点的坐标；

(2)的面积是________；

(3)在轴上有一点，使得的周长最小，请直接写出点的坐标及的周长最小值．

20、在本学期的数学学习中，老师提出了这样一个问题：

如图1，在中，，D是的中点，求边上的中线的取值范围．

【阅读理解】

小明在班内经过合作交流，得到了如下的解决方法：

（1）如图1，延长到M，使，连接，根据______可以判定，得出，这样就能把线段、、集中在中，利用三角形三边的关系，即可得出中线的取值范围．

【方法感悟】

我们发现，几何图形中出现能表示相等数量关系的条件时，如：“中点”、“角平分线”等，往往可以考虑做“辅助线”，构造全等三角形，从而达到解决问题的目的．

【问题解决】

（2）如图2，在中，，的平分线交边于点D，若，求的长．

【应用提升】

（3）已知：如图3，中，．D、E是三角形边、上两个动点，且，连接，求的最小值．

21、为拓展学生视野，促进书本知识与生活实践的深度融合，某中学组织八年级全体学生前往某研学基地开展研学活动，在此次活动中，若每位老师带队14名学生，则还剩10名学生没老师带；若每位老师带队15名学生，就有一位老师少带6名学生，现有甲、乙两种大型客车，它们的载客量和租金如表所示：学校计划此次研学活动共租8辆车，租金总费用不超过3000元．甲型客车乙型客车载客量（人/辆）3530租金（元/辆）400320(1)参加此次研学活动的老师和学生各有多少人？